1 8. Расчет резьбового соединения, нагруженного сдвигающей силой (болт установлен с зазором)
Нагрузка с одной детали на другую передается силами трения на стыке деталей в результате затяжки винта. Критерий работоспособности в этом случае – отсутствие взаимного смещения деталей, т.е. Fтр > Fmax.
Вводя коэффициент запаса по сдвигу kсд и выразив Fтр через силу затяжки Fзат и коэффициент трения f, получим
Fзат f = kсд => Fзат = kсд Fmax / f
где kсд = 1,2 … 2
Расчетный диаметр винта
d3
19. Расчет резьбового соединения, нагруженного сдвигающей силой (болт установлен без зазора)
В этом случае сила Fmax передается через стержень винта, работающим на срез. Влияние силы трения на стыке не учитывают, упрощая расчет.
20. Расчёт затянутого резьбового соединения, нагруженного внешней отрывающей силой.
Соединение деталей при помощи резьбы является одним из старейших и наиболее распространённых видов разъёмного соединения.
На крышку, закреплённую болтами действует сила Fсумм., вызванная внутренним давлением P.
На один болт действует Fсумм./z , где z – число болтов.
Задача по распределению нагрузки между болтом и соединяемыми деталями в затянутом резьбовом соединение является статически неопределимой. Решение её рассмотрим на примере одноболтового соединения.
F=0
Под действием силы затяжки Fзат. Винт удлиниться на величину ∆в детали сожмутся на величину ∆д
Деформация ∆ винта и ∆ детали зависит от податливости λв и λд.
∆в= λв∙ Fзат ∆д= λд∙ Fзат
После приложения внешней нагрузки F винт дополнительно удлиняется на величину ∆lв и настолько же уменьшиться деформация деталей ∆lд, т.е. ∆lв=∆lд, т.к. податливости винта и детали разные (λв ≠ λд), сила F при одинаковой деформации распределиться между ними обратно пропорционально величинам податливости.
Если часть силы F, вызывающую деформацию ∆lв обозначить через χF, то остальная часть силы, приходящиеся на стык будет (1- χ)F
Выразив деформацию через силы и податливость, получим λв∙ χF= λд∙(1- χ)F
χ = λд/( λв+ λв) –эту величину называют коэффициентом основной нагрузки.
При соединение металлических деталей он обычно равен 0,2….0,3
В конструкциях, где нужна герметичность, устанавливают податливые прокладки. Что существенно увеличивает суммарную податливость детали и приводит к росту χ 1.
Следовательно, расчетная нагрузка на винт при действии внешней силы F винта будет равна:
Fв=1,3∙Fзат+ χF
Внутренний диаметр винта d3=(4∙Fв/(π∙[σ]р))2 = (4∙(1,3Fзат+ χF)/(π∙[σ]р))2
Остаточная затяжка стыка от одного болта Fст=Fзат - (1- χ)∙F
21. Расчёт группового резьбового соединения при действии нагрузки, перпендикулярной плоскости стыка.
1 – кронштейн
2 – основание
σ0 – напряжение от силы предварительной затяжки (в стыке)
σF1 – напряжение от силы F1 в стыке
σm – напряжение от момента
F1M и F2M – усилие в болте от действия моментов
Кронштейн прикручивается к основанию 8 болтами.
Допущения:
1) плита кронштейна от момента M поворачивается относительно основания 2, как твёрдое тело, а упруго деформируются только зоны вблизи болтов
2) поворот кронштейна от момента М происходит вокруг оси, проходящий через центр тяжести стыка
3) контактное напряжение на стыке от силы моментов пропорционально перемещениям основания, изменяющимся вдоль оси y линейно
По условию работоспособности соединения, раскрытие стыка с левой стороны недопустимо, поэтому условие нераскрытия стыка: σ∑min=σ0-σF1-σM>0
Вводя коэффициент запаса по плотности стыка Y=1…3 (меньшие значения при постоянной нагрузке)
σ0=(σM+σF1)Y
напряжение σ0 от силы затяжки определяется как
где z – число болтов (в нашем случае 8)
Fзат – сила затяжки (сила затяжки на 1 болт)
A –площадь стыка (площадь 4 платиков)
Напряжение от внешней силы
где χ-коэффициент основной нагрузки (сталь= 0.2)
Напряжение от момента
где M= F2∙l - F1∙l
Wх= Iх/a
Затем определяют силу, действующую на наиболее нагруженный болт, при этом учитывают, что винты от силы затяжки Fзат и F1 нагружаются равномерно, а момента М не равномерно
Величину F1M определяют из условий равновесия:
(1) F1M∙z1∙a1+F2M∙z2∙a2=M – величина момента
Где z1 и z2 – число винтов на расстоянии а1 и а2 соответственно
F1M и F2M – силы, действующие на эти винты
С учётом третьего допущения отношение F2M/ F1M= a2/ a1 (**)
П
одставим
(**) в (1) →
Расчетная сила на винт определяется как сумма силы от затяжки и чати внешних сил с учётом λ , т.е.
Далее определяется внутренний диаметр резьбы винта
Потом по госту подбирается винт
Проверка на отсутствие сдвига:
Сила трения в стыке должна быть ≥ силе F2. Это есть условие отсутствия сдвига кронштейна 1 относительно платформы 2 Fтр≥ F2
где Ксд.= (1,5…2)- коэффициент запаса по сдвигу
Если условие не выполняется, то или увеличивают силу затяжки или ставят штифты.