71. Тест Дарбина – Уотсона, последовательность его выполнения.

Тест Дарбина - Уотсона позволяет проконтролировать некоррелированность случайных возмущений. Он предназначен для проверки предпосылки теоремы Гаусса – Маркова (H₀: Cov (u_i,u_j) = 0 при j=i-1).

Последовательность действий:

1. По уравнениям наблюдений объекта следует вычислить МНК-оценки и оценки случайных остатков;

2. Вычислить величину DW = По формуле вычисляется

3. Из таблицы Дарбина и Уотсона следует выбрать две величины d_l и d_u

4. Проверить, в какое из 5 множеств интервала (0;4) попала величина DW. Если значение статистики DW попало в интервал (d_l ;d_u), то сделать определенный вывод не возможно. Если в интервале (d_u;2), то случайные возмущения не имеют автокорреляции. Если в интервале (0;d_l), то случайные возмущения имеют положительную автокорреляцию. Если в интервале (4-d_l;4), то случайные возмущения имеют отрицательную автокорреляцию.

72. Тест Стьюдента.

Для оценки статистической значимости коэффициентов регрессии и корреляции рассчитываются t-критерий Стьюдента и доверительные интервалы каждого из показателей.

Для оценки значимости коэффициента регрессии его величину сравнивают с его стандартной ошибкой, т.е. определяют фактическое значение t-критерия Стьюдента

где m _b – стандартная ошибка параметра , где S - остаточная дисперсия на одну степень свободы

Данный критерий затем сравнивается с табличным значением при определенном уровне значимости α и числе степеней свободы (n-2). Этот же результат можно получить после извлечения корня из F-критерия, т.е. t_b=√F. Аналогично для параметра а.

Фактическое значение t-критерия Стьюдента определяется как

Данная формула свидетельствует о том, что в парной линейной регрессии t²_r=F. Кроме того t²_b=F, следовательно, t²_r= t²_b. Таким образом проверка гипотез о значимости коэффициентов регрессии и корреляции равносильна проверке гипотезы о значимости линейного уравнения регрессии.

73. Типы переменных в эконометрических моделях. Структурная и приведённая формы спецификации эконометрических моделей.

По отношению к выбранной спецификации модели, все экономические переменные объекта подразделяются на два типа: эндогенные и экзогенные.

Экзогенные – экон-кие переменные, значения которых определяются вне данной модели.

Эндогенные – экон-ские переменные, значения которых определяются внутри данной модели.

Лаговые – переменные, датированные предыдущими моментами времени и находящиеся в ур-нии с текущ переменными.

Фиктивные - переменные, учитывающие в моделях влияние качественных факторов.

Замещающая - переменная, тесно коррелирующая с регрессором, который не поддается наблюдению.

Инструментальная - переменные, с помощью которых устраняется нарушение 4 предпосылки теоремы Гаусса-Маркова (устранить влияние корреляции случайных возмущений).

Предопределённые переменные – это экзогенные и лаговые.

Приведенная - форма спецификации эконометрической модели, в которой значения текущих эндогенных переменных всегда выражены в виде явных функций предопределенных переменных.

Структурная - форма спецификации эконометрической модели, полученная в результате математической формализации экономических закономерностей.

При помощи алгебраических преобразований модель от структурной формы может быть трансформирована к приведенной форме, где каждая эндогенная переменная представляется в виде явной функции только экзогенных переменных модели.