2.9.4. Довідковий матеріал для виконання завдання

Вертикальна складова сил гірського тиску і глибина розробки зв'язані співвідношенням:

(Па).

Горизонтальна складова сил гірського тиску в недоторканому масиві:

,

де - коефіцієнт бічного розпору.

2.9.5 Приклад виконання завдання

Визначити компоненти напруженого стану гірського масиву в зоні опорного тиску попереду очисного вибою. Зобразити графічно зміну , , . Зобразити ці напруги в зоні опорного тиску, прийнявши цю зону 25 м, а площина максимуму опорного тиску на 5 м від грудей вибою. Визначити питому пружну енергію порід у зоні максимуму опорного тиску якщо =15 ГПа.

Вихідні дані:

Глибина розробки = 960 м;

Коефіцієнт концентрації напруг = 2,65;

Коефіцієнт Пуассона = 0,33.

Хід рішення:

Вертикальну складову сил гірського тиску в недоторканому масиві визначаємо по наступній кореляційній залежності

= (1,6·10⁶ + 1,7·10⁴· ) /(64 + ) = (1,6·10⁶ + 1,7·10⁴·960)960/

/(64 + 960) = 16,8 МПа.

Горизонтальну складову силу гірського тиску визначаємо по засобах коефіцієнта бічного розпору

= 0,33/(1 – 0,33) = 0,493.

Тоді горизонтальна складова буде дорівнювати

= 0,493·16,8 = 8,28 МПа.

Максимум гірського тиску на відстані 5 м від грудей вибою буде дорівнювати

= 2,65·16,8 = 44,52 МПа.

Дотичне напруження в будь-якій точці гірського масиву визначаємо напіврізницею головних напруг

= 0,5·(16,8 – 8,28) = 4,26 МПа.

Рис. 2.11. Графік залежності напруги від відстані L:

1-горизонтальна складова напруги ; 2- дотична складова напруги ; 3- вертикальна складова напруги .

Таблиця 2.7 – Вихідні дані до виконання завдання

Найменування показників	Варіанти
	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	13	14	15	16	17	18	19	20
Глибина розробки, H, м	810	820	830	840	850	865	870	880	895	910	925	940	955	960	975	990	1005	1020	1040	1060
Коефіцієнт концентрації напруг, k	2,0	2,05	2,10	2,15	2,20	2,25	2,30	2,35	2,40	2,45	2,50	2,55	2,60	2,65	2,70	2,75	2,80	2,85	2,90	2,95
Коефіцієнт Пуассона,	0,20	0,21	0,22	0,23	0,24	0,25	0,25	0,27	0,28	0,29	0,30	0,31	0,32	0,33	0,34	0,35	0,36	0,37	0,38	0,38

При побудові графіка залежності , , попереду очисного вибою будемо вважати, що на контурі гірської виробки = 0, = 0, = 0.

Вертикальна складова напруги збільшується від нуля на контурі гірської виробки до 44,52 МПа на відстані 5 м від грудей вибою. Після чого починає зменшуватися і на відстані 25 м від грудей вибою воно знижується до 16,8 МПа.

Горизонтальна складова напруги плавно зростає від нуля на груди вибою до 8,28 МПа на границі зони опорного тиску (25 м попереду очисного вибою).

Питому пружну енергію гірських порід у зоні максимуму гірського тиску визначаємо по наступній формулі

Модуль зрушення визначаємо із співвідношення

= 15/[2(1 + 0,33)] = 5,64 ГПа.

Прийнявши породи ізотропними в горизонтальній площині, можна вважати, що , горизонтальна складова в зоні максимуму гірського тиску визначається з графічної залежності з урахуванням масштабів

= 4,6 МПа.

Визначаємо дотичні напруження в зоні максимуму тиску

= 0;

= (44,52 – 4,6)/2 = 20 МПа;

= (4,6 – 44,52)/2 = −20 Мпа.

Підставляючи ці значення у формулу потенційної енергії пружного деформованого тіла, одержимо

= 128,9·10³ Дж/м³.