2.6.3. Умови завдання

За даними завдання №4 ( уступ висотою Н з кутом укосу α та показниками властивостей С, ρ, γ) побудувати профіль стійкого укосу уступу при криволінійній площадці ковзання, за методами Н.Н. Маслова і В.В. Соколовського. В масштабі на рисунку відобразити зазначені профілі та порівняти їх між собою.

2.6.4 Теоретична частина

По Н.Н. Маслову криволінійний профіль площадки ковзання, який і є стійким профілем укосу масиву порід, змінюється з глибиною відповідно до того, як збільшується тиск гірських порід. Кожній величині тиску порід Р_і на межі шару висотою h_і буде співвідноситися своя величина куту зрушення φ_і, яку можливо розрахувати за паспортом міцності породи, що будується для такого шару. В однорідному масиві порід достатньо розділити уступ за глибиною на т шарів однакової висоти h_і (див. рис. 2.5). Для більш достовірного побудування стійкого профілю укосу необхідно вибирати якомога більше т, наприклад т = 8...10 для уступу висотою Н = 10...11 м.

Рис. 2.5 Схема до побудування криволінійного профілю площадки ковзання за Н.Н. Масловим в однорідному масиві.

Тиск на межі кожного виділеного шару порід визначиться за виразами:

, , ,..., .

В загальному вигляді

.

Паспорт міцності для однорідного масиву порід будується один, загальний (рис. 2.6), як спрощений паспорт міцності при відомих показниках С та ρ. Відклавши на осі ординат в масштабі графіка величину зчеплення С та провівши під кутом ρ до осі абсцис пряму лінію, далі проводять вертикальні лінії до даної лінії з точок 1,2,3...т. Зазначені точки будуть знаходитися на осі σ і відкладаються на ній відповідно до розрахованих величин тиску Р₁, Р₂, Р₃,... Р_і. З’єднавши перехрестя вісей графіка з точками зіткнення вертикальних ліній і прямої обігаючої кругів Мора (1’, 2’, 3’,...,т’) отримуємо величини кутів зрушення, відповідно φ₁, φ₂, φ₃,... φ_і. Ці кути переносяться на переріз уступу (див. рис. 2.5). Відповідно в шарі висотою h₁, проводиться пряма лінія під кутом φ₁, потім аналогічно в інших шарах. При цьому початок прямої лінії кожного наступного шару буде виходити з кінця попереднього. Наприклад, у шарі висотою h₂, початок знаходиться в точці перетину лінії утворюючої кут φ₁ та межі шару. Таким чином отримується криволінійний стійкий профіль укосу уступу, що складається з однорідних порід.

У масиві, який буде складатися з окремих прошарків різної потужності h₁, h₂, h₃,... h_і та інших видів порід, спрощені паспорти міцності будуються для порід кожного шару. На цих паспортах аналогічно вищенаведеній методиці знаходять кути зрушення φ₁, φ₂, φ₃,... φ_і. Потім за їх величинами будується стійкий профіль укосу породного масиву.

Рис. 2.6 Спрощений паспорт міцності гірських порід масиву

За В.В. Соколовським верхня частина породного масиву, що складається із зв’язаних та твердих порід, на висоту Н₉₀ буде мати прямолінійний вертикальний профіль. Шар цих порід висотою Н₉₀ служить навантаженням для всієї нижньої частини масиву. У ній профіль площадки ковзання буде криволінійним. Для його знаходження користуються графічною залежністю табличних (умовних) координат та (рис.2.7). Графіки координат та побудовані для різних величин кута внутрішнього тертя ρ_і. При цьому величина зчеплення порід С = 1, а також об’ємна вага їх γ = 1. Щоб визначити координати різних точок стійкого профілю у масиві, його розділяють на т шарів за глибиною. Цей розподіл виконується на перерізі породного масиву (наприклад уступу) в товщі нижче від глибини Н₉₀ (рис. 2.8). Потужність шарів в однорідному масиві одинакова, в неоднорідному – відповідає природній потужності пластів різних порід.

Рис. 2.7 Графіки обрису укосів увігнутої форми

Рис. 2.8 Схема до побудови стійкого криволінійного профілю укосу за методом В.В. Соколовського

Від горизонтальної лінії, що відмежовує привантаження висотою Н₉₀, присвоюються координати (істинні) х₁, х₂, х₃,..., х_і за глибиною виділених шарів (глибиною їх межі). Визначені координати х₁, х₂, х₃,..., х_і перераховуються в табличні , , ,..., за виразами

; ; ; ...; .

За допомогою графіків залежності табличних координат (див. рис.2.7) по координатах знаходяться координати для заданих величин ρ.

Якщо величина ρ знаходиться за межами значень, що приведені на графічних залежностях, потрібно провести відповідні лінії методом інтерполяції.

Знайдені величини табличних координат , , ,..., перераховуються на істинні за виразами:

; ; ; ...; .

Ці координати відкладаються на горизонтальних лініях межі кожного шару вліво від умовної осі, яка проводиться вертикально на перерізі породного масиву уступу (див. рис. 2.8). Отримують точки 0, 1, 2, 3, ... , і. Після з’єднання їх прямими відрізками та провівши вертикальну лінію на глибині Н₉₀ буде побудовано криволінійний стійкий профіль укосу уступу висотою Н.