- •1 Охарактеризувати скінченні множии та операціії над ними
- •2Охарактиризувати предмет комбінаторики
- •3Охаректиризувати основні принципи комбінаторики
- •3. Розміщення
- •4Охарактеризувати упорядковані множини
- •Запис впорядкованих множин
- •8.Охарактеризувати операції над подіями.
- •6Охарактеризувати сполуки з повтореням
- •7Охарактеризувати простір елементарних подій
- •Приклад
- •9Охарактеризувати класичне означення ймовірності
- •10 Охарактеризувати відносну частоту
- •11 Охарактеризувати статистичну ймовірність
- •12 Охарактеризувати теорему для додавання несумісних подій та сумісних подій
- •13 Охарактеризувати умовні ймовірності та незалежні події
- •[Ред.]Незалежні події
- •14 Охарактеризувати ймовірність настання хоча б однієї події
- •Зауваження
- •16 Охарактеризувати фолмулу Баєса
- •Наслідок
- •17 Охарактеризувати схему Беруллі
- •Властивості
- •19 Охарактеризувати локальну теорему Муавра Лапласса
- •Теорема
- •20 Охарактеризувати випадкові величини та функції розподілу
- •Властивості
- •21 Охарактеризувати основні закони розподілу дискретних випадкових величин
- •22. Диференціальна функція розподілу
- •23 Охарактеризувати неперервні випадкові величини
- •Способи задання
- •24 Охарактеризувати щільність розподілу ймовірностей
- •Щільність ймовірності
- •25 Навести приклади неперервних випадкових велечин
- •26 Охарактеризувати дискретний розподіл
- •27 Охарактеризувати неперервні розподіли
- •Визначення
- •Функція розподілу
- •Функція моментів
- •28 Охарактеризувати числові характеристики неперервної випадкової величини
- •29 Охарактеризувати основі розподіли неперервних випадкових величин
- •30 Охарактеризувати розподіл функції випадкового аргументу
- •1. Функції одного випадкового аргументу
- •1.1. Функції дискретного випадкового аргументу
- •2.2. Математичне сподівання і дисперсія лінійної функції двох випадкових величин
- •2.3. Математичне сподівання і дисперсія мінімальної із двох випадкових величин.
- •33 Охарактеризувати означення лінійної регресії
- •Класична модель лінійної регресії
- •Узагальнена модель лінійної регресії
- •Перевірка статистичних гіпотез
- •Класифікація статистичних гіпотез
- •Сутність кореляції
- •Коефіцієнт кореляції
- •41. Охарактеризувати геометричну ймовірність
- •Використання геометричної ймовірності
- •Формально
- •42. Охарактеризувати незалежність подій
- •Незалежні події
- •43 Охарактеризувати теорему множення ймовірностей.
- •44. Охарактеризувати формулу Бернуллі та алгоритм розв’язування задач за допомогою неї.
- •Умови використання
- •Виведення формули Бернуллі
- •Приклад задач Задача 1
- •45. Охарактеризувати ряд і перетворення Фур’є.
- •Визначення
- •Властивості
- •Використання
- •46.Охарактеризувати математичне сподівання.
- •Твердження
- •Означення 2
- •47 Охарактеризувати моменти випадкової величини.
- •48. Дисперсія випадкової величини. Середнє квадратичне відхилення
- •Означення
- •Твердження
- •Теореми
- •Властивості
- •49. Охарактеризувати початкові та центральні моменти.
- •51. Охарактеризувати систему двох випадкових величин.
- •Формулювання Ляпунова
- •Формулювання Лінденберга
- •53. Охарактеризувати закон великих чисел.
- •54. Охарактеризувати статистичні таблиці.
- •55. Охарактеризувати статичні оцінки параметрів генеральної сукупності.
- •Xарактеристики генеральної сукупності
- •Особливості
- •Приклад
- •56. Охарактеризувати нульову гіпотезу та алгоритм перевірки правильності нульової гіпотези.
- •Коефіцієнт кореляції
- •Властивості
- •60. Охарактеризувати класичне та статистичне означення ймовірностей.
54. Охарактеризувати статистичні таблиці.
аслідки зведення та групування даних статистичного спостереження, як правило, відображають у вигляді статистичних таблиць. В таблицях ці дані сприймаються найбільш компактно, виразно і рельєфно. Вміло складена таблиця дозволяє значно логічніше проаналізувати статистичні дані. Сучасну правову статистику неможливо представити без табличного відображення даних спостереження, а також результатів зведення та групування їх.
Статистична таблиця – це форма найбільш раціонального викладення числових характеристик досліджуваних суспільних явищ і процесів. Статистична таблиця від інших оперативних табличних форм відрізняється тим, що вона ґрунтується не на гіпотезах, а на результатах підрахунку і зведення емпіричних даних; первинної інформації.
За своєю структурою статистична таблиця складається із ряду горизонтальних рядків і вертикальних граф (колонок, стовпчиків). Рядок таблиці – це числові дані, які розташовані по горизонталі, а графи – по вертикалі. Перетинання граф і рядків утворює клітини таблиці, в яких зосереджена цифрова інформація. Сукупність горизонтальних рядків і вертикальних граф без наведених числових даних утворює тільки макет статистичної таблиці. Сутність же статистичної таблиці визначається сукупністю суджень, які характеризуються числовими показниками в таблиці. Наведемо макет статистичної таблиці (див. рис. 5).
55. Охарактеризувати статичні оцінки параметрів генеральної сукупності.
Генеральна сукупність вимірів — це одне з визначальних понять теорії імовірності та статистики, а також інших галузей, що використовують їх математичний апарат. Генеральна сукупність — це абсолютно всі можливі результати певної події.
Генеральною сукупністю вимірів називається сукупніcть, яка має: [1]
повну групу
показників
вимірів, тобто впорядковану в міру
зростання множину
можливих значень вимірів, що змінюються
ступенями-квантами
;таку добротність
,
що дає змогу встановити розподіл
імовірностей статистичної
змінної
.
—
це
одиниця вимірювання,
називається ступенем квантування
вимірів.
Xарактеристики генеральної сукупності
розмах
ступінь квантування вимірів
обсяг вимірів
обсяг повної групи показників вимірів
добротність
ступінь довіри
Особливості
Повна група показників вимірів являє собою простір елементарних подій, які відбуваються при вимірюванні.
Числовий ряд, членами якого є показники повної групи
,
являє собою кінцеву арифметичну
прогресію
з різницею прогресії
.Генеральна сукупність вимірів має наповненість
.Розмах
значень
генеральної сукупності набуває
постійного значення, його величина не
змінюється при нарощуванні кількості
вимірювань.
Приклад
Електронним тахеометром 3Та5Р виконано багаторазове вимірювання однієї короткої лінії. [2]
Одержана
сукупність вимірів обсягу
.
Результати вимірювань набули таких значень (мм): 6834, 6835, 6836, 6837, 6838.
Ці значення вимірів траплялись в генеральній сукупності відповідно 12, 360, 567, 60, 1 раз.
Ступінь
квантування
мм,
розмах
мм.
Повна
група показників вимірів має обсяг
,
виглядає так:
.
Добротність цієї генеральної сукупності
.
