9.6 Априорные оценки точности измерений навигационного параметра

На практике, выполняя измерения навигационных параметров для определения места судна, штурман не имеет возможности производить серии измерений. Поэтому для оценки точности приходится пользоваться априорными (априори – до опыта) характеристиками.

В результате проведенных многочисленных исследований приняты следующие априорные характеристики (таблица 9.2) точности измерений навигационных параметров.

Таблица 9.2 - Априорные значения m, характеристики (g, ) градиентов некоторых навигационных параметров

Навигационный параметр	m	g	τ
Визуальный пеленг П с судна на ориентир	±1	57,3о/D	П – 90
Радиолокационный пеленг РЛП с судна на ориентир	±1,5	57,3о/D	П – 90
Расстояние D (измеренное РЛС)	±0,007Шк*	1	П±180
Высота светила h	±1′	1	Aс

^*Шк – шкала РЛС, на которой проводились измерения.

9.7 Полоса положения

Точность обсервованного места зависит от точности измеренного навигационного параметра. Для выяснения этой зависимости выполним графическое построение линий положения, но уже с учетом погрешностей в навигационных параметрах. На рисунке 9.3 показана счислимая точка С, обсервованная точка F и две линии положення, которые проходят через определяющие точки к₁ и к₂.

Переносы p₁ и p₂, с помощью которых получены линии положения, имеют случайные погрешности, которые оцениваются их СКП − т _{лп 1} и т _{лп 2} (на рисунке обозначены как т ₁ и т ₂).

Величина СКП линий положения зависит от значений погрешностей измеренных навигационных параметров и их градиентов

где m – СКП линии положения;

m_U – СКП измеренного навигационного параметра;

g – модуль градиента измеренного навигационного параметра

Рис. 9.3

Это означает, что изображенные на рисунке линии положения являются наиболее вероятными, но могут проходить и в другом месте. Обсервованная точка получена на пересечении наиболее вероятных линий положения, но в действительности может быть и в другом месте.

СКП линии положения показывает, в каких пределах заключено 68% всех возможных ее положений. Область таких вероятных мест на рисунке 9.3 показана пунктиром. Действительная линия положения может проходить и вне этой области, но с вероятностью 32%.

Таким образом, можно утверждать, что с вероятностью 68% судно находится где-то в полосе р ± т_лп. Эта область называется полосой положения.

Судоводитель должен полагать, что место судна не на линии, а в полосе положения, притом с вероятностью 68%.

На пересечении линий положения находится наиболее вероятное место, но действительное место судна находится не в этой точке, а в некоторой области около нее (обозначена темным цветом).

Пересечение полос положения образует четырехугольник, который в зависимости от угла пересечения и соотношения т _{лп 1} и т _{лп 2} может быть квадратом, ромбом, прямоугольником или параллелограммом. Этот четырехугольник называется фигурой погрешностей. Она показывает область, в которой с некоторой вероятностью может находиться действительное место судна.

Вероятность того, что действительное место судна находится в этом четырехугольнике, равна произведению вероятностей полос положения, т.е. 0,68² ≈ 0,46 = 46%. Любая обсервация по двум линиям положения имеет свой четырехугольник погрешностей, площадь которого зависит от ширины полос, т.е. от т _{лп 1} и т _{лп 2}. Чем больше СКП линий положения, тем больше площадь разброса вероятных мест судна, но вероятность нахождения внутри каждой такой фигуры одна и та же − 46%. Это дает возможность по величине фигуры погрешностей судить о точности обсервации.

Из сказанного следует важный вывод о том, что точность обсервованной точки оценивается площадью, в которой с заданной вероятностью находится действительное место судна.