39. Реляционная модель данных. Основные понятия: отношение, кортеж, домен. Получение нормальных форм отношений из диаграммы «сущность-связь». Реляционная алгебра и ее основные понятия.

Реляционная база данных — база данных, основанная на реляционной модели. Слово «реляционный» происходит от английского «relation» (отношение).

Реляционная модель данных — логическая модель данных, строгая формальная теория, описывающая структурный аспект, аспект целостности и аспект обработки данных в реляционных базах данных:

1. Структурный аспект (составляющая) — данные в базе данных представляют собой набор отношений (таблиц).

2. Аспект (составляющая) целостности — отношения (таблицы) отвечают определенным условиям целостности. Реляционная модель данных поддерживает декларативные ограничения целостности уровня домена (типа данных), уровня отношения и уровня базы данных.

3. Аспект (составляющая) обработки (манипулирования) — Реляционная модель данных поддерживает операторы манипулирования отношениями (таблицами) (реляционная алгебра, реляционное исчисление).

Отдельно можно отметить три особенности:

• модель является логической, т.е. отношения являются логическими, а не физическими структурами;

• для реляционных баз данных верен информационный принцип: все информационное наполнение базы данных представлено одним и только одним способом, а именно — явным заданием значений атрибутов в кортежах отношений; в частности, нет никаких указателей, связывающих одну таблицу (отношение) с другой;

• наличие реляционной алгебры позволяет реализовать декларативное программирование и декларативное описаний ограничений целостности, в дополнение к навигационному (процедурному) программированию и процедурной проверке условий.

Есть программирование императивное и программирование декларативное. В императивном программировании программа представлена в виде набора действий, которые должны быть выполнены (т.е. эдакий ассемблер высокого уровня): C, Pascal, BASIC. В идеале декларативного программировании код описывает саму задачу, что нужно сделать, а не тому как это нужно сделать (набор правил): Lisp, ML, Prolog, Haskell.

В целостной части реляционной модели данных фиксируются два базовых требования целостности, которые должны поддерживаться в любой реляционной СУБД. Первое требование называется требованием целостности сущностей. Объекту или сущности реального мира в реляционных БД соответствуют кортежи отношений. Конкретно требование состоит в том, что любой кортеж любого отношения отличим от любого другого кортежа этого отношения, т.е. другими словами, любое отношение должно обладать первичным ключом. Требование целостности по ссылкам, или требование внешнего ключа состоит в том, что для каждого значения внешнего ключа, появляющегося в ссылающемся отношении, в отношении, на которое ведет ссылка, должен найтись кортеж с таким же значением первичного ключа, либо значение внешнего ключа должно быть неопределенным (т.е. ни на что не указывать).

Основными понятиями реляционных баз данных являются тип данных, домен, атрибут, кортеж, первичный ключ и отношение.

Понятие тип данных. Обычно в современных реляционных БД допускается хранение символьных, числовых данных, битовых строк, специализированных числовых данных (таких как "деньги"), а также специальных "темпоральных" данных (дата, время, временной интервал).

Понятие домена в самом общем виде определяется заданием некоторого базового типа данных, к которому относятся элементы домена, и произвольного логического выражения, применяемого к элементу типа данных. Если вычисление этого логического выражения дает результат "истина", то элемент данных является элементом домена. Наиболее правильной интуитивной трактовкой понятия домена является понимание домена как допустимого потенциального множества значений данного типа.

Кортеж — элемент отношения, строка таблицы; упорядоченный набор из N элементов.

Отношение — фундаментальное понятие реляционной модели данных. N-арным отношением R называют подмножество декартового произведения множеств D₁,D₂,...,D_n(n≥1), не обязательно различных. Исходные множества D₁,D₂,...,D_n называют в модели доменами.

Обычным житейским представлением отношения является таблица, заголовком которой является схема отношения, а строками – кортежи отношения-экземпляра; в этом случае имена атрибутов именуют столбцы этой таблицы.

Схема отношения - одна из основных характеристик отношения:

R(A₁, A₂, …, A_n), где R — имя отношения, A₁, A₂, …, A_n — имена атрибутов.

Свойства реляционной таблицы:

1. Каждый элемент таблицы – один элемент данных.

2. Все элементы в столбце имеют одинаковый тип.

3. Каждый столбец имеет уникальное имя.

4. Порядок следования строк и столбцов произвольный.

Наука	Проектирование	БД
Отношения	Сущность	Таблица
Домен	Атрибут	Поле
Кортеж	Значение атрибута	Запись

Число столбцов в таблице (кол-во доменов) называется степенью отношения, а кол-во кортежей – мощностью (координатное число). Один или нескольких атрибутов, значение, которого однозначно идентифицирует строку таблицы, является ключом таблицы. Ключ – минимальный набор атрибутов, по значениям которого можно однозначно найти требуемый экземпляр сущности. Ключ называется простым, когда он состоит из одного атрибута или составным, когда из нескольких.

Операторы реляционного языка обрабатывают таблицу-отношение как единый объект, при этом результатом всегда является новая таблица. Основные операциями являются традиционными операции над множествами, совокупность этих операций образует полную алгебру отношений.

1. Проекция – (вертикальное подмножество) получается выборка из каждого кортежа значений атрибутов входящих в некоторый список и удаление из полученного отношения повторяющихся кортежей(строк).

2. Выборка – (горизонтальное подмножество) результат новое отношение, содержащее подмножество кортежей исходного отношения, удовлетворяющих условию выборки.

3. Пересечение – на входе 2 отношения на выходе 1, содержащее одинаковые кортежи, которые присутствуют в исходных.

4. Разность – результирующее отношение содержит кортежи, присутствующие в первом и отсутствующие во 2ом исход отношении.

5. Декартово произведение – результирующее отношение состоит из всевозможных сочетаний исходных отношений. Степень результирующего отношения = сумме степеней исходных отношений, а мощность = произведению мощностей.

6. Соединение – похоже на декартово, но добавлено условие, по которому вместо полного произведения всех кортежей (строк) в итоговое отношение включаются только те строки, которые удовлетворяют определенному соотношению между доменами.

7. Деление – R1 и R2 - два отношения. Результат – новое отношение, структура которого получается исключением из множества атрибутов R1 множество атрибутов R2. Результирующие строки не должны содержать дубликаты.

8. Объединения отношений. При выполнении операции объединения двух отношений производится отношение, включающее все кортежи, входящие хотя бы в одно из отношений-операндов, за исключением повторяющихся.

1 НФ.

2 НФ.

3 НФ.

БК

4 НФ

5 НФ

Далее текстовая описание диаграмм (необязательно).

Исходной точкой является представление предметной области в виде одного или нескольких отношений, и на каждом шаге проектирования производится некоторый набор схем отношений, обладающих лучшими свойствами. Процесс проектирования представляет собой процесс нормализации схем отношений, причем каждая следующая нормальная форма обладает свойствами лучшими, чем предыдущая.