Определение коэффициентов весомости показателей качества

Как известно, под весомостью обычно понимается важ­ность, значимость данного показателя, а под коэффициентом весомости — количественная характеристика этой значимости. Определение коэффициентов весомости показателей качества чаще всего производится экспертным методом, для чего могут использоваться различные шкалы. Различают два типа измерений, которым соответствуют четыре вида шкал; качественное измерение—шкалы наименований и порядка, количественное измерение — шкалы интервалов и отношений.

Для получения коэффициентов весомости могут ис­пользоваться все перечисленные шкалы, кроме шкалы наименований. Преимущество шкалы порядка перед другими шкалами заключается в сравнительной простоте экспертной процедуры упорядочения показателей качества по их значимости для потребителей.

Против использования этой шкалы в экспертном методе часто выдвигается довод об отсутствии равенства интервалов между рангами, что не позволяет оперировать результатами, выраженными в этой шкале, как настоящими числами (например, исполь­зовать средние арифметические величины). Однако представляется, что поскольку каждому из ранжируемых объектов могут быть присвоены различные ранги, отра­жающие различие мнений экспертов о важности этих объектов, то в результатах, полученных при обработке оценок группы экспертов, косвенным образом учитывает­ся неравенство интервалов. Например, если все эксперты в группе присвоили объекту А ранг 1, а мнение о распре­делении рангов 2 и 3 между объектами Б и В разошлись, то с высокой вероятностью можно утверждать, что ин­тервал между объектами Б и В меньше, чем между объ­ектами А и Б. Этим и объясняется более слабое упоря­дочение объектов Б и В. Возможность перехода от шкалы порядка к шкале отношений и использования результа­тов для решения ряда задач подтверждается положи­тельным практическим опытом.

Оценки, полученные ранговым мето­дом (парным сравнением), линейно зависят от оценок, полученных по шкале отношений.

Рассмотрим шкалы отношений. В практике оценки ка­чества продукции чаще всего используется метод опреде­ления коэффициентов весомости, названный «ме­тодом фиксированной суммы». Как уже отмечалось, он заключается в том, что эксперты назначают коэффициенты весомости показателей, входящих в показатель вышележа­щего уровня таким образом, чтобы их сумма была равна наперед заданному числу

,

причем чаще всего аналогично условию:

Эти ограничения усложняют работу экспертов, пос­кольку, определяя коэффициент весомости, экспертам приходится сравнивать его не только с коэффициентом весо­мости какого-то другого показателя, но и учитывать коэффициенты весомости всех остальных показателей. Кроме того, в процессе назначения коэффициентов весомости затрудняется их сопоставление у отдельных показателей. (Для облегчения этой процедуры существует графический метод.) Однако чаще всего в процессе определения коэффициентов весомости ограни­чение выполняется не сразу. Для корректировки ре­зультатов эксперты обычно пользуются одним из двух приемов: уменьшают или увеличивают коэффициенты весо­мости отдельных показателей, пока ограничение не будет выполнено, или делят коэффициент весомости каждого показателя на число, равное сумме всех коэффициентов весомости. Эти действия вносят в результаты дополнитель­ные погрешности и увеличивают трудоемкость процедуры, выполняемой экспертами. «Метод фиксированной суммы» целесообразно применять только при небольшом числе срав­ниваемых показателей (от 2 до 5), а также когда лими­тирующим фактором являются трудовые затраты технического работника, а не экспертов.

Но это не означает ненужности ограничения Коэф­фициенты весомости показателей, составляющих иерархию, назначаются сначала для единичных показателей т-го уровня относительно (т — 1)-го уровня, а затем для пока­зателей (т—1)-го уровня относительно показателей (т — 2)-го уровня и т. д. Лишь после этого определяются коэффициенты весомости единичных показателей т-го уров­ня относительно качества в целом:

,

где – коэффициенты весомости i-х показателей соответственно уровней m, m-1, …, 1, относительно более комплексных показателей предыдущих уровней m-1, m-2 …, 0.

Эта операция может быть выполнена только при огра­ничении 1, что обеспечивает сопоставимость коэффициен­тов весомости.

Этот вариант метода последовательных сопоставлений имеет три достоинства:

1. эксперты не выполняют дополнительных вычислительных операций;

2. эксперты легко назначают коэффициенты весо­мости любого показателя как долю от 1 — коэффициента весомости важнейшего показателя; назначая коэффициент весомости показателя,

3. эксперты учитывают коэффициенты весомости не более двух других показателей. В этом случае ограничение на предельное число показателей, входящих в группу, может быть изменено: вместо 5—7 допускаются 8—10 показателей. При этом необходимо еще раз подчеркнуть важность усло­вия однородности группы. В предлагаемом варианте мето­да последовательных сравнений достаточно применять 10-балльную шкалу с градацией через 0,5 балла.

Все описанное выше составляет принципиальную осно­ву процедуры определения коэффициентов весомости ме­тодом последовательных сравнений (с использованием двух туров опроса).

БИЛЕТ 30

Организационные задачи

Основной организационной задачей опроса экспертов является создание условий для наиболее полного и свободного от искажений выявления информации, имеющейся у экспертов и создание условий для всестороннего анализа этой информации с разных точек зрения.

Необходимым условием полного и неискаженного выявления суж­дений экспертов является правильное применение различных способов опроса в зависимости от конкретных обстоятельств экспертизы. Опрос может быть индивидуальным, когда эксперт отвечает на поставленные перед ним вопросы, не взаимодействуя с другими экспертами, и группо­вым - в противном случае. Способы группового опроса рассмотрены в части V «Операции с экспертной группой».

В практике квалиметрии применяют следующие способы индиви­дуального опроса:

* заочное анкетирование, когда эксперт заполняет карту опроса, пользуясь только пояснительной запиской;

* смешанное анкетирование, при котором эксперт заполняет кар­ту опроса, пользуясь консультацией со стороны лица, проводящего опрос;

* интервью;

* косвенный опрос, при котором эксперт отвечает на серию тесто­вых вопросов, среди которых размещены основные вопросы. При этом истинную цель опроса эксперту не сообщают.

При проведении опроса обычно рекомендуют соблюдать принцип нейтральности, согласно которому не только вопросы эксперту должны быть сформулированы в нейтральной форме, но и лицо, проводящее опрос (при очной форме), никак не выражало своей заинтересованности в том или ином варианте ответа. Первая рекомендация, как будто бы, не вызывает сомнений. Действительно, нельзя спрашивать: «По каким показателям образец фирмы А лучше, чем образец фирмы В?», так как это явно ориентирует эксперта на определенное предпочтение. Следует сформулировать вопрос, например, так: «Приведите, пожалуйста, возможно более полный перечень показателей, по которым следует срав­нивать образцы данной продукции», не упоминая конкретно об образцах А и Б.

Однако, вторая рекомендация, о не выражении заинтересованности лица, проводящего опрос, представляется не столь бесспорной. По на­шим наблюдениям, при индивидуальной работе с каждым экспертом более целесообразно выражать умеренное согласие с суждениями экс­перта, подчеркивая это кивком головы и постановкой уточняющих вопросов типа «Почему?». Такая тактика больше способствует выявле­нию имеющихся у эксперта данных и его критических замечаний, чем строгая нейтральность опроса. Конечно, при групповом опросе экспер­тов выражение заинтересованности недопустимо.