Тема 4. Кинематика материальной точки

1. Ракета пущена под углом 70 к горизонту с начальной скоростью 72 м/с. Определить время горения запала ракеты, если известно, что она вспыхнула в наивысшей точке своей траектории.

2. Маховик из состояния покоя начал вращаться равноускоренно и, сделав 31 оборотов, продолжал вращаться с постоянной угловой скоростью 59 об/с. Определить продолжительность равноускоренного вращения.

3. Под каким углом к горизонту брошен шар, если известно, что максимальная высота подъёма шара в 6 раз больше дальности его полета? Ответ дать в единицах СИ.

4. За время движения в канале ствола пуля делает один полный оборот. Какова угловая скорость вращения вылетевшей пули, если в момент вылета скорость её 752 м/с, а длина ствола 94 см?

5. Точка движется по окружности радиусом 1 м с постоянным тангенциальным ускорением, равным 49 см/с^. Через сколько времени после начала движения нормальное ускорение точки будет вдвое больше тангенциального?

6. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 7 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 3 м. Определить скорость пули, если пробоина во втором листе на 15 см ниже, чем в первом.

7. Точка движется по окружности радиусом 82 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 4 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 3 м/с.

Grup5. Билет 16. Трудность = 4.36

Тема 4. Кинематика материальной точки

1. Маховик из состояния покоя начал вращаться равноускоренно и, сделав 12 оборотов, продолжал вращаться с постоянной угловой скоростью 53 об/с. Определить продолжительность равноускоренного вращения.

2. С какой высоты упало тело, если последний метр своего пути оно прошло за 61 мс?

3. Маховик вращается равноускоренно. Найти угол, который составляет вектор полного ускорения любой точки маховика с радиусом в тот момент, когда маховик совершит 35 оборотов.

4. Через сколько секунд вектор скорости тела, брошенного под углом 59 к горизонту с начальной скоростью 13 м/с, будет составлять с горизонтом угол 14?

5. Определить начальную скорость камня, брошенного под углом к горизонту, если известно, что наибольшая высота подъёма равна 18 м, а радиус кривизны траектории в её верхней точке равен 55 м.

6. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 2 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 4 м. Определить скорость пули, если пробоина во втором листе на 20 см ниже, чем в первом.

7. Точка движется по окружности радиусом 58 см с постоянным тангенциальным ускорением. Найти нормальное ускорение точки через 3 с после начала движения, если известно, что к концу пятого оборота после начала движения линейная скорость точки равна 6 м/с.

Grup5. Билет 17. Трудность = 4.73

Тема 4. Кинематика материальной точки

1. Определить время полета самолета между двумя пунктами, находящимися на расстоянии 421 км, если скорость самолета относительно воздуха равна 266 м/с, а скорость встречного ветра, направленного под углом 10 к направлению движения, равна 23 м/с.

2. Определить начальную скорость, с которой тело брошено вертикально вверх, если на высоте 15 м оно было два раза с интервалом во времени 3 с.

3. Камень брошен горизонтально со скоростью 6 м/с. Найти тангенциальное ускорение камня через 5 с после начала движения. Сопротивлением воздуха пренебречь.

4. Камень, брошенный со скоростью 14 м/с под углом 18 к горизонту, упал на Землю на некотором расстоянии от места бросания. С какой высоты надо бросить камень в горизонтальном направлении, чтобы при той же начальной скорости он упал на то же место?

5. Определить начальную скорость камня, брошенного под углом к горизонту, если известно, что наибольшая высота подъёма равна 22 м, а радиус кривизны траектории в её верхней точке равен 57 м.

6. При выстреле из пистолета в горизонтальном направлении пуля летела 7 с до первого из двух вертикально закрепленных листов бумаги, расстояние между которыми 5 м. Определить скорость пули, если пробоина во втором листе на 25 см ниже, чем в первом.

7. Из одной точки одновременно брошены два тела с одинаковой скоростью под разными углами к горизонту. Определить расстояние между телами спустя 3 с после начала движения, если начальная скорость равна 55 м/с, а углы бросания равны 49 и 69 соответствено.

Grup5. Билет 18. Трудность = 4.55