- •3. Системы линейных алгебраических уравнений. Условие сущ-ния решения, решение систем по формулам Крамера и методом исключений, фундаментальная система реш-й.
- •5. Пределы и непрерывность. Числовая последовательность и ее предел. Определение функции, ее непрерывность на языке "эпсилон-дельта" и языке пределов, равномерная непрерывность.
- •6, Производная функция одной переменной. Определение, геометрический смысл, простейшее правило вычисления производной. Производная сложной функции. Формула Тейлора.
- •8. Определенный интеграл и его геометрический смысл (задача о площади криволинейной трапеции). Приближенное вычисление определенных интегралов, формулы трапеций и Симпсона.
- •12. Закон больших чисел и центральная предельная теорема.
- •13. Регрессионный анализ: линейная и нелинейная регрессия, статистические свойства оценок коэффициентов регрессии.
- •14. Проверка гипотез. Критерий χ2. Ошибки 1-го и 2-го рода. Лемма Неймана-Пирсона.
- •15. Метод максимального правдоподобия. Точечное и доверительное оценивание параметров гауссовского распределения.
- •17.Модели тренда (свойства логистической и линейной кривой).
- •Вопрос 16: Тренд, сезонная и циклическая компоненты временного ряда.
- •18. Методы выделения сезонной компоненты временного ряда (метод скользящих средних).
- •19. Приведение задач линейного программирования к каноническому виду. Методы искусственного базиса.
- •I метод искусственного базиса
- •II метод искусственного базиса
- •20. Симплексный метод (см), основные принципы, алгоритм.
- •21. Двойственный симплекс-метод, основные принципы, алгоритм. Случаи, когда удобно применять двойственный симплексный метод. (дсм)
- •22. Задача максимизации прибыли при заданных ценах на продукцию и ресурсы. Анализ оптимальных решений с помощью множителей Лагранжа.
- •23. Транспортная задача замкнутого типа: постановка, существование решения, метод потенциалов.
- •24. Транспортная задача незамкнутого типа. Постановка, способ сведения к задаче замкнутого типа(с обоснованием). Алгоритм решения.
- •25. Теорема о необходимых и достаточных условиях оптимальности смешанных стратегий. Метод сведения решения игр к решению задачи линейного программирования.
- •26. Функция выигрыша в матричных играх без седловой точки. Смешанные и оптимальные смешанные стратегии. Метод сведения решения матричных игр к задаче линейного программирования.
- •27. Методы наискорейшего и координатного спуска для минимизации выпуклой функции без ограничений. Их алгоритмы и геометрическая интерпретация
- •28. Типичные производственные функции с несколькими ресурсами: линейная пф, степенная пф, пф с постоянными пропорциями. Коэффициенты эффективности использования ресурсов для этих типов функций
- •1. Линейная производственная функция:
- •2. Степенная производственная функция:
- •3. Производственная функция с постоянными пропорциями:
- •33. Модель с фиксированным размером заказа
- •34. Модель с фиксированным уровнем запасов
- •35. Двухуровневая система управления товарными запасами, (s,s)-система.
- •36. Математическая модель и схема статического моб в денежном выражении. Методологические вопросы построения моб.
- •Методологические вопросы построения моб Классификация отраслей
- •Метод учета продукции
- •Способ оценивания продукции
- •Общие предпосылки модели моб
- •Дополнение ограничений моб по производственным ресурсам
- •37. Свойства коэффициентов прямых материальных затрат в моб. Определение косвенных и полных материальных затрат.
- •38. Основные понятия теории баз данных: объект, свойство, связь. Диаграмма «сущность-связей». Логическая, физическая, концептуальная схемы базы данных
- •39. Реляционная модель данных. Основные понятия: отношение, кортеж, домен. Получение нормальных форм отношений из диаграммы «сущность-связь». Реляционная алгебра и ее основные понятия.
- •Первая нормальная форма
- •Вторая нормальная форма
- •Третья нормальная форма
- •Нормальная форма Бойса-Кодда
- •Четвертая нормальная форма
- •Пятая нормальная форма
- •40. Реляционная алгебра, основные операторы реляционной алгебры. Связь языка sql с операторами реляционной алгебры.
- •41. Реляционная модель данных. Теория нормализации. Нормальные формы: первая, вторая, третья, Бойса-Кодда.
- •42. Физическая организация баз данных. Файлы: последовательные, с прямым доступом, с хеш-адресацией, индексно-последовательные, в-деревья.
- •43. Назначение и основные компоненты операционных систем. Управление памятью. Управление внешними устройствами. Защита данных. Интерфейс прикладного программирования. Пользовательский интерфейс.
