3. Компетенции обучающегося,

формируемые в результате освоения дисциплины

Изучение дисциплины направлено на формирование следующих компетенций:

а) общекультурных (ОК):

• осознанием социальной значимости своей будущей профессии, обладанием высокой мотивацией к выполнению профессиональной деятельности (ОК-12);

• способностью анализировать социально значимые проблемы и процессы (ОК-13);

б) профессиональных (ПК):

• способен выполнять необходимые для составления экономических разделов планов расчеты, обосновывать их и представлять результаты работы в соответствии с принятыми в организации стандартами (ПК-3);

• способен осуществлять сбор, анализ и обработку данных, необходимых для решения поставленных экономических задач (ПК-4);

• способен выбрать инструментальные средства для обработки экономических данных в соответствии с поставленной задачей, проанализировать результаты расчетов и обосновать полученные выводы (ПК-5).

В результате изучения дисциплины студент должен:

знать:

- определения подмножества и равных множеств;

- определения операций над множествами;

- определения соответствия между множествами, отношения на множестве;

- свойства отношений;

- определение функции;

- понятие области определения функций, область определения основных элементарных функций;

- область определения основных элементарных функций;

- основные свойства функций;

- определение предела функции в точке; левостороннего и правостороннего пределов, предела функции в бесконечности;

- способы раскрытия неопределенностей разных видов;

- первый замечательный предел, второй замечательный предел;

- определение непрерывной функции;

- определение производной, ее геометрический и механический смысл;

- правила дифференцирования;

- формулы дифференцирования;

- приложения производной;

- определение дифференциала;

- свойства дифференциала;

- определение первообразной;

- определение неопределенного интеграла;

- свойства неопределенного интеграла;

- табличные интегралы;

- метод разложения в неопределенном интеграле;

- метод замены переменной в неопределенном интеграле;

- метод интегрирования по частям в неопределенном интеграле;

-методы интегрирования рациональных, иррациональных, тригонометрических выражений;

- определение определенного интеграла;

- свойства определенного интеграла;

- метод разложения в определенном интеграле;

- метод замены переменной в определенном интеграле;

- интегрирования по частям в определенном интеграле;

- приложения определенного интеграла;

- определение функции двух переменных;

-определения частных производных, полного дифференциала, производной по направлению, градиента;

- определение экстремума функции двух переменных;

- алгоритм нахождения экстремума функции двух переменных;

- определение условного экстремума функции двух переменных;

- алгоритм нахождения условного экстремума функции двух переменных;

уметь:

- находить объединение, пересечение, разность, дополнение, декартово произведение множеств;

- строить диаграммы Эйлера-Венна;

- находить соответствия между множествами ;

- находить отношения на множестве;

- определять свойства отношений;

- выявлять функциональные соответствия;

- определять и доказывать свойства функций;

- строить графики функций методом преобразования;

- вычислять пределы;

- раскрывать неопределенности разных видов;

- находить точки разрыва функции;

- находить производные суммы, разности, произведения, частного функций;

- находить производные сложной функции, обратной функции;

- находить пределы функций по правилу Лопиталя;

- находить уравнения касательных к графикам функций;

- проводить исследование функций и строить их графики;

- находить дифференциалы функций;

- находить дифференциалы высших порядков;

- находить первообразные функций;

- применять свойства неопределенного интеграла к нахождению неопределенного интеграла;

- выполнять интегрирование методом разложения;

- выполнять интегрирование методом замены переменной;

- выполнять интегрирование по частям;

- интегрировать рациональные, иррациональные, тригонометрические выражения;

- вычислять определенный интеграл с применением его свойств;

- вычислять определенные интегралы с применением методов интегрирования в определенном интеграле;

- находить площади фигур и объемы те вращения с помощью определенного интеграла;

- находить частные производные различных порядков,

- находить полный дифференциал, производную по направлению, градиент;

- находить экстремум функции двух переменных;

- находить условный экстремум функции двух переменных;

владеть:

- навыками доказательства формул «Теории множеств»;

- построения диаграмм Эйлера-Венна;

- навыками построения графов соответствий, отношений;

- навыками выявления свойств отношений;

- навыками доказательства свойств функций;

- навыками построения графиков функций методом преобразования;

- методами раскрытия неопределенностей разных видов;

- навыками вычисления пределов с применением первого и второго замечательных пределов;

- навыками нахождения производных функций с применением правил дифференцирования;

- навыками нахождения уравнений касательных;

- правилом Лопиталя для раскрытия неопределенностей;

- навыками исследования функций построения их графиков;

- навыками нахождения дифференциалов функций различных порядков;

- навыками интегрирования функций одной переменной;

- методами интегрирования в неопределенном интеграле;

- навыками вычисления определенного интеграла с применением его свойств;

- методами интегрирования в определенном интеграле;

- навыками поиска частных производных;

- навыками поиска полного дифференциала, производной по направлению, градиента функции двух переменных;

- навыками поиска экстремума функции двух переменных;

- навыками поиска условного экстремума функции двух переменных.