Тема 4. Кинематика материальной точки

1. С башни высотой 13 м в горизонтальном направлении со скоростью 19 м/с брошен камень. Чему равна его скорость в момент падения?

2. Определить начальную скорость, с которой тело брошено вертикально вверх, если на высоте 14 м оно было два раза с интервалом во времени 3 с.

3. Точка А находится на ободе колеса радиусом 97 см, которое катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью 4 м/с. Найти полный путь, проходимый точкой А между двумя последовательными моментами её касания поверхности.

4. Найти угловое ускорение колеса, если известно, что через 6 с после начала равноускоренного движения вектор полного ускорения точки, лежащей на ободе, составляет угол 12 с направлением линейной скорости этой точки.

5. Точка движется по окружности радиусом 1 м с постоянным тангенциальным ускорением, равным 59 см/с^. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки будет вдвое больше тангенциального?

6. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 8 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 5 м. Определить скорость пули, если пробоина во втором листе на 25 см ниже, чем в первом.

7. Точка движется по окружности радиусом 81 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 5 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 5 м/с.

Grup5. Билет 10. Трудность = 4.89

Тема 4. Кинематика материальной точки

1. Определить начальную скорость, с которой тело брошено вертикально вверх, если на высоте 11 м оно было два раза с интервалом во времени 5 с.

2. Определить время полета самолета между двумя пунктами, находящимися на расстоянии 424 км, если скорость самолета относительно воздуха равна 256 м/с, а скорость встречного ветра, направленного под углом 16 к направлению движения, равна 18 м/с.

3. Определить среднее угловое ускорение маховика, угловая скорость которого за время 16 полных оборотов возросла от частоты 8 оборотов в секунду до 16 оборотов в секунду.

4. Точка А находится на ободе колеса радиусом 75 см, которое катится без скольжения по горизонтальной поверхности со скоростью 1 м/с. Найти полный путь, проходимый точкой А между двумя последовательными моментами её касания поверхности.

5. Определить начальную скорость камня, брошенного под углом к горизонту, если известно, что наибольшая высота подъёма равна 25 м, а радиус кривизны траектории в её верхней точке равен 50 м.

6. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 8 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 3 м. Определить скорость пули, если пробоина во втором листе на 15 см ниже, чем в первом.

7. Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью 497 м/с, первый – под углом 68 к горизонту, второй – под углом 31. Найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом.

Grup5. Билет 11. Трудность = 4.59

Тема 4. Кинематика материальной точки

1. Маховик вращался, делая 81 оборотов в секунду. При торможении он начал вращаться равнозамедленно и через 45 с остановился. Сколько оборотов сделал маховик от начала торможения до остановки?

2. С башни высотой 24 м в горизонтальном направлении со скоростью 18 м/с брошен камень. Чему равна его скорость в момент падения?

3. Через сколько секунд вектор скорости тела, брошенного под углом 42 к горизонту с начальной скоростью 19 м/с, будет составлять с горизонтом угол 11?

4. Камень брошен горизонтально со скоростью 12 м/с. Определите радиус кривизны траектории камня через 3 с после начала движения.

5. Точка движется по окружности радиусом 1 м с постоянным тангенциальным ускорением, равным 73 см/с^. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки будет вдвое больше тангенциального?

6. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 6 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 5 м. Определить скорость пули, если пробоина во втором листе на 25 см ниже, чем в первом.

7. Из пушки выпустили последовательно два снаряда со скоростью 258 м/с, первый – под углом 56 к горизонту, второй – под углом 27. Найти интервал времени между выстрелами, при котором снаряды столкнутся друг с другом.

Grup5. Билет 12. Трудность = 4.91