- •Пользовательский интерфейс
- •47. Функция организационного управления: сбор и первичная обработка данных, моделирование ситуации выбора, прогнозирование неуправляемых параметров
- •Сбор и первичная обработка данных
- •Моделирование ситуации выбора
- •Идентификация модели ситуации выбора (прогнозирование неуправляемых параметров)
- •48. Функция организационного управления: планирование, принятие решения организация исполнения решения, контроль, координация.
- •Планирование (вычисление управляемых параметров)
- •Принятие решений
- •Организация исполнения решений
- •Контроль
- •Координация
- •Вопрос 11. 20
- •Вопрос 16: Тренд, сезонная и циклическая компоненты временного ряда. 31
Идентификация модели ситуации выбора (прогнозирование неуправляемых параметров)
Значения неуправляемых параметров мы не можем выбирать. Они определяются методами прогнозирования: прямое наблюдение, статистическая обработка данных, экспертное оценивание.
Качество выполнения функции определяется адекватностью значения параметра (соответствие будущему).
48. Функция организационного управления: планирование, принятие решения организация исполнения решения, контроль, координация.
Управление – это целеустремленный процесс переработки информации.
Организационное управление означает, что в системе у нас есть люди.
писать не надо, надо повторить
Целеустремленность – является частным случаем целенаправленности, но разница в том, что целенаправленность – видимый предел поведения объекта (пример с шариком, когда он падает в котлован, он стремится к своей цели) Целеустремленное поведение присуще системам, в которых присутствует субъект (он сам себе может ставить цель и сам пытается ее достичь. Субъектом м.б. и группа людей)
Планирование (вычисление управляемых параметров)
Планирование должно определять оптимальные значения управляемых параметров и прогнозируемых результатов действий (на большом интервале времени).
На выходе получаем список действий и прогнозы результатов. Качество планирования определяется тем, насколько близко полученные результаты от оптимальных.
Принятие решений
Это определение действий на основании плана, делается на малом интервале времени.
Свойства решения:
- исполняемые
- не может совпадать ни с одним из планов, т.к. они составляются на достаточно большой промежуток времени (задание д.б. небольшим)
- эффективность решения – задание должно формироваться из обязательной (она д.б. исполнена) и дополнительной (должен давать возможность эффективно использовать ресурсы, оставшиеся после обязательной части) частей
- стабильность – не должно меняться на интервале действия решения
Интервал решения как правило д.б. < планирования. Это требование возникает из необходимости исполнимости решений. Чем > интервал времени, тем > неопределенности данных, с которыми работаем, тем труднее исполнимость решения
Качество управления определяется количеством исполняемых решений (примерно 90%)
Организация исполнения решений
На этом этапе определяется:
- круг исполнителей
- функции исполнителей
- организуется механизм стимулирования, т.е. устанавливается связь между целевой установкой исполнителей и их функциями
Контроль
На этом этапе собираются фактические результаты и сравниваются с прогнозными. Они могут совпасть или не совпасть. Если отклонение невелико, то можно считать, что система работает удовлетворительно. Если они сильно расходятся, то необходимо выделить ошибку и найти ее место возникновения. причем нужно найти причину независимо от исполнителей.
Координация
Это механизм передачи информации от функции к функции, тем самым он связывает эти функции в единую систему управления.
Качество координации определяется количеством потерь, искажений и задержки информации.
Критерии координации:
потери информации
искажение информации
задержка передачи информации
утечка информации.
1. Матрицы. Определение, умножение матриц на число и сложение их, умножение матриц, ранг матрицы и его нахождение путем элементарных преобразований, вычисление обратной матрицы по формулам и методом исключения. 1
2. Определители. Определение и основные свойства (транспонирование, изменение порядка строк или столбцов, умножение на число, сложение строк или столбцов, разложение определителя по элементам строки или столбца). Вычисление определителей 2-го и 3-го порядков. 4
3. Системы линейных алгебраических уравнений. Условие сущ-ния решения, решение систем по формулам Крамера и методом исключений, фундаментальная система реш-й. 6
5. Пределы и непрерывность. Числовая последовательность и ее предел. Определение функции, ее непрерывность на языке "эпсилон-дельта" и языке пределов, равномерная непрерывность. 10
6, Производная функция одной переменной. Определение, геометрический смысл, простейшее правило вычисления производной. Производная сложной функции. Формула Тейлора. 13
7. Дифференцирование функции многих переменных: производная по направлению, частные производные, дифференциал. Производная от сложных функций, градиент, направление убывания, геометрический смысл градиента. 15
8. Определенный интеграл и его геометрический смысл (задача о площади криволинейной трапеции). Приближенное вычисление определенных интегралов, формулы трапеций и Симпсона. 17
