Расчеты на выносливость при сложном напряженном состоянии

При сложном напряженном состоянии в детали возникают одновременно два напряжений: нормальные σ и касательные τ. Испытания в этих условиях отличаются технической сложностью, трудоемкостью, являются весьма дорогостоящими.

Испытания проводятся при сочетании различных видов деформаций, например, изгиба и кручения, растяжения (сжатия) и кручения. Напряжения σ и τ изменяются по симметричному циклу "синхронно" и "синфазно", т.е. с совпадением по частоте и фазы их изменения. При обработке результатов испытаний используется эллиптическая аппроксимация.

или ;

Коэффициент запаса определяется как: ;

Выразим общий коэффициент запаса s через частные коэффициенты запаса s_σ и s_τ, полагая: и ; тогда можно записать:

или ; или ;

Выражение получено по результатам испытаний образцов при переменных напряжениях симметричного цикла. За неимением опытных данных в случае изменения σ и τ с произвольным коэффициентом асимметрии R расчет ведутся по тем же формулам.

Частные коэффициенты запаса s_σ и s_τ определяются из выражений:

или ;

или ;

"ЛИКБЕЗ" ПО СОПРОМАТУ И Д М

Расчетные напряжения

1. Растяжение-сжатие

;

2. Изгиб

;

Моменты сопротивления:

Для круга: ;

Для прямоугольника:

;

3.Кручение

;

;

4. Срез

;

5. Смятие

Допускаемые напряжения

;

где[s]- определяется табличным и расчетным методом;

Предельные напряжения

1. Статическое нагружение

- пластичн. матер.;

- хрупкий матер.;

2. Циклическое нагружение

при R = - 1:

;

если N_i > N₀, то принимается

N_i = N₀;

при произвольном R:

;

где ;

;

; ;

При нерегулярном нагружении

принять N_i = Z_экв

6. Контактные напряжения

При коэффициентах Пуассона контактные напряжения определяются: ;

где - приведенная нагрузка;

; - приведенный радиус; (знак "-" – для обратной контактной задачи);

- приведенный модуль упругости;

К ЛАССИФИКАЦИЯ ДЕТАЛЕЙ МАШИН