7.Непосредственные умозаключения и их виды.

Умозаключение — это третья (после понятия и суждения) форма мышления. Если понятие является мысленным обозначением (отражением) кокого-либо объекта или его признака, а суждение представляет собой некоторое утвердительное или отрицательное васказывание об объектах, признаках, отношениях и тому подобном, то умозаключение — это форма мышления, в которой из двух или нескольких суждений, называемых посылками, вытекает новое суждение, называемое заключением, или выводом.

В логике принято располагать посылки и выводы друг под другом и отделять посылки от вывода чертой:

Все живые организмы питаются влагой.

Все растения — это живые организмы.

Все растения питаются влагой.

В приведённом примере первые два суждения являются посылками, а третье — выводом. Понятно, что посылки должны быть истинными суждениями и должны быть связанны между собой. Если хотя бы одна из посылок ложна, то и вывод ложен:

Все птицы — это млекопитающие животные.

Все воробьи — это птицы.

Все воробьи — это млекопитающие птицы.

Как видим, в приведённом примере ложность первой посылки приводит к ложному выводу, несмотря на то что вторая посылка является истинной. Если посылки между собой не связаны, то вывод из них сделать невозможно.Примир:

Все планеты — это небесные тела.

Все сосны являются деревьями.

Обратим внимание на то, что умозаключения состоят из суждений, а суждения — из понятий, то есть одна форма мышления входит в другую в качестве составной части.

Все умозаключения делятся на непосредственные и опосредованные. В непосредсвенных умозаключениях вывод делается из одной посылки. Например:

Все цветы являются растениями.

Некоторые растения являются цветами.

Ещё пример:

Верно, что все цветы являются растениями.

Неверно, что некоторые цветы не являются растениями.

Первый приведённый выше пример непосредственного умозаключения является преобразованием простого суждения путём обращения, а во втором пример по логическому квадрату о из истинности суждения вида А делается вывод о ложности суждения вида О.

В опосредованных умозаключениях вывод делается из нескольких посылок. Например:

Все рыбы — это живые существа

Все караси — это рыбы

Все караси — это живые сущмства.

Опосредованные умозаключения делятся на три вида. Они бывают дедуктивными, индуктивными и умозаключениями по аналогии.

Дедуктивные умозаключения, или дедукция (от лат.deduction — выведение), - это умозаключения, в которых из общего правила делается вывод для частного случая (из общего правила выводится частный случай). Например:

Все звёзды излучают энергию.

Солнце — это звезда

Солнце излучает энергию.

Как видим, первая посылка представляет собой общее правило, из которого (при помощи второй посылки) вытекает частный случай в виде вывода: если все звёзды излучают энергию, значит Солнце тоже её излучает, потому, что она является звездой. В дедукции рассуждение идёт от общего к частному, от большего к меньшему, знание сужается, в силу чего дедуктивные выводы достоверны, то есть точны, обязательны, необходимы и т. п.

Посмотрим ещё раз на приведённый выше пример.Мог бы из двух данных посылок вытекать иной вывод, кроме того, который из них вытекает? Не мог! Вытекающий вывод — единственно возможный в данном случае.

Изобразим отношения между понятиями из которых состояло наше умозаключение, кругами Эйлера. Объёмы трёх понятий: «звёзды»; «тела,излучающие энергии»; «Солнце» схематично расположатся следующим образом:

Если объём понятия «звёзды» включается в объём понятия «тела излучающие энергию», а объём понятия «Солнце» включает в объём понятия «звёзды», то объем понятия «Солнце» автоматически включается в объём понятия «тела излучающие энергию», в силу чего дедуктивный вывод и является достоверным.

Несомненное достоинство дедукции,конечно же, заключается в достоверности её выводов.

В одном произведении Холмс объясняя доктору Уотсону сущность своего дедуктивног метода, он приводит такой пример. Около убитого полковника Морена сыщики обнаружили выкуренную сигару и решили, что полковник выкурил её перед смертью. Однако он (Холмс) неопровержимо даказывант, что полковник Морен не мог выкурить эту сигару, потому что он носил большие, пышные усы, а сигара выкурена до конца, то есть если бы её курил Морен, то он непременно подпалил бы свои усы. Следовательно, сигару выкурил другой человек.

В этом рассуждении вывод выглядит убедительно именно потому, что он дедуктивный: из общего правила (Любой человек с большими, пышными усами не может выкурить сигару до конца) выводится частный случай (Полковник Морен не мог выкурить сигару до конца, потому что носил такие усы).

Любой человек с большими, пышными усами не может выкурить сигару до конца.

Полковник Морен носил большие, пышные усы.

Полковник Морен не мог выкурить сигару до конца.

Индуктивные умозаключения, илииндукция (от лат. Induction — неведение), - это умозаключения, в которых из нескольких частных случаев выводится общее правило (несколько частных случаев как бы наводят на общее правило). Например:

Юпитер движется.

