- •Ростов-на-Дону
- •Содержание
- •Цели освоения дисциплины
- •Место дисциплины в структуре основной образовательной программы бакалавриата
- •Компетенции обучающегося,
- •Структура и содержание дисциплины
- •4.1 Тематический план
- •4.2. Содержание дисциплины раздел 1. Элементы теории множеств
- •Раздел 4. Функции двух переменных
- •Раздел 3. Интегральное исчисление функции одной переменной
- •Тема 1.2. Соответствия. Отношения
- •Тема 1.2. Соответствия. Отношения
- •Раздел 2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной
- •Тема 2.1. Функция. Свойства функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Каково определение функции одной переменной через понятие «соответствие»?
- •Тема 2.1. Функция. Свойства функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.2. Предел функции. Непрерывность функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.2. Предел функции. Непрерывность функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.2. Предел функции. Непрерывность функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.2. Предел функции. Непрерывность функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.3. Производная функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме
- •Задания для самостоятельной работы
- •Контрольные вопросы для самопроверки
- •Тема 2.3. Производная функции
- •Тема 2.3. Производная функции
- •Тема 2.4. Приложения производной
- •Тема 2.4. Приложения производной
- •Тема 2.4. Приложения производной
- •Тема 2.5. Дифференциал
- •Семестр 2 раздел 3. Интегральное исчисление функции одной переменной
- •Тема 3.1. Неопределенный интеграл
- •Тема 3.2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Тема 3.2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Тема 3.2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Тема 3.2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Тема 3.3. Определенный интеграл
- •Тема 3.3. Определенный интеграл
- •Тема 3.4. Методы интегрирования в определенном интеграле
- •Тема 3.4. Методы интегрирования в определенном интеграле
- •Тема 3.4. Методы интегрирования в определенном интеграле
- •Раздел 4. Функции двух переменных
- •Тема 4.1. Функции двух переменных
- •Тема 4.1. Функции двух переменных
- •Тема 4.2. Экстремум функции двух переменных
- •Тема 4.2. Экстремум функции двух переменных
- •Тема 4.3. Условный экстремум функции двух переменных
- •Тема 4.3. Условный экстремум функции двух переменных
- •5. Образовательные технологии
- •6. Оценочные средства для текущего контроля и промежуточной аттестации
- •6.1. Тестовые материалы вариант № 1
- •Вариант № 2
- •Вариант №3
- •Вариант №4
- •Вариант №5
- •Вариант №6
- •Вариант №7
- •Вариант №8
- •Вариант №9
- •Вариант №10
- •6.2. Примерная тематика рефератов
- •6.3. Примерная тематика курсовых работ
- •6.4. Вопросы для подготовки к зачету и экзамену семестр 1 Вопросы к зачету
- •Семестр 2 Вопросы к экзамену
- •7. Учебно-методическое и информационное обеспечение дисциплины
- •8. Материально-техническое обеспечение дисциплины
- •9. Глоссарий дисциплины
- •10. Краткий кугс лекций1 семестр 1 лекция 1. Множества. Операции над множествами
- •Лекция 2. Соответствия. Отношения
- •Лекция 3. Функция. Свойства функции
- •Лекция 4. Предел функции. Непрерывность
- •Лекция 5. Производная функции
- •Лекция 6. Приложения производной
- •Интервалы монотонности и экстремумы функции
- •Интервалы выпуклости функции. Точки перегиба.
- •Асимптоты. Исследование функций и построение их графиков.
- •Лекция 7. Дифференциал
- •Семестр 2 лекция 1. Неопределенный интеграл
- •Лекция 2. Методы интегрирования в неопределенном интеграле
- •Лекция 3. Определенный интеграл
- •Геометрический смысл определенного интеграла
- •Лекция 4. Методы интегрирования в определенном интеграле
- •Лекция 5. Функции двух переменных
- •Лекция 6. Экстремум функции двух переменных
- •Лекция 7. Условный экстремум функции двух переменных
Вариант №3
Задание 1
Для функции
интервал возрастания равен
1) |
3) |
2) |
4) |
Задание 2
Производная функции
равна
1)
|
3)
|
2)
|
4)
|
Задание 3
Уравнением
касательной к графику функции
в точке
является
1)
|
3)
|
2)
|
4)
|
Задание 4
Производной функции
в точке
является
1) |
3) |
2) |
4) |
Задание 5
График функции
можно
получить из графика функции
путем
1) сжатия в 2 раза вдоль оси Ох |
2) растяжения в 2 раза вдоль оси Оу |
3) параллельного переноса вдоль оси Ох на 2 единицы влево |
4) параллельного переноса вдоль оси Ох на 2 единицы вправо |
Задание 6
Область определения
функции
представляет собой множество
1) (-2; 1) |
3) (-2; -1) |
2) [-1;2] |
4) [-2; 1] |
Задание 7
Декартово произведение множеств и равно
1) |
3) |
2) |
4) |
Задание 8
Производной функции в точке является
1) |
3) |
2) |
4) |
Вариант №4
Задание 1
Объединение множеств и равно
1) |
3) |
2) |
4) |
Задание 2
Область определения
функции
представляет собой множество
1)
|
3) [0; 5] |
2)
|
4)
|
Задание 3
Производной функции
в точке
является
1) |
3) |
2) |
4) |
Задание 4
Угловой коэффициент
касательной к параболе
в точке
равен
1) 1 |
3) -1/2 |
2) -1 |
4) 2 |
Задание 5
Уравнением
касательной к графику функции
в точке
является
1) |
3) |
2) |
4) |
Задание 6
Дифференциал функции равен
1)
|
3)
|
2)
|
4)
|
Задание 7
По правилу Лопиталя
предел
равен
1) 3/2 |
3) 0 |
2) 1 |
4) 2,5 |
Задание 8
Дифференциал
функции
в точке
при
равен
1) 1,2 |
3) 0,2 |
2) 0,4 |
4) 0,04 |
Вариант №5
Задание 1
Для функции
интервал возрастания равен
1) |
3) |
2) |
4) |
Задание 2
Производной функции
в точке
является
1) |
3) |
2) |
4) |
Задание 3
График функции
можно
получить из графика функции
путем
1) сжатия в 2 раза вдоль оси Ох |
2) растяжения в 2 раза вдоль оси Оу |
3) симметричного отражения относительно оси Ох |
4) отражения относительно оси Ох участков графика, лежащих ниже нее |
Задание 4
Декартово произведение множеств и равно
1)
|
3)
|
2)
|
4)
|
Задание 5
Объединение множеств и равно
1) |
3) |
2)
|
4) |
Задание 6
Подмножеством множества являются множества
1) |
3)
|
2) |
4) |
Задание 7
Область определения
функции
представляет собой множество
1) (-1; 1) |
3) (-; -1) |
2) [-1;1] |
4) (-1; +) |
Задание 8
По правилу Лопиталя предел равен
1) 3/2 |
3) 0 |
2) 1 |
4) 2,5 |
