5. Алгоритм проверки адекватности парной регрессионной модели.

1) Результаты наблюдений объекта-оригинала (выборку) следует разделить на два класса. В первый, именуемый обучающей выборкой, включить основной объем результатов наблюдений выборки (90-95%). Оставшиеся результаты наблюдений (напр. пара (х0,у0)) составят контролирующую выборку.

2) По обучающей выборке ( , Х) оценить модель.

3) задаться доверительной вероятностью 1- и по значениям регрессоров, входящих в контролирующую выборку (напр. по значению х0), построить доверительные интервалы для соответствующих этим регрессорам значений эндогенной переменной модели (напр. у0)

4) Проверить, попадают ли значения эндогенной переменной из контролирующей выборки (напр. значение у0) в соответствующие доверительные интервалы (напр. в интервал [y0-;y0+]). Если да, то признать оцененную модель адекватной; если же нет, то оцененная модель не может быть признана адекватной и подлежит доработке.

6. Алгоритм проверки значимости регрессора в парной регрессионной модели.

При проверке качества спецификации парной регрессии наиболее важной является задача установления наличия линейной зависимости между эндогенной переменной и регрессором модели. С этой целью проверяют значимость оценки параметра b.

Алгоритм проверки значимости параметра b выполняется в следующей последовательности:

1) оценка параметров парной регрессии

2) оценка дисперсии возмущений

3) оценка среднего квадратичного отклонения параметра b

4) выбор значения tкр (по заданному уровню значимости альфа и числу степеней свободы (n-2) из таблиц распределения Стьюдента)

5) проверка неравенства при Н0: b=0

Если данное неравенство выполняется, то регрессор признается незначимым, если не выполняется, то данная гипотеза отвергается и регрессор признается значимым, т.е. между эндогенной переменной и регрессором присутствует линейная зависимость.

7. Алгоритм теста Голдфелда-Квандта на наличие (отсутствие) гетероскедастичности случайных возмущений.

_{Условие теоремы Гаусса-Маркова Ϭ(ui)=Ϭu}

Алгоритм теста:

1. сформировать служебную переменную p_i=|x_1i|+|x_2i|+…+|x_ki|

2. упорядочить уравнения наблюдений в порядке возрастания переменной p_i

3. разбить полученные уравнения примерно на 3 равные части

4. оценить модели по первой и последней частям уравнений наблюдений и вычислить для них ESS (дисперсии)

5. вычислить статистики GQ=ESS1/ESS2 и GQ^-1

6. найти значение Fкрит (через функцию FРАСПОБР)

7. сравнить полученные статистики с Fкрит. Если GQ<= Fкрит и GQ^-1<=Fкрит, то остаток в модели гомо-чен.

8. Выбор типа математической функции при построении уравнения регрессии

1.линейная у=а+bх (в-коэф.регрессии, а,х-параметры) в больше 0-прямая связь, в меньше 0 – обратная связь. Использ когда с изменением фактора, ср.значение результативн признака измен-ся равномерно. Только здесь пар-р b-абсолютный показатель силы связи. Он оценивает на сколько в среднем измен-ся результат у при изменении фактора х на 1 ед-цу.

2.парабола у=a+bх+cх² когда имеется изменение направления связи, есть мин/макс.

3.гипербола у=а+b/х если есть какое-то ограничение

4.показ-ая у=a*b^х при изучении темпов роста

5.степенная у=а*х^b

6.экспоненциальн у=е^а+bх

Для выбора математической функции проводится анализ исследуем переменных, графическое представление данных и расчет показателей аппроксимации (оценивает соотв-вие между фактич и теоретич значен результативн признака). Для графического представления используют поле корреляции, т.е. облако точек с координатами х,у