34. Основные элементы временного ряда.

Временной ряд (ряд динамики) – это совокупность значений какого-либо показателя за несколько посред-ых моментов или периодов времени (ценные акции …).

Любой временной ряд подвержен влиянию большого числа факторов, кот. условно делятся на след. 3 группы:

1.факторы формирующие тенденцию ряда.

2.факторы, формирующие циклические или сезонные колебания ряда.

3. случайные факторы.

Большинство временных рядов экономических показателей имеют тенденцию развития, кот. наз-ся тренд.

Тренд – это длительное изменение случайного процесса, определяющего основную тенденцию изменения эконом-го показателя.

Циклические колебания состоят в том, что значения изучаемого признака в течение какого-то периода времени возрастает, достигая определенного максимума; затем понижается, достигая какого-то определенного минимума; затем снова возрастает и т.д.

Сезонные колебания – это колебания, периодически повторяющиеся в некоторое опред-ое время каждого года, месяца, дня, либо часа.

Случайные колебания яв-ся результатом действия большого числа второстепенных факторов (кот. для модели яв-ся относительно слабыми).

Чаще всего временной ряд содержит все 3 группы факторов, где каждый уровень временного ряда формируется под воздействием след. компонентов.

1.Тренд (Т)

2.Циклич. (К) или сезонные (S) колебания.

3.Случайные компоненты (Е)

Модель в кот. временной ряд представлен как сумма этих компонентов наз-ся аддитивной моделью.

y= T+K(S)+E

Модель, в кот. данные 3 компонента представлены как произведение наз-ся мультипликативной моделью.

y=T*K(S)*E

Задачей эконометрич. исследования отдельного временного ряда яв-ся выявление и придание колич-го выражения. Каждой из перечисленных выше компонент для того, чтобы использовать полученную инф-цию для прогнозирования будущих значений временного ряда либо при построении модели взаимосвязи 2-х и более врем-ых рядов.

35. Автокорреляция уровней временного ряда и выявление его струк-ры.

В рядах динамики м/у близко расположенными уровнями сущ-ет взаимосвязь. Это явление представляется в виде корреляц-ой зависимости м/у рядами y1, y2, y3,..yn и этим же рядом сдвинутым относительно первоначального положения на  (альфа) моментов времени y

Временное смещение  наз-ся временным лагом, а само явление взаимосвязи наз-ся автокорреляцией.

Корреляционная зависимость между последовательными ур-нями временного ряда наз-ют автокорреляцией уровней ряда. Количественно ее определяют с помощью показ-ля коэф-та автокорр-ии.

Коэф-нт автокор-ции- показатель степени тесноты связи м/у ур-нями исходного временного и уровнями этого же ряда, сдвинутыми на несколько временных лагов .

Этот временной лаг определяет также порядок коэф-та автокорел-ции:

1. если =1, то это коэф-нт автокорел-ции 1го порядка.

2. если =2, то это коэф-нт автокорел-ции 2го порядка. И т.д

Автокоррел-я 1го порядка:

r₁=

Коэф-нт автокорел-ии 2го порядка:

r₁=

Для обеспечения стат-кой достоверности коэф-тов автокорр-ии целесообразным считается, что  максимальное не может превышать n/4. макс≤n/4.

Св-ва коэф-та автокорр-ии:

1. коэф-нт харак-ет только тесноту линейной связи.

2. знак коэф-та автокор-ции не харак-ет направление тенденции в ур-нях ряда.

Последовательность коэф-тов автокор-ции уровней 1го, 2го и т.д. порядков наз-ют автокор-ой функцией временного ряда, а график зависимости ее значения от величины лага наз-ся каррелограмма.

Анализ автокор-ой ф-ции и каррелограммы позволяет определить лаг, при кот-ом автокор-ция наиболее высокая, а след-но связь м/у текущим и предыдущим временным рядом наиболее тесная.

Автокорел-ную фун-ю используют для выяления во временном ряде наличия либо отстутствия трендовой, циклической или сезонной компоненты.

Исходя из из автокорл-ой ф-ции можно сделать след-щие выводы:

1. если наиболее высоким оказался коэф-нт автокор-ции 1го порялка, то исследуемый ряд содержит только тенденцию.

2. если наиболее высоким оказался коэф-нт автокор-ции n-го порядка, то ряд содержит циклич-ие колебания с периодичностью в n моментов времени.

3. если ни один из коэф-тов автокор-ции не явл-ся значимым, то можно сделать предположение о структуре этого ряда: либо ряд не содержит тенденции и циклич-х колебаний, либо ряд содержит сильную нелинейную тенденцию для выявления кот-го требуется проведение дополнит-го ан-за.