2.1.4. Теоретична частина

Розрахунки виконуються за формулами, які опубліковані в літературі та наведені нижче:

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

; ;

;

де – загальний об'єм пор у породі, м³;

– об'єм мінерального скелета порід, м³;

– об’ємна вага твердих частинок скелета порід, Н/м³;

– щільність порід, Н/м³;

– вага води, Н;

– вага твердих частинок (мінерального скелета) порід, Н;

– маса порід у природному стані, кг;

– природна вологість порід, %;

– вагова вологість.

2.1.5. Контрольні запитання

– Що таке об’ємна маса та об’ємна вага, чим відрізняються?

– Які методи (методики), лабораторних випробувань порід для визначення їх фізичних властивостей Ви знаєте?

– Сутність термостатно-вагового методу випробувань?

– Чим відрізняються повна (найбільша) вологість від природної вологості порід?

– Крім розподілу за ступенем вологості на групи порід, які ще виділяють групи їх за іншими показниками (властивостями)?

– Чим відрізняються коефіцієнт водонасичення від коефіцієнту фільтрації?

– Що таке коефіцієнт розпушення порід, як його можна визначити?

Завдання № 2

2.2. Оцінка напруженого стану масиву гірських порід

2.2.1. Мета роботи

На основі визначених напружень на площадках ковзання оцінити напружений стан масиву порід, освоєння методик (аналітичної та графічної) визначення напружень на зазначених площадках.

2.2.2. Програма виконання завдання

За відомими величинами головних напружень σ₁, σ₂ та σ₃, які діють в масиві гірських порід, визначити дотичні та нормальні напруження (τ_n, σ_n) для площадок ковзання, що розташовані паралельно одному (якомусь) головному напруженню (||σ₁, або ||σ₂, або ||σ₃) та нахилені до напрямку дії другого напруження (σ₂, σ₁) під кутом α.

Величину дотичних τ_n та нормальних σ_n напружень визначити за двома методами: аналітичним і графічним (за побудованими колами Мора). Порівняти визначені за вказаними методами величини напружень.

Графічно в системі координат X,Y,Z (σ₁, σ₂, σ₃) відобразити в аксонометричних проекціях положення умовних площадок ковзання.

2.2.3. Умови завдання

Заданий масив гірських порід біля борту кар’єра, в якому лабораторним методом та в виробничих умовах попередньо були визначені головні напруження (наведені нижче в таблиці 2.2), площадки ковзання, що можуть з’являтися в заданому масиві, розташовані під кутом нахилу α, величина якого також наводиться в таблиці відповідно до заданого варіанту.

2.2.4. Теоретична частина

За аналітичним методом розрахунків величина дотичних τ_n та нормальних σ_n напружень визначається за допомогою таких виразів:

а) площадка ковзання паралельна до напрямку дії головного напруження σ₁ та розташована під кутом α до напрямку дії напруження σ₂.

б) площадка ковзання паралельна до напрямку дії головного напруження σ₂ та розташована під кутом α до напрямку дії напруження σ₁.

в) площадка ковзання паралельна до напрямку дії головного напруження σ₃ та розташована під кутом α до напрямку дії напруження σ₁.

Таблиця 2.2 – Показники до завдання №2

№ варіанта	Задані показники
	Головні напруження, кГс/см2			Кут нахилу площадки ковзання α, град
	σ1	σ2	σ3
1	200	100	50	25
2	210	100	50	30
3	220	110	50	35
4	230	110	50	40
5	240	120	60	20
6	250	120	60	25
7	260	130	60	30
8	270	130	60	35
9	280	140	70	40
10	290	140	70	20
11	300	150	70	25
12	310	150	70	30
13	320	160	80	35
14	330	160	80	40
15	340	170	80	20
16	350	170	80	25
17	360	180	90	30
18	370	180	90	35
19	380	190	90	40
20	390	190	90	20
21	400	200	100	25
22	410	200	100	30
23	420	210	100	35
24	430	210	100	40
25	440	220	100	20
26	450	220	100	25
27	500	250	150	30
28	600	300	150	35
29	700	350	150	40
30	800	400	150	20
31	820	400	150	25
32	710	380	150	30
33	750	380	150	40

За графічним методом величину напружень τ_n і σ_n знаходять із графіків залежностей для умов а), б) та в).

Для намалювання графіків потрібно в одному масштабі побудувати напівкола Мора (рис.2.1) для площадок ковзання за умовами а), б) та в). провести площадку ковзання, яка на графіках буде мати вигляд прямої лінії розташованої під кутом α до горизонтальної вісі σ. Координати крапки пересічення сліду площадки ковзання з напівколом напружень дають величини τ_n та σ_n, які вимірюються в масштабі графіку.

Наприклад, для умови а) σ₂=130 кГс/см²; σ₃=60 кГс/см²; α=25^о.

Масштаб вибрано за умовою, що в 1 см знаходиться 20 кГс/см².

Рис. 2.1 Графічне зображення круга Мора для визначення напружень

Зображення положення площадок ковзання в аксонометричних проекціях (система координат σ₁, σ₂, σ₃) виконується ескізно, без конкретного масштабу.

Наприклад, для умови а): S||σ₁, S під кутом α до σ₁ (рис. 2.2). S – площадка ковзання має такий вигляд:

σ₃

α

σ₂

σ₁

S

Рис. 2.2 Графік положення площадки ковзання для умови S||σ₁