3. Fтабл (α, k1, k2)

4. Сравниваем наблюдаемое и табличное значения. Делаем вывод:

Если F_набл> F_табл, то нулевая гипотеза отклоняется и делается вывод о том, что коэффициенты уравнения множественной регрессии не равны 0, следовательно уравнение регрессии статистически значимо.

Если F_набл<F_табл, то нулевая гипотеза отклоняется и делается вывод о том, что коэффициенты уравнения множественной регрессии равны 0, следовательно уравнение регрессии статистически незначимо.

15. Оценка адекватности модели

Величина отклонения фактических и расчетных значений, умноженная на 100, представляет абсолютную

аппроксимацию и вычисляется по каждому значению признака. (| |*100)

Средняя ошибка аппроксимации

1. = =

Наименьшее значение средней ошибки аппроксимации свидетельствует о том, что модель дает наиболее адекватное описание форм связи. Значение средней ошибки аппроксимации не должно превышать 8-10%.

2. Также выбор адекватной модели проводится путем сравнения величины остаточной дисперсии, определяемой при разных типах модели:

Д_ост.=

Чем меньше величина остаточной дисперсии, тем модель адекватнее.

Построение уравнения множественной регрессия начинается с решения вопроса о спецификации модели. Спецификация модели включает в себя два круга вопросов: отбор фак­торов и выбор вида уравнения регрессии.

Требования к факторам.

1 Они должны быть количественно измеримы.

2.Факторы не должны быть интеркоррелированы и тем более находиться в точной функциональной связи.

16. Множественная регрессия (спецификация модели).

Построение уравнения множественной регрессия начинается с решения вопроса о спецификации модели. Спецификация модели включает в себя два круга вопросов: отбор фак­торов и выбор вида уравнения регрессии.

Требования к факторам.

1. Они должны быть количественно измеримы. Если необходимо включить в модель качественный фактор, не имеющий количественного измерения, то ему нужно придать количественную определенность.

2. Факторы не должны быть интеркоррелированы и тем более находиться в точной функциональной связи. Включение в модель факторов с высокой интеркорреляцией, может привести к нежелательным последствиям – система нормальных уравнений может оказаться плохо обусловленной и повлечь за собой неустойчивость и ненадежность оценок коэффициентов регрессии.

Если между факторами существует высокая корреляция, то нельзя определить их изолированное влияние на результативный показатель и параметры уравнения регрессии оказываются неинтерпретируемыми.

Включаемые во множественную регрессию факторы должны объяснить вариацию независимой переменной. Если строится модель с набором m факторов, то для нее рассчитывается показатель детерминации R² , который фиксирует долюобъясненной вариации результативного признака за счет рассматриваемых в регрессии m

факторов. Влияние других, не учтенных в модели факторов, оценивается как 1− R² с соответствующей остаточной дисперсией S ².

При дополнительном включении в регрессию m +1 фактора коэффициент детерминации должен возрастать, а остаточная дисперсия уменьшаться:

R²_m+1≥ R²_m и S²_m+1≤ S²_m

Если же этого не происходит и данные показатели практически не отличаются друг от друга, то включаемый в анализ фактор x_m+1 не улучшает модель и практически является лишним фактором.

Насыщение модели лишними факторами не только не снижает величину остаточной дисперсии и не увеличивает показатель детерминации, но и приводит к статистической незначимости параметров регрессии по критерию Стьюдента.