1. Красная граница фотоэффекта для платины лежит около 198 нм. Если платину прокалить при высокой температуре, то красная граница станет равной 220 нм. На сколько изменится работа выхода электрона из платины?

2. На корпусе космической лаборатории, летящей вокруг Солнца по круговой орбите, радиус которой R равен среднему расстоянию от Земли до Солнца, установлено устройство, моделирующее абсолютно черное тело. Наруж­ная поверхность оболочки этого устройства является идеально отражающей. Отверстие в оболочке, диаметром 1 см, все время обра­щено к Солнцу. Пренебрегая теплообменом через крепление устройства к корпусу лаборатории, определить равновес­ную температуру Т, которая установится внутри устройства. Температуру солнечной поверхности принять равной 5800 К.

3. Точечный изотропный источник испускает свет с длиной волны λ=500 нм. Его световая мощность Р = 10 Вт. Найти расстояние от источника до точки, где средняя концентрация фотонов n = 10 см^-3.

4. Антикатод рентгеновской трубки бомбардируется электронами скорость которых 100 Мм/с. Определить максимальную частоту излучения в сплошном рентгеновском спектре с учетом зависимости релятивиской массы электрона от скорости его движения.

5. Фотон рассеялся под углом 120 град. на покоившемся свободном электроне, в результате чего электрон получил кинетическую энергию 0, 45 Мэв. Найти энергию фотона до рассеяния.

6. При каком значении кинетической энергии де Бройлевская длина волны электрона равна его комптоновской длине волны?

7. Электрон находится в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Оценить с помощью соотношения неопределенности силу давления электрона на стенки этой ямы при минимально возможной энергии. Ширина ямы L.

8. Частица находится в основном состоянии в одномерной прямоугольной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками. Ширина ямы L. Найти вероятность пребывания частицы в области L/3 < x < 2L/3.

9. Найти вероятность (прозрачность барьера) D прохождения электроном с энергией E потенциального барьера U(Х) = U_O(1-X²/L²). (Рисунок).

10. Определить центростремительное ускорение электрона на n-той орбите атома водорода.

11. Найти наибольшую длину волны К-серии рентгеновских лучей, даваемых трубкой с антикатодом из вольфрама.

12. Расстояние между ядрами молекулы HCl r_o = 0,127 нм. Найти угловую скорость вращения молекулы, находящейся на первом возбужденном вращательном уровне.

13. Определить значение прицельного параметра b в случае рассеяния альфа частицы на угол 90 град. Ядром атома серебра. Скорость альфа частицы равна 1,00-107 м/с.

14. Сколько альфа частиц выбрасывает торий ²³²Th массой 1 г за 1 с?

Вариант 6

1. Изолированная металлическая пластинка освещается светом с длиной волны 450 нм. Работа выхода электронов из металла 2 эВ. До какого потенциала зарядится пластинка при непрерывном действии света.

2. Считая, что атмосфера поглощает 10% лучистой энергии, посылаемой Солнцем, найти мощность, получаемую от Солнца горизонтальным участком Земли площадью 0,5 га. Высота Солнца над горизонтом равна 90°. Температуру поверхности Солнца принять равной 5800 К. Излучение Солнца считать близким к излучению абсолютно черного тела.

3. Лазер излучил в импульсе длительности 0,13 мс пучек света с энергией 10 Дж. Найти среднее давление такого светового импульса, если его сфокусировать в пятнышко диаметра 10 мкм на поверхность с коэффициентом отражения 0,5.

4. Наименьшая длина волны рентгеновских лучей полученных от трубки которая работает при напряжении 40 кВ равна 31 пм. Вычислить по этим данным постоянную Планка.

5. Фотон жестких рентгеновских лучей с длиной волны равной 24 пм при соударении со свободным электроном передал ему 9% своей энергии. Определить длину волны рассеянного рентгеновского излучения.

6. Какую разность потенциалов U должен пройти электрон, чтобы длина волны де Бройля была равна 0,1 нм.

7. Показать, используя соотношение неопределенностей, что в ядре не могут находится электроны. Линейные размеры ядра принять равными 5 фм. Экспериментально установлено, что энергия частиц около 1 Мэв.

8. Частица находится в одномерной потенциальной яме (рис.) в основном состоянии. Найти энергию основного состояния, если на краях ямы волновая функция втрое меньше, чем в середине ямы.

9. Частица с массой m и энергией E движется слева на потенциальный барьер (рисунок). Найти коэффициент прозрачности D этого барьера при E > U_O.

10. Определите полную энергию электрона на n-той орбите в атоме водорода.

11. Найти наименьшую длину волны К- серии рентгеновских лучей, если в качестве материала антикатода взять платину.

12. Газ, состоящий из молекул CN, находится в термодинамическом равновесии при температуре Т = 400 К. Собственная частота колебаний молекулы CN  = 3,9*10¹⁴ с^-1 Определить отношение числа молекул находящихся на (n+1) –м колебательном уровне, к числу молекул, находящихся на (n) –м колебательном уровне.

13. Альфа-частица с кинетической энергией 0,27 МэВ рассеялась золотой фольгой на угол 60°. Найти соответствующее значение прицельного параметра.

14. Радиоактивный препарат, имеющий активность 1 Кюри, помещен в калориметр теплоемкостью 4,19 Дж/К. Найти повышение температуры в калориметре за 1 ч, если известно, что данное радиоактивное вещество испускает альфа частицы с энергией 5,3 МэВ.

