9.2 Линия положения судна, градиенты навигационных параметров

Уравнения и форма навигационных изолиний, как правило, сложны. Это вызывает определенные затруднения с прокладкой изолиний на навигационных картах и приводит к необходимости замены изолинии отрезком прямой.

Отрезок прямой, которым за­менен ограниченный по длине отрезок изолинии вблизи счислимого места судна, называется ли­нией положения.

Этой линией может быть отрезок касательной к изолинии или хорда, соединяющая две точки изолинии.

Каждой точке пространства соответствует определенное значе­ние навигационного параметра U. Таким образом, можно говорить о поле навигационного параметра. Важная характеристика этого поля — градиент навигационного па­раметра. Он обозначается символами gradU или и характеризу­ет направление и величину смещения изолинии при изменении значения навигацион­ного параметра.

Градиент навигационного параметра — вектор, направленный по нормали к навигационной изолинии и характеризующий ско­рость изменения навигационного параметра по этому направле­нию.

По абсолютной величине он равен пределу отношения при­ращения навигационного параметра dU к соответствующему сме­щению изолинии dn:

(9.1)

при n → 0,

где U— навигационная функция.

Из выражения (9.1) следует, что

Перейдя к конечным приращениям, можно записать

где U =(U₂ – U₁) — разность значений параметра двух соседних изолиий (разность их оцифровок, U₂ > U₁) — кратчайшее рас­стояние от заданной точки изолинии U₁ = const до изолинии U₂ = const.

Из этого соотношения можно заключить, что градиент являет­ся коэффициентом пропорциональности между изменением нави­гационного параметра и смещением линии положения.

Если U— случайная погрешность навигационного параметра, характеризуемая средней квадратической погрешностью m_П то средняя квадратическая погрешность положения навигационной изолинии или линии положения т_ЛП определяется выражением

9.3 Сущность и методы обсерваций

Одному измеренному навигационному параметру соот­ветствует одно уравнение навигационной изолинии U = U(φ, λ). Две искомые координаты судна (φ и λ) по одному уравнению опре­делить невозможно. Если же одновременно измерить навигацион­ные параметры U₁ и U₂ относительно двух ориентиров, то соответ­ствующие им функции составят систему из двух уравнений с двумя неизвестными φ и λ:

Совместное решение уравнений этой системы дает искомые ко­ординаты судна φ и λ.

Для обработки измеренных навигационных параметров с целью определения места применяются три метода:

• графический,

• анали­тический,

• графоаналитический.

Графические методы, широко применяемые в практике судовож­дения, делятся на два вида: оперативную прокладку простейших изолиний и использование карт с сетками изолиний.

Оперативную прокладку простейших изолиний или их участков вблизи точки пересечения выполняют на карте во время определе­ния места после измерения навигационных параметров.

Пусть на судне в момент времени T₀ измерен навигационный параметр U_o1 относительно какого-то навигационного ориентира. Этому параметру соответствует навигационная изолиния U_o1 = const, как геометрическое место точек возможного места судна.

Пусть одновременно измерен навигационный параметр U_o2 от­носительно второго навигационного ориентира. Измеренному зна­чению навигационного параметра U_o2 соответствует вторая навига­ционная изолиния U_o2 = const.

При графическом решении задачи точка С пересечения изолиний есть обсервованное место судна (рис. 9.1).

Рис. 9.1

Координаты обсервованного места C называются обсервованными координатами φo и λo.

Если навигационные параметры, по которым определяется ме­сто судна, измерялись разновременно при значительном проме­жутке времени между моментами измерений, то полученное место называется счислимо-обсервованным, а координаты, соответст­венно, счислимо-обсервованными.

Если для определения места судна использовались визуально наблюдаемые навигационные ориентиры, то такие способы назы­ваются визуальными способами определения места.

Аналитический метод определения места реализуется с помощью вычислительной техники. Обычно применяется наиболее простой вариант этого способа, связанный с вычислением поправок φ и λ координат относительно счислимого места.

Для упрощения математического обеспечения, уменьшения не­обходимой машинной памяти вместо аналитического решения уравнений навигационных изолиний чаще всего решается задача определения места судна путем совместной обработки уравнений линий положения U= U(φ, λ).

Использование уравнений линий положения унифицирует ал­горитм определения места судна и приводит к существенному уп­рощению решения задачи.

При графоаналитическом методе задача частично решается анали­тически, а затем производятся графические построения на карте или листе бумаги. Он является основным при обработке наблюде­ний для определения места по высотам небесных светил. Этот же способ применяется при определении места по разнородным ли­ниям положения с использованием вычислительной техники.

Обобщенный метод линий положения заключается в нахождении обсервованного места судна по линиям положения любых навига­ционных параметров, уравнения которых выражены в координат­ной системе с начальной точкой в счислимом месте судна.

Как счисление пути судна, так и обсервация сопровождаются погрешностями, что обуславливает несовпадение обсервованного места со счислимым, отнесенным к моменту обсервации. Расхож­дение одномоментных координат счислимого и обсервованного мест судна называется невязкой места судна.

Она характеризуется направлением от счислимого места к обсервованному и расстоя­нием С между ними.

При графическом счислении пути судна не­вязка изображается волнистой линией, затухающей от счислимого места к обсервованному (рис. 9.2a).

Рис. 9.2

Время и отсчет лага подписываются у об­сервованного места. Обсервованное место судна принима­ется за исходную точку для дальнейшего счисления.

При записи обсервации в судовом журнале направление невяз­ки указывается с точностью до 1°, а ее величина - с точностью до 0,1 мили. Например, С = 340° — 1,2 мили.

Если обсервованное место не принимается в качестве исходно­го для дальнейшего счисления, то на карту наносится знак обсер­вации и отмечается счислимое место судна на момент обсервации, около которого подписывается время и отсчет лага.

Стрелкой от обсервованного места к счислимому показывается одномоментность обоих мест (рис.9.2б).