Тема 1.2. Соответствия. Отношения

Вопросы, выносимые на занятие по данной теме

1. Построение соответствий между множествами.

Задания для самостоятельной работы

1. Графы соответствий.

Контрольные вопросы для самопроверки

1. Что такое соответствие между двумя множествами?

2. Что собой представляет граф соответствия?

Основная литература, [1] – с.123 – 125.

Дополнительная литература, [1] – с. 162 – 174.

Тема 1.2. Соответствия. Отношения

Вопросы, выносимые на занятие по данной теме

1. Построение отношений на множестве.

2. Выяснение свойств отношений.

3. Построение графов отношений

Задания для самостоятельной работы

1. Отношение эквивалентности

Контрольные вопросы для самопроверки

1. Что называется отношением на множестве?

2. Какое отношение называется рефлексивным?

3. Какое отношение называется симметричным?

4. Какое отношение называется антисимметричным?

5. Какое отношение называется асимметричным?

6. Какое отношение называется транзитивным?

7. Какое отношение называется связным?

8. Что собой представляет граф отношения?

9. Как выглядит граф рефлексивного отношения?

10. Как выглядит граф симметричного отношения?

11. Как выглядит граф антисимметричного отношения?

12. Как выглядит граф асимметричного отношения?

13. Как выглядит граф транзитивного отношения?

14. Как выглядит граф связного отношения?

15. Какое отношение называется отношением эквивалентности?

Основная литература, [1] – с.123 – 125.

Дополнительная литература, [1] – с. 162 – 174.

Раздел 2. Дифференциальное исчисление функции одной переменной

Тема 2.1. Функция. Свойства функции Вопросы, выносимые на занятие по данной теме

1. Нахождение области определения и множества значений функции.

2. Исследование свойств функций: монотонности, четности, нечетности, периодичности и др.

Задания для самостоятельной работы

1. Основные способы задания функций: аналитический, табличный, графический..

2. Основные элементарные функции и их свойства: линейная функция y=ax+b, прямая пропорциональность, обратная пропорциональность, квадратичная функция, степенная функция y=x^p, показательная функция y=a^x, логарифмическая функция y=log_ax.

3. Тригонометрические функции.

Контрольные вопросы для самопроверки

1. Каково определение функции одной переменной через понятие «соответствие»?

2. Что представляют собой область определения и область значений функции?

3. Какими способами можно задать функцию одной переменной?

4. В чем преимущества и недостатки аналитического способа задания функции?

5. В чем преимущества и недостатки табличного способа задания функции?

6. В чем преимущества и недостатки графического способа задания функции?

7. Какими свойствами могут обладать функции одной переменной?

8. Какая функция называется возрастающей?

9. Какая функция называется убывающей?

10. Какая функция называется монотонной?

11. Какая функция называется четной?

12. Какая функция называется нечетной?

13. Какая функция называется функцией общего вида?

14. Какая функция называется периодической?

15. Какая функция называется ограниченной?

16. Каковы основные элементарные функции?

17. Как выглядит линейная функция?

18. Каковы свойства линейной функции?

19. Как выглядит прямая пропорциональность?

20. Каковы свойства прямой пропорциональности?

21. Как выглядит обратная пропорциональность?

22. Каковы свойства обратной пропорциональности?

23. Как выглядит квадратичная функция?

24. Каковы свойства квадратичной функции?

25. Как выглядит степенная функция?

26. Каковы свойства степенной функции?

27. Как выглядит показательная функция?

28. Каковы свойства показательной функции?

29. Как выглядит логарифмическая функция?

30. Каковы свойства логарифмической функции?

31. Каковы свойства функции ?

32. Каковы свойства функции ?

33. Каковы свойства функции ?

34. Каковы свойства функции ?

Основная литература, [1] – с. 123 – 140, [2] – с. 130 – 137.

Дополнительная литература, [1] – с. 175 – 191.