Вариант 7

1. На поверхность лития падает монохроматический свет (λ=310 нм). Чтобы прекратить эмиссию электронов, нужно приложить задерживающую разность потенциалов U не менее 1,7 В. Определить работу выхода А.

2. Какое количество энергии излучает 1 см² затвердевающего свинца в 1 с? Отношение энергетических светимостей поверхности свинца и абсолютно черного тела для этой температуры считать равным 0,6.

3. Небольшое идеально отражающее зеркальце массы m =10 мг подвешено на невесомой нити длины L = 10 см. Найти угол на который отклонится нить, если по нормали к зеркальцу в горизонтальном направлении произвести выстрел коротким импульсом лазерного излучения с энергией E = 13 Дж.

4. Рентгеновская трубка работает при напряжении 30 кВ. Найти наименьшее значение длины волны рентгеновского излучения.

5. Определить угол θ рассеяния фотона, испытавшего соударение со свободным электроном, если изменение длины волны Δλ при рассеянии равно 3,62 пм.

6. Найти длину волны де Бройля λ_Б атома водорода движущегося при температуре 20 ^ОС с наиболее вероятной скоростью.

7. Используя соотношение неопределенностей ΔxΔp≥ħ, оценить низший энергетический уровень электрона в атоме водорода.

8. Электрон находится в потенциальном ящике шириной l = 0,5 нм. Определить наименьшую разность ΔЕ энергетических уровней электрона.

9. Частица с массой m и энергией E движется слева на потенциальный барьер (рисунок). Найти коэффициент отражения R этого барьера при E > U_O.

10. Определить период вращения электрона на n-той орбите в атоме водорода.

11. Найти скорость фотоэлектронов вырываемых К- излучением цинка с К-оболочки атома железа.

12. Определить угловую скорость вращения молекулы S₂ на первом возбужденном вращательном уровне.

13. На какое минимальное расстояние приблизится альфа частица с кинетической энергией К = 0,40 МэВ (при лобовом соу­дарении) к первоначально покоившемуся легкому свободному ядру⁷Li?

14. Флюоресцирующий экран площадью 0,03 см² находится на расстоянии 1 см от пылинки радия ²²⁶Ra массой 18 нг. Сколько вспышек за 1 мин получится на экране?

Вариант 8

1. Изолированная металлическая пластинка освещается светом с длиной волны 450 нм. Работа выхода электрона 2 эВ. До какого потенциала зарядится пластинка при непрерывном действии света?

2. Лучи Солнца собираются посредством линзы диаметром 10 см на маленькое отверстие в полости, стенки которой изнутри зачернены, а снаружи блестящие. Диаметр отверстия больше диаметра изображения Солн­ца. Пренебрегая потерями энергии при прохождении лучей Солнца сквозь атмосферу и линзу, а также количеством теп­ла, проходящим сквозь стенки полости, определить темпера­туру Т внутри полости. Температуру поверхности Солнца при­нять равной Тс=6000°К.

3. Определить давление лучей Солнца на поверхность черного тела , помещенного на таком же расстоянии от Солнца как и Земля., Температура поверхности Солнца 5600К.

4. Найти коротковолновую границу непрерывного рентгеновского спектра, если известно, что уменьшение приложенного к рентгеновской трубке напряжения на 23 кВ увеличивает искомую длину волны в 2раза.

5. Найти длину волны рентгеновского излучения, если максимальная кинетическая энергия комптоновских электронов 0,19 Мэв.

6. В электронном микроскопе электроны ускоряются разностью потенциалов 90 кВ. Какова может быть апертура микроскопа, если требуется рассмотреть объект, детали которого имеют размеры около 1 мкм.

7. Частица массы m движется в одномерном потенциальном поле U=kx²/2. Оценить с помощью соотношения неопределенностей минимально возможную энергию частицы в этом поле.

8. Частица находится в одномерной потенциальной яме с бесконечно высокими стенками в первом возбужденном состоянии. Ширина ямы L. Найти плотность вероятности пребывания частицы в точке x = 2L/3.

9. Частица с массой m и энергией E движется слева на потенциальный барьер (рисунок). Найти эффективную глубину проникновения частицы в область x > 0 ( расстояние от границы барьера до точки, где плотность вероятности частицы уменьшается в е раз) при E < U_O.

10. Определить скорость электрона на n-той орбите в атоме водорода.

11. Найти наименьшую длину волны L-серии рентгеновских лучей если в качестве материала антикатода взять серебро.

12. Найти для молекулы HCl вращательные квантовые числа двух соседних уровней, разность энергий которых равна 7,86 мэВ.

13. Узкий пучок альфа частиц с кинетической энергией К = 0,50 МэВ и интенсивностью I = 5,0 • 10⁵ част./(см²с) падает нормально на золотую фольгу. Найти ее толщину, если на расстоянии 15 см от рассеивающего участка под углом 60° к направлению падающего пучка плотность потока рассеянных частиц J = 40 част./(см^2-с).

14. Больному ввели внутривенно раствор объемом 1 см³, содержащий искусственный радиоизотоп натрия ²⁴Na актив­ностью 2ООО Бк. Активность крови объемом 1 см³, взятой через 5 ч, оказалась равной 0,27 Бк. Найти объем крови чело­века.