Глава 10. Анализ производства

M RP_C = 1800 (72 + ЗОС - ЗС²) = 100 000;

129 600 + 54 000С - 5400С² = 100 000;

29 600 + 54 000С - 5400С³ = 0.

Решая полученное квадратное уравнение, получим

_ -54 000 ± /(-54 000)² - (4)(-5400)(29 6Оо) (2)(-5400)

-54 000 ± 59 626,83959

= -0,52100366 + 10,52100367.

-10 800 Исключая отрицательный результат, в итоге имеем:

С ~ 10,521 единиц х $100 000/единицу = $1 052 100.

в. Поскольку компания «Westland» постоянно использует девять единиц капита­ ла,

е _А4Р „72 + ЗОС-ЗС² _ 72 + 30(9)-з(9)² _ _{Q ?}^_? АР 72 + 15С-С² 72 +15(9)-(9)²

г. Эластичность просто свидетельствует о пропорциональном увеличении произ­ водства, которое может происходить вследствие дополнительных инвестиций капитала. Предельный продукт в денежной форме, обусловленный трудом (рабочей силой), MRP_L, также должен учитываться наряду с предельными за­ тратами на капитал, чтобы оценить его влияние на прибыль.

д. Так как при инвестировании таких видов производств, как вычислительная тех­ ника и робототехника, требуются капитальные затраты в меньшем объеме, в таких случаях становится рентабельным вкпадывать капитапы в производствен­ ную систему. Это может привести к увеличению эффективности производства, но в качестве небпагоприятного побочного эффекта спедует отметить то об­ стоятельство, что некоторые категории труда становятся менее эффективны­ ми по отношению к капиталу. Например, мы видим, что роботы заменяют рабочих на сборочных пиниях, а компьютеры — управленческих работников среднего звена. По мере внедрения новых технологий наша рабочая сипа должна искать пути сохранения своей относительной эффективности, повышая квали­ фикацию и стремясь получить образование, которое отражает последние до­ стижения научно-технического прогресса.

П роизводственная функция

с несколькими переменными вводимыми факторами

Мы рассмотрели производство как некоторую функцию уровня выпуска продук­ции, Q, в зависимости от одного переменного вводимого фактора производства при сохранении всех прочих вводимых факторов постоянными. Цель проведенного иссле­дования заключалась в том, чтобы лучше разобраться в производительности факторов производства и ее влиянии на производственную функцию, которую часто называют

308

Производственные функции

д оходом от факторов производства (труда, капитала). Далее рассмотрена производст­венная система с двумя переменными вводимыми факторами производства. Аналити­чески исходная производственная функция, характеризующая производство с двумя переменными вводимыми факторами, выражается уравнением

Q=f(C,L),

(16)

где С— капитал и L — труд (рабочая сила). Уравнение (16) представляет собой много-вариантную функцию, в которой два независимых переменных вводимых фактора вовлекаются в производственный процесс, чтобы получить единственный вид конеч­ной продукции (зависимую переменную Q).

Для иллюстрации сказанного рассмотрим представленные в табл. 10.2 гипотетичес­кие уровни выпуска продукции, которые соответствуют изменяющимся комбинациям (сочетаниям) значений таких вводимых факторов производства, как капитал и труд, т.е. функцию Q =/(C, L). В данной таблице представлены значения уровней выпусков продукции, полученные в результате 64 возможных комбинаций, которые составлены из восьми различных величин вводимых капитальных затрат и восьми различных ве­личин вводимых единиц труда. Каждая комбинация - пара вводимых факторов — дает свой собственный уровень выпуска продукции, хотя некоторые различные пары при­водят к одним и тем же значениям уровня выпуска продукции.

Поскольку численные значения вводимых факторов производства дискретны, при­веденные в табл. 10.2 данные, которые характеризуют рассматриваемое производство, могут быть графически представлены в виде пространственной трехмерной гистограм­мы, которая частично изображена на рис. 10.3

Таблица 10.2

Количество единиц выпуска продукции как функция комбииаций переменных вводимых факторов производства — капитала и трудовых ресурсов (труда)

Количество			Количество		единиц	труда
елинии
капитала	1	2	3	4	5	6	7	8
1	3	6	8	9	10	10	9	7
2	6	12	17	21	24	26	25,5	24,5
з	10	24	39	52	61	66	66	64
4	13	30	54	72	85	93	95	95
5	15	37	60	80	100	113	120	121
6	16	42	66	88	106	120	128	132
7	13	46	69	91 .	108	123	134	140
8	9	46	69	92	109	124	136	144

Каждая комбинация (пара) значений вводимых факторов производства образует в своем пересечении прямоугольное основание вертикального кубика-блока. Высота цого отдельного блока численно равна уровню выпуска продукции при данной паре вводов. Вместе взятые верхушки всех блоков образуют поверхность производства, форму которой можно почувствовать, переводя взгляд с одной верхушки на соседнюю в каж-аом ряду блоков в направлении оси X и затем — переводя его на начало следующего

- в направлении оси К

Природа неровной ступенчатой поверхности производства, изображенной на рис. 10.3, бусловлена дискретностью значений переменных вводимых факторов производства. ля того чтобы получить гладкую ровную поверхность, следует мысленно представить ебе в качестве подосновы ступенчатой поверхности непрерывную производственную

309