Вопрос 53: Предположительные вариации как основа моделей олигополии.

Предположительными вариациями называются предположения олигополиста относительно изменения поведения соперника в ответ на изменение своего собственного поведения. Рассмотрим предположительные вариации для количественных моделей олигополии. Пусть в отрасли действуют n фирм, имеющие различные функции общих издержек TC_i и соответственно различные MC_i = c_i. Совокупный выпуск отрасли составляет сумму выпусков каждой фирмы, действующей в отрасли. Все фирмы максимизируют прибыль. Функция прибыли для i-й фирмы имеет вид П_i = P(Q)_*q_i - TC_i

Необходимое условие максимизации прибыли для i-й фирмы будет выглядеть следующим образом:

∂ П_i = ∂( P(Q)_*q_i) - c_i = ∂ P(Q) _* ∂Q _* q_i + ∂ q_{i *} P - c_i = P +q_i*∂ P _* ∂Q - c_i = 0 (4.1)

∂ q_i ∂ q_i ∂Q ∂ q_i ∂ q_i ∂Q ∂ q_i

Член ∂Q показывает изменение совокупного выпуска отрасли в ответ на изменение выпус-

∂ qi

ка i-й фирмы. Его можно представить как:

∂Q = ∂ q_i + ∂ q_j = 1 + ∂ q_j = 1 + λ_i. (4.2)

∂ q_i ∂ q_i ∂ q_i ∂ q_i

где λi предположительная вариация i-й фирмы. Она показывает предположения i-й фирмы в отношении того, как среагирует выпуск остальных j фирм на изменение ее собственного выпуска. С учетом выражения (4.2) условие (4.1) приобретает вид:

∂ П_i = P+ qi_*∂ P _*(1+λi) – ci (4.3)

∂ q_i ∂Q

Подход к анализу олигополии с позиций предположительных вариаций позволяет показать, что по степени рыночной власти олигополия располагается в ряду отраслевых рыночных структур, между двумя ''полюсами'' - чистой (совершенной) конкуренцией и чистой монополией.

Чтобы убедиться в этом, преобразуем уравнение (4.3) к виду

P- c_i = - q_i* ∂ P _*(1+λi) (4.4)

∂Q

а затем разделим обе части уравнения (4.4) на Р, а правую часть, кроме этого, разделим и умножим на Q:

P- c_i = - q_{i *} ∂ P _* Q _* (1+λi) = - s_i* (1+λi) (4.5)

P ∂Q _* P_* Q ε

в правой части выражения (4.5) s_i- доля i-й фирмы в отрас­левом выпуске, а ε- коэффициент ценовой эластичности спроса на продукцию отрасли. Левая часть выражения представляет собой не что иное, как показатель степени монопольной власти, именуемый индексом Лернера).

Различные значения λ_i соответствуют разным типам рыночных структур и разным степеням рыночной (монопольной) власти. Очевидно, что λ_i не может принимать значений меньше -1, ибо в этом случае показатель рыночной власти принял бы отрицательное значение, что бессмысленно. Предельный случай, когда λ_i = -1, Т.е. изменение всего остального выпуска отрасли, за исключением q_j, должно точно равняться изменению выпуска i-й фирмы и быть противоположным ему по знаку, чтобы выпуск отрасли в целом при изменении выпуска отдельной фирмы не изменился, соответствует совершенной конкуренции. В этом случае рыночная власть отдельной фирмы равна нулю.

При значениях λi, превышающих -1, i-я фирма ожидает, что ответом на изменение ее выпуска будет изменение выпуска остальных фирм в том же направлении. При этом во втором ''предельном'' случае индекс Лернера будет равен – 1 .

ε

Такой же степенью монопольной власти i-я фирма будет обладать в случае λi = sj / si

Такой монопольной властью может обладать фирма - член картеля (олигополии со сговором), предположительная вариация которой (λi) будет равняться соотношению текущих рыночных долей в картеле. Иными словами, для поддержания такой монопольной власти члены картеля должны реагировать на изменение выпуска i-й фирмы изменением оставшегося совокупного выпуска точно в пропорции, равной текущему соотношению их рыночных долей.

В модели олигополии Курно ключевой предпосылкой является λi = О.