Марс движется.

Венера движется.

Юпитер, Марс, Венера — это планеты.

Все планеты движутся.

Как видим, первые три посылки представляют собой частные случаи, четвёртая посылка подводит их под один класс объектов, объединяет их, а в выводе говорится обо всех объектах этого класса, то есть формулируется некое общее правило (вытекающее из трёх частных случаев).

Легко увидеть, что индуктивные умозаключения строятся по принцыпу, противоположному принципу построения дедуктивных умозаключений. В индукции рассуждение идёт от частного к общему, от меньшего к большему, знание расширяется, в силу чего индуктивные выводы, в отличии от дедуктивных, не достоверны, а вероятностны. В рассмотренном выше примере индукции признак, обнаруженный у некоторых объектов какой-то группы, перенесён на все объекты этой группы, сделано обобщение, которое почти всегда чревато ошибкой: вполне возможно наличие в группе каких-то исключений, и даже если множество объектов из некой группы характерезуется каким-то признаком, то это не означает с достоверностью, что таким признаком характерезуются все объекты данной группы. Вероятностный характер выводов является, недостатком индукции. Однако её несомненное достоинство и выгодное отличие от дидукции, которая представляет собой сужающееся знание, заключается в том, что индукция — это расширяющееся знание, способное приводить к новому, в то время как дедукция — это разбор старого и уже известного.

Умозаключения по аналогии, или присто аналогия (от греч. аnalogia — соответствие), - это умозаключения, в которых на основе сходства предметов (объектов) в одних признаках делается вывод об обоих сходстве и в других признаках. Например:

Планета Земля расположена в солнечной системе,

на ней есть атмосфера, вода и жизнь.

Планета Марс расположена в солнечной системе,

на ней есть атмосфера и вода.

Вероятно, что на Марсе есть жизнь.

Как видим, сравниваются (сопостовляются) два объекта («планета Земля» и «планета Марс»), которые сходны между собой в некоторых существенных, важных признаках (находятся в солнечной системе, имеют атмосферу и воду). На основе данного сходства делается вывод о том, что, возможно, эти объекты сходны между собой и в других признаках: если на Земле есть жизнь, а на Марс во многом похож на Землю, то не исключено наличие жизни и на Марсе. Выводы аналогии, как и выводы индукции, вероятностны.

Умозаключение – это форма мышления, в которой из одного или нескольких суждений на основании определенных правил вывода получается новое суждение.

Структура всякого умозаключения подразумевает посылки (исходные суждения), заключения (выводы из этих посылок) и логическую связь между посылками и заключением. Из этого можно сделать следующий вывод, что в посылках и умозаключении речь должна идти об одной и той же предметной области. Логический переход от посылок к заключению называется выводом. Все металлы проводят электрический ток. Железо – металл.

Железо проводит электрический ток. Некоторые истины устанавливаются без всяких рассуждений, путем простого усмотрения того, что показывает наблюдение, или того, что представляется очевидным для мысли. Так, например: «Сейчас небо пасмурно». Истинность данного суждения доказывать не приходится, так как она очевидна. Целью умозаключения является выведение новой истины из ранее известной. Любое истинное умозаключение ведет мысль дальше того, что уже известно из посылок, присоединяет к ранее установленным истинам истину новую.

Умозаключение есть извлечение новой истины из ранее признанных и известных истин.

Умозаключение не просто присоединяет новую истину к известным, а выводит новую истину из посылок таким образом, что ее присоединение к посылкам сознается как совершенно необходимое и обязательное для мысли.

Так как умозаключение дает в выводе новую мысль и раскрывает необходимость связи между посылками и выводом, то умозаключение является очень важной формой логического мышления.

Связь между понятиями, раскрываемая умозаключением, необходима. Если посылки истинны, а в ходе умозаключения не сделано никакой логической ошибки, то вывод всегда будет истинным. Умозаключение раскрывает необходимость связи, существующей между посылками и выводом.

Непосредственными умозаключениями называются дедуктивные умозаключения, делаемые из одних посылок. К ним относятся следующие: превращение, обращение, противопоставление предикату и умозаключения по «логическому квадрату».

Превращение – вид непосредственного умозаключения, при котором изменяется качество посылки без изменения ее количества, при этом предикат заключения является отрицанием предиката посылки. Схема превращения: S есть Р; S не есть не-Р.

Обращением называется такое непосредственное умозаключение, в котором в заключении субъектом является предикат, а предикатом – субъект исходного суждения, т. е. происходит перемена мест субъекта и предиката при сохранении качества суждения. Схема обращения: S есть Р; Р есть S.

Противопоставление предикату – это непосредственное умозаключение, при котором предикатом является субъект, субъектом – понятие, противоречащее предикату исходного суждения, и связка меняется на противоположную. Его схема: S есть Р; не-Р не есть S.

Умозаключение по «логическому квадрату» – это определение истинности или ложности одного суждения из истинности или ложности другого.