8. Способы квантования для дискретизации переменных в системах.

Квантование (англ. quantization) — в разбиение диапазона значений непрерывной или дискретной величины на конечное число интервалов.

Не следует путать квантование с дискретизацией (и, соответственно, шаг квантования с частотой дискретизации). При дискретизации изменяющаяся во времени величина (сигнал) замеряется с заданной частотой (частотой дискретизации), таким образом, дискретизация разбивает сигнал по временной составляющей (на графике — по горизонтали). Квантование же приводит сигнал к заданным значениям, то есть, разбивает по уровню сигнала (на графике — по вертикали). Сигнал, к которому применены дискретизация и квантование, называется цифровым.

Квантование часто используется при обработке сигналов, в том числе при сжатии звука и изображений

Квантованный сигнал

Неквантованный сигнал с дискретным временем

Цифровой сигнал

Квантование по уровню.

При дискретизации непрерывных переменных за счет квантования

по уровню выходной сигнал преобразователя принимает значения из

конечного числа фиксированных значений. Это особенно наглядно

можно проиллюстрировать на примере квантователей, используемых, в

частности, в аналого-цифровых (АЦП) и цифро-аналоговых (ЦАП)

преобразователях, т. е. в устройствах, преобразующих соответственно

аналоговые сигналы в цифровые коды и наоборот

В аналого-цифровыхквантователях непрерывный сигнал преобра-

зуется в кодовую комбинацию, например, в двоичный код с числом

разрядов для отображения абсолютных значений сигнала, равнымk .

Эта разрядность всегда ограничена и поэтому число возможныхкодо-

вых комбинаций N = 2 k и, следовательно, выходной сигнал квантова-

теля будет принимать в зависимости от текущего значения x лишь одно

из 2 k возможных значений.

В аналого-цифровых квантователях «округление» преобразуемого

сигнала x проводится до ближайшего фиксированного значения x ц из

числа возможных значений

это значение определяется из условия

где дискрета квантования сигнала x по уровню, равная

цене младшего разряда его цифрового кода

В общем случае процесс квантования по уровню представляет

собой фиксацию выходного сигнала y( x) на уровнях yц , кратных шагу

дискретизации y , равномуq

Пример хзкороч. Рассмотрим АЦП сравнитель. например если на входе даны два сигнала А и Б. если А>Б, то на выходе будет задаваться код 1, а если А<Б то на входе будет записываться код 0. (думаю что так)

Важно!

Восстановлении функции, квантованной по уровню. Квантование по уровню осуществляется для последующего кодирования, т.е. каждый уровень квантованной функции передается кодом.

Квантование по уровню - это процесс замены непрерывной функции ее отдельными значениями, отстоящими друг от друга на конечный интервал (уровень). При квантовании значение функции в произвольный момент времени заменяется ее ближайшим значением, называемым уровнем квантования. Интервал между двумя дискретными значениями уровней называется шагом квантования (q)

Квантование по времени.

Если замена непрерывной функции ее отдельными значениями производится в определенные моменты времени, то этот процесс называется квантованием по времени.

Во многих электронных, автоматических и вычислительных систе-

мах широко используются импульсные устройства и импульсные

преобразователи. Под последними понимают устройства, специально

предназначенные для преобразования сигналов непрерывного типа в

последовательности импульсов, несущих информацию об уровнях и

изменениях преобразуемых сигналов. Подобные преобразования назы-

ваютимпульсной модуляцией.

ИМПУЛЬСНАЯ МОДУЛЯЦИЯ

- изменение параметров импульсных сигналов во времени или в пространстве. Обычно И. м. представляет собой разновидность модулированных колебаний, где в качестве "переносчика" информации используется последовательность импульсов. Вид И. м. определяется законом изменения параметров (амплитуды, длительности, фазы, частоты следования) импульсных сигналов. В соответствии с этим (рис. 1) различают 4 осн. вида И. м.: амплитудно-импульсную, широтно-импульсную, фазово-импульсную и частотно-импульсную модуляции. <И. м. используют в технике связи, где в ряде случаев она позволяет реализовать большуюпомехоустойчивостьпо сравнению с той, к-рая может быть получена, когда переносчиком информации служат гармонич. сигналы. И. м. нашла применение в системах и устройствах вычислит.и информационно-измерит. техники с цифровым (дискретным) представлением аналоговых сигналов, в частности в аналогово-цифровых преобразователях, цифровых фильтрах и др. устройствах.