Концентрации растворов Примеры решения задач
Пример 1. В водном растворе хлорида бария объемом 0,800 л с плотностью 1,20 г/мл содержится ВаС12 массой 192 г. Вычислите массовую долю, молярную долю, молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалентов.
Решение. Массовая доля
где т – масса ВаС12, г; mр – масса раствора, г; V— объем раствора, мл; – плотность раствора, г/мл.
Молярная доля
Количество ВаС12 в растворе
количество Н20 в растворе
отсюда молярная доля
Молярная концентрация
где V— объем раствора, л.
Молярная концентрация эквивалентов
где nэк – количество эквивалентов ВаС12, моль экв.
Поскольку в молекуле ВаС12 ион Ва2+ (или 2Сl–) эквивалентны двум ионам водорода Н+, то эквивалент Э(ВаС12) = ½ ВаС12, а количество эквивалентов ВаС12 вдвое больше количества моль ВаС12: nэк = 2n. Отсюда
Пример 2. Какой объем раствора (1) КОН с массовой долей 1 = 34,9 % (1 = 1,34г/мл) следует взять для приготовления раствора (2) объемом V2 = 250млс с 2 = 11,0 % (2 = 1,10 г/мл)? Чему равна молярная концентрация с2 полученного раствора? Какова станет молярная концентрация с3 раствора (3), если к полученному раствору (2) добавить VД = 1,00 л воды?
Решение. К решению можно подойти, исходя из неизменности в исходном и полученных растворах: 1) массы КОН, г; 2) количества КОН, моль. Более рационален второй подход.
Количество КОН
где т – масса КОН; М— молярная масса КОН. Учитывая, что т= V222, получаем
Молярная концентрация
(Обратите внимание на соответствие размерностей величин.)
Для исходного раствора
отсюда объем исходного раствора равен
После разбавления
Пример 3. Раствор AgNО3 объемом 20,0 мл прореагировал в эквивалентных соотношениях с раствором Na2Cr04 объемом 15,6 мл с молярной концентрацией 0,100 моль/л. Определите: а) молярную концентрацию AgNО3 в исходном растворе; б) массу и количество AgNO3 в исходном растворе; в) массу и количество полученного осадка Ag2CrО4.
Решение.
2AgNО3 + Na2CrO4 = Ag2rО4 + 2NaNО3
(1) (2) (3)
(Для упрощения формы записи все величины, относящиеся к AgNО3, будем обозначать с индексом (1), относящиеся к Na2Cr04 – с индексом (2); относящиеся к Ag2Cr04 – с индексом (3)).
Значения эквивалентов: Э1 = 1AgN03; Э2 = ½ Na2CrO4; Э3 = 1/3 Аg2rO4. Молярные массы эквивалентов: Мэкв(1) = М1; Мэкв(2) = ½ М2; Мэкв(3) = 1/3 М3. Молярные концентрации эквивалентов: сэкв(1) = с1; сэкв(2) =2с2.
Из закона эквивавлентов: сэкв(1)V1 = сэкв(2)V2. Отсюда концентрация AgNО3 в исходном растворе:
Количество моль эквивалентов всех веществ, участвующих в реакции, одина ково, т. е. пэкв (1) = nэкв (2) = пжв(3) = пэкв
Количество AgNО3
Количество Ag2CrО4
Масса AgNO3
Масса Ag2CrО4
Контрольные задания
61—65. Водный раствор содержит массу т вещества А в объеме V. Плотность раствора . Вычислите массовую долю (в %), молярную долю, молярную концентрацию, молярную концентрацию эквивалентов.
Номер задачи |
А |
m, г |
V, л |
, г/мл |
61 |
H2S04 |
784 |
1,0 |
1,44 |
62 |
Н3РО4 |
735 |
2,5 |
1,15 |
63 |
КОН |
718 |
2,0 |
1,27 |
64 |
HNO3 |
1250 |
3,0 |
1,21 |
65 |
HC1 |
112 |
0,5 |
1,10 |
66—70. Какой объем раствора вещества А с массовой долей 1 (плотность 1) следует взять для приготовления объема V2 раствора с массовой долей 2 (плотность 2)? Чему равна молярная концентрация полученного раствора?
Номер задачи |
А |
1, % |
1, г/мл |
V2, л |
2, % |
2, г/мл |
66 |
HNO3 |
27,0 |
1,160 |
1,00 |
20,0 |
1,115 |
67 |
Na2CO3 |
15,2 |
1,160 |
2,50 |
4,50 |
1,045 |
68 |
NH3 |
26,0 |
0,904 |
2,00 |
5,25 |
0,976 |
69 |
NaOH |
40,0 |
1,430 |
5,00 |
10,00 |
1,110 |
70 |
H2SO4 |
95,1 |
1,834 |
10,00 |
4,00 |
1,025 |
71—75.
К раствору вещества А объемом V1
с молярной
концентрацией с1
добавили воду объемом
.
Плотность
полученного раствора 2.
Чему равны молярная концентрация
полученного раствора с2
и массовая доля 2?
Номер задачи |
А |
V1, мл |
С1, моль/л |
, мл |
2, г/мл |
71 |
H3PO4 |
10,0 |
2,00 |
50,0 |
1,015 |
72 |
НС1 |
25,0 |
11,00 |
100,0 |
1,035 |
73 |
H2SO4 |
5,0 |
6,40 |
50,0 |
1,035 |
74 |
KOH |
50,0 |
9,95 |
1000 |
1,020 |
75 |
НС1O4 |
20,0 |
3,45 |
100,0 |
1,030 |
76—80. Для нейтрализации раствора щелочи потребовалась кислота объемом VK с молярной концентрацией ск. Определите количество щелочи и ее массу.
Номер задачи |
Щелочь |
Кислота |
Vk, мл |
ck„ моль/л |
76 |
NaOH |
НС1 |
24,85 |
0,1015 |
77 |
КОН |
H2SO4 |
21,65 |
0,2216 |
78 |
Ва(ОН)2 |
HNO3 |
15,24 |
0,1986 |
79 |
LiOH |
НВг |
13,68 |
0,3844 |
80 |
NaOH |
H2SO4 |
23,96 |
0,4895 |