Относительные показатели вариации. Их значение в статистическом анализе.
1. Коэффициент осцилляции:
2. Коэффициент линейного отклонения:
3. Коэффициент вариации:
4. Коэффициент фондовой дифференциации:
5. Квартильный показатель вариации:
6. Децильный коэффициент вариации:
7. Вариация начального признака:
Виды дисперсии. Правило сложения дисперсий. Свойства дисперсии.
В статистике различают общую, внутригрупповую и межгрупповую дисперсии.
Общая дисперсия характеризует вариацию признака по всей совокупности как результат влияния всех факторов, определяющих индивидуальные различия единиц совокупности.
Правило сложения дисперсий:
Средняя из внутригрупповых дисперсий отражает ту часть вариации результативного признака, которая обусловлена действием всех прочих неучтенных факторов, кроме фактора, по которому осуществлялась группировка. Другими словами внутригрупповая дисперсия отражает случайную вариацию. Она определяется как средняя взвешенная из внутригрупповых дисперсий результативного признака.
При этом внутригрупповая дисперсия рассчитывается отдельно по каждой j-ой группе по формуле:
Межгрупповая дисперсия характеризует вариацию, обусловленную влиянием фактора, положенного в основу группировки. Она представляет собой дисперсию групповых средних:
,
где
– среднее значение результативного
признака по совокупности в целом,
– среднее значение результативного
признака в j-ой группе.
Использование метода группировок для изучения взаимосвязи между социально-экономическими явлениями. Эмпирическое корреляционное отношение.
Для изучения стохастических связей используют метод параллельных рядов, метод аналитических группировок, дисперсионный анализ и анализ регрессий и корреляций. Построение групповой таблицы (метод аналитических группировок) используют как метод обнаружения связи. Совокупность значений фактора х разбивают на группы и по каждой группе вычисляют среднее значение результативного признака. Предполагается, что при достаточно большом числе наблюдений в каждой группе влияние прочих случайных факторов при расчете групповой средней будет взаимопогашаться и яснее выявится зависимость результативного признака от факторного и, следовательно, различия в величине средних будут связаны только с различиями в величине данного факторного признака. Если бы связи между факторным и результативным признаком не было, то все групповые средние были бы приблизительно одинаковы по величине.
Зная общую дисперсию, межгрупповую дисперсию и среднюю из внутригрупповых дисперсий, можно измерить влияние факторного признака, положенного в основу группировки, на результативный признак. Для этого предназначены эмпирический коэффициент детерминации и коэффициент эмпирического корреляционного отклонения.
и
Задачи выборочного наблюдения. Особенность выборки как метода несплошного наблюдения.
Выборочное наблюдение призвано экономить время и средства на проведении статистических исследований. Оно предполагает тем или иным способом из общей (генеральной) совокупности объектов (N) выбрать некую часть – выборочную совокупность (n). Далее по этой совокупности проводятся оценка и анализ. Результаты выборочного наблюдения редуцируются на всю генеральную совокупность. Такое наблюдение обязано сопровождаться дополнительной оценкой достоверности показателей, в частности, выборку средней.