13.Текущая стоимость аннуитета

Аннуитет – это частный случай денежного потока, т.е. это поток, в котором денежные поступления (или платежи) в каждом периоде одинаковы по величине.

14. Сравнение вариантов капитальных вложений с разными сроками службы.

Для начала необходимо привести варианты в сопоставимый вид. Это можно сделать при помощи понятия «расчетный период». В данном случае под расчетным периодом будем понимать плановый или прогнозный период эксплуатации объекта, равный для всех вариантов .Допустим, что сравниваются два варианта, причем срок службы объекта второго варианта в два раза больше срока службы первого варианта. Необходимо решить, какой вариант эффективнее. Такая задача решается по суммарным затратам за расчетный период Т_р, равный для обоих вариантов, т.е. принимается срок службы второго варианта. Текущие затраты по обоим вариантам суммируются за расчетный период, т.е. за срок службы второго варианта. Кроме того, по первому варианту учитываются дважды осуществленные за расчетный период капитальные вложения, естественно, с учетом фактора времени. По второму варианту осуществленные капитальные вложения учитываются один раз. Тогда приведенные затраты по вариантам с разными, но кратными сроками службы будут иметь вид:

Предположим, что сравниваются два варианта, причем Т₂ > T₁. Примем, что расчетный период равен сроку службы по первому варианту. Приведенные затраты по первому варианту можно рассчитывать по любой из приведенных выше формул, где вместо срока службы пределом суммирования является величина расчетного периода. Тогда приведенные затраты по второму варианту за расчетный период будут иметь вид:

В общем виде при наличии множества вариантов объектов с разными сроками службы наилучший из них выбирается по критерию:

По минимуму показателя можно выбрать оптимальный вариант объекта из множества объектов с различными сроками службы

15. Чистый дисконтированный доход (чдд).

ЧДД определяется как сумма текущих эффектов за весь расчетный период, приведенных к начальному шагу (году, кварталу, месяцу), или как превышение интегральных результатов над интегральными затратами.

Если в течение расчетного периода не происходит инфляционного изменения цен или расчет производится в базовых ценах, то величина ЧДД для постоянной нормы дисконта вычисляется по формуле:

Р_t – результаты, достигаемые на шаге расчета t;

З_t – затраты, осуществляемые на том же шаге;

Т – горизонт расчета равный номеру шага, на котором осуществляется ликвидация объекта.

Е – величина дисконта, равная ставке процента по безрисковым инвестициям за рассматриваемый период разбивки либо целевой норме прибыли.

a_t – коэф. Дисконтирования.

На практике часто пользуются модифицированной формулой определения ЧДД. Для этого из состава З_t исключают капитальные вложения и обозначают через К_t – капитальные вложения на шаге расчета t; К – сумма дисконтированных капитальных вложений, т.е.

И_t – издержки на шаге расчета t.

Если ЧДД инвестиционного проекта положителен, то проект является прибыльным (при заданной норме дисконта) и может рассматриваться вопрос о его принятии. Чем больше ЧДД, тем эффективнее проект. Если инвестиционный проект будет осуществлен при отрицательном ЧДД, инвестор понесет убытки, т.е. проект неэффективен, а потому его следует отвергнуть.

Следует отметить, что показатель ЧДД отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала предприятия в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен во временном аспекте, т.е. ЧДД различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.

Отметим также, что величина ЧДД понижается при прочих равных условиях при растущем значении Е и наоборот.

Показатель ЧДД применяется при определении коммерческой (финансовой), экономической и бюджетной эффективности проекта. При определении коммерческой эффективности проекта наряду с ЧДД используются показатели потока реальных денег или чистого потока наличности, английское название которых Cash Flow.

Потоком реальных денег называется разность между притоком и оттоком денежных средств на каждом шаге расчета (t).

Алгоритм определения потока реальных денег осуществляется путем последовательного расчета следующих показателей:

1) выручка от реализации продукции (продаж) – выгоды – В_t;

2) капитальные вложения – К_t;

3) эксплуатационные издержки (затраты) – И_t, включая амортизационные отчисления – АО_t;

4) прибыль – П_t=В_t-И_t;

5) налоговые выплаты, включая налог на прибыль – НВ_t;

6) чистая прибыль – ЧП_t=П_t-НВ_t;

7) чистый поток наличности (cash flow) – ЧПН_t=ЧП_t+АО_t-К_t.

Сумма дисконтированных чистых потоков наличности за расчетный период является чистым дисконтированным доходом