Тема 4. Кинематика материальной точки

1. Определить время полета самолета между двумя пунктами, находящимися на расстоянии 473 км, если скорость самолета относительно воздуха равна 295 м/с, а скорость встречного ветра, направленного под углом 9 к направлению движения, равна 17 м/с.

2. Ракета пущена под углом 80 к горизонту с начальной скоростью 76 м/с. Определить время горения запала ракеты, если известно, что она вспыхнула в наивысшей точке своей траектории.

3. Камень, брошенный со скоростью 13 м/с под углом 21 к горизонту, упал на Землю на некотором расстоянии от места бросания. С какой высоты надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости он упал на то же место?

4. Под каким углом к горизонту брошен шар, если известно, что максимальная высота подъёма шара в 13 раз больше дальности его полета? Ответ дать в единицах СИ.

5. Точка движется по окружности радиусом 5 м с постоянным тангенциальным ускорением, равным 42 см/с^. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки будет вдвое больше тангенциального?

6. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 5 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 2 м. Определить скорость пули, если пробоина во втором листе на 10 см ниже, чем в первом.

7. Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью 329 м/с, первый – под углом 64 к горизонту, второй – под углом 20. Найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом.

Grup5. Билет 5. Трудность = 4.81

Тема 4. Кинематика материальной точки

1. Мяч, брошенный горизонтально, упал на Землю через 4 с на расстоянии 11 м по горизонтали от места бросания. Чему равна скорость, с которой мяч упал на Землю?

2. С какой скоростью двигалась повозка при киносьемке, если при демонстрации кинофильма на экране задние колеса, имеющие по 12 спиц, кажутся невращающимися? Диаметр колес 81 см. Киносьемка производилась со скоростью 19 кадров в секунду.

3. Камень брошен горизонтально со скоростью 6 м/с. Найти тангенциальное ускорение камня через 3 с после начала движения. Сопротивлением воздуха пренебречь.

4. Маховик вращается равноускоренно. Найти угол, который составляет вектор полного ускорения любой точки маховика с радиусом в тот момент, когда маховик совершит 68 оборотов.

5. Определить начальную скорость камня, брошенного под углом к горизонту, если известно, что наибольшая высота подъёма равна 12 м, а радиус кривизны траектории в её верхней точке равен 54 м.

6. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 2 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 2 м. Определить скорость пули, если пробоина во втором листе на 10 см ниже, чем в первом.

7. Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью 174 м/с, первый – под углом 57 к горизонту, второй – под углом 22. Найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом.

Grup5. Билет 6. Трудность = 4.59

Тема 4. Кинематика материальной точки

1. С какой наибольшей скоростью должен идти под дождем человек, чтобы дождь не попадал на ноги, если он держит зонт на высоте 194 см над Землей так, что край его выступает вперед на 26 см? Капли дождя падают вертикально со скоростью 14 м/с.

2. Мяч, брошенный горизонтально, упал на Землю через 2 с на расстоянии 11 м по горизонтали от места бросания. Чему равна скорость, с которой мяч упал на Землю?

3. Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 8 с после начала равноускоренного движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 57 с направлением линейной скорости этой точки.

4. Маховик вращается равноускоренно. Найти угол, который составляет вектор полного ускорения любой точки маховика с радиусом в тот момент, когда маховик совершит 85 оборотов.

5. Определить начальную скорость камня, брошенного под углом к горизонту, если известно, что наибольшая высота подъёма равна 27 м, а радиус кривизны траектории в её верхней точке равен 44 м.

6. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 6 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 4 м. Определить скорость пули, если пробоина во втором листе на 20 см ниже, чем в первом.

7. Точка движется по окружности радиусом 95 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 4 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 6 м/с.

Grup5. Билет 7. Трудность = 4.36