2. Свойства статически определимых систем. Статический и кинематический методы расчета. Поэтажные схемы.

Задачей статического расчета является определение усилий во всех связях рассматриваемой

системы, не делая при этом различия между опорными и внутренними связями.

Полный расчет стержневой системы подразумевает определение в ней как усилий (напряжений), так и перемещений (деформаций).

Важнейшее свойство статически определимых систем состоит в том, что для них эти двe зaдaчи явл. невзаимосвязанными. Отсюда следует, что усилия в статически определимых системах не зависят от таких факторов, как изменение температурных воздействий и смещение опор.

Еще одно свойство статически определимых систем проявля­ется в тех случаях, когда в системе можно выделить основную часть, которая сама по себе геометрически неизменяема, а дру­гие части системы опираются на нее и тем самым обеспечивают собственную геометрическую неизменяемость.

Статически определимые системы обладают еше одним заме­чательным свойством, которое состоит в том, что самоуравновешенная нагрузка, приложенная к локальной часта конструкции, вызывает усилия в элементах только этой части, тоща как в ос­тальных элементах системы усилия будут нулевыми.

Переходя к вопросу о расчете статически определимых стер­жневых систем, заметим, что для этого могут быть применены два метода - статический и кинематический.

Статический метод расчета основан на использовании урав­нений равновесия, и главные его положения достаточно хорошо известны из курса сопротивления материалов. Поэтажная схема:

Теперь для решения задачи нужно обра­титься к способу расчленения системы на подконструк-ции (рис. 2.6, б). Расчленением этой рамы на две подконструк-ции усилия взаимодействия V₄ , Н₃ , V₅ и Н₄ переводятся в раз­ряд неизвестных опорных реакций верхней рамы, таким образом формально число неизвестных увеличивается. Однако, вместе с этим возникает возможность составления полной системы урав­нений равновесия. Действительно, теперь можно составить по три уравнения равновесия для каждой из подконструкций и три дополнительные уравнения, характеризующие равенство нулю моментов в шарнирах А, В и С - итого девять уравнений для определения девяти искомых неизвестных.

Кинематический метод расчета основан на применении прин­ципа возможных перемещений, в соответствии с которым воз­можная работа всех сил, приложенных к находящейся в равно­весии стержневой системе, должна быть равна нулю при любом возможном бесконечно малом перемещении системы.

2. Подвижные нагрузки. Методы определения расчетного положения нагрузки. Линии влияния опорных реакций в балках (статический метод)

Отметим еще, что методы расчета статически определимых систем различаются также по характеру внешней нагрузки, кото­рая может быть неподвижной и подвижной.

Основной целью расчета на действие подвижной нагрузки является определение такого положения подвижной нагрузки, при котором искомое усилие приобретает экстремальное значениение (максимальное или минимальное). Расчет на действие под­вижной нагрузки существенным образом отличается от расчета на действие неподвижной нагрузки и связан с построением линий влияния.

Вместе с тем оказывается, что если для искомого усилия из­вестна соответствующая линия влияния, то расчет на заданную неподвижную нагрузку сводится к элементарным алгебраическим операциям. В этом смысле можно говорить еще об одном методе расчета статически определимых систем - методе расчета по линиям влияния.

Отметим вначале, что для построения линий влияния ста­тическим методом следует производить необходимые операции в следующей последовательности.

Груз располагается на заданном участке его движения и положение груза фиксируется в выбранной системе координат (рис. 3.2, а). Считая груз неподвижным, при помощи известных приемов находят искомую величину, получив для нее формулу, содержащую координату х. После этого в полученной формуле изменяют х, т.е. начинают передвигать груз, и получают значе­ния искомой величины, по которым строят график, являющийся линией влияния этой величины.