Глава 1 Точку не ставят Психолого-педагогические основы поисково- исследовательской технологии начального обучения математикенетточк

1. Нет точкиСущность поискова-исследовательской технологии начального обучения математике Нет точки.

Существует много подходов в определении сущности понятия «технология обучения». Они хорошо анализируются в пособиях для студентов вузов «Технологии обучения» под редакцией профессора В. С. Кукушина [1]. Раньше этот термин соотносился с применением в обучении ЭВМ и ТСО. В настоящее время он употреблялся «как совокупность методов и средств для реализации определенного содержания обучения, включает структурные составляющие:

а) концептуальная основа;

б) содержательные задачи обучения:

цели обучения- общие и конкретные, которые задаются программой;

содержание учебного материала, которое очерчивается программой;

в) процессуальная часть- технологический процесс:

• организация учебного процесса;

• методы и формы учебной деятельности школьника;

• деятельность учителя по управлению процессом усвоения материала;

диагностика учебного процесса[1, 2].

Любая технология должна опираться на научную концепцию. В нашем случае она опирается на теорию методов активного обучения, а точнее на проблемное обучение как тип обучения, при котором преподаватель, систематически создавая проблемные ситуации и организуя деятельность учащихся по решению учебных проблем, обеспечивает оптимальное сочетание их самостоятельной поисковой деятельности с усвоением готовых выводов науки [1].

Как отмечается В. С. Кукушиным, применение активного обучения «знаменует собой переход от преимущественно регламентирующих, алгоритмизированных, программированных форм и методов организации дидактического процесса к развивающим, проблемным, исследовательским, поисковым, обеспечивающим рождение познавательных мотивов и интересов, условий творчества в обучении»[1]. «Объяснительно- репродуктивные технологии не в состоянии обеспечить развитие и саморазвитие учащихся. Они могут дать приращение знаний, умений и навыков, но ни приращение развития. Чтобы обеспечить развитие, необходимо весь учебный процесс ввести в зону ближайшего развития (Л. С. Выготский, Л. В. Занков), на это и ориентировано проблемное обучение»[1,3].

1. Загвязинский, В.И. Теория обучения: Современная интерпретация / В.И. Загвязинский. – Москва: Идательский центр «Академия». – 2001. – 198 с. ВОЗЬМИТЕ В ЧИТАЛЬНОМ ЗАЛЕ КНИГУ

Под поисково-исследовательской технологией (задачным подходом) обучения математике понимается “разработка средств (предписаний, приемов) для того, чтобы: во-первых, помочь учащимся в осознании проблемности предъявляемых задач (сделать проблемность наглядной), во-вторых, найти способы разрешения проблемных ситуаций (заключенных в задачах), личностно-значимых для учащихся и, в-третьих, научить их видеть и анализировать проблемные ситуации, вычленять проблемы и задачи”. Начальным этапом осуществления поисковой деятельности является постановка учебной задачи, которая отличается от конкретно-практической задачи, в которой ищут способ решения, чтобы найти ответ на вопрос именно данной задачи, а не общий способ решения всего класса таких задач. Задача может превратиться в учебную только в том случае, если ученик самостоятельно или под руководством учителя осуществляет её переформулировку, чтобы найти обобщенный способ решения данного класса решения задач. Это становится возможным при условиях: учитель и ученики участники поиска, действия учителя разрешается учащимся критиковать; учитель не должен грубо вмешиваться в поиск и навязывать ученикам правильный путь решения; учитель после решения задачи организует оценку данного способа для решения задач, других задач данного класса. Ученик может получить задачу в готовом, сформулированном виде. Он должен понять ее и принять. Понять задачу — это значит осознать как бы скрытую от внешнего взора ее проблемность, т. е. такую расстановку отдельных ее элементов, которая порождает процесс мышления и направляет его на снятие «преград» — не­совместимо построен-ных компонентов задачи. Показателем при­нятия является стремление изменить формулировку отдельных ус­ловий, одни слова и выражения заменить другими и т. д., т. е. пе­реформулировать, перекодировать задачу по-своему. На продви­нутом этапе обучения ученики должны научиться анализировать ситуацию и формулировать задачу. Обучение не будет выполнять развивающую функцию, если при решении системы задач деятельность учащихся ограничива­ется репродуктивными действиями, но не включает механизма собственной аналитико-синтетической деятельности. Сущность поисково-исследовательской технологии обучения состоит в том, чтобы построить учебное познание как систему задач и разработать средства (предписания, приемы) для того, чтобы, во-первых, помочь учащимся в осознании проблемности предъявляемых задач (сделать проблемность наглядной), во-вто­рых, найти способы сделать разрешение проблемных ситуаций (заключенных в задачах) личностно-значимым для учеников и, в-третьих, научить их видеть и анализировать проблемные ситуа­ции, вычленять проблемы и задачи. Деятельность при решении задачи можно разделить на четыре вида: репродуктивная, алгоритмическая, трансформирующая и творческо-поисковая. В первом виде деятельности проблемность близка к нулю, а каждый последующий вид должен обладать боль­шим уровнем проблемности. Любой учебный текст может состоять из различного сочетания задач всех названных типов. Репродуктивные задачи решаются по заданной в словесной фор­ме программе выполнения всех элементарных шагов с указанием условий их применения. Алгоритмические задачи решаются по алгоритму, заданному в виде формулы, правила, т. е. для решения необходимо трансфор­мировать этот алгоритм в развернутую программу. Поэтому при решении такой задачи используются и действия неалгоритмичес­кого, проблемного характера. В трансформированных задачах, когда надо применять извест­ные формулы в новых ситуациях, эвристические шаги играют ве­дущую роль. Основой решения творческо-поисковых задач является сочета­ние логического анализа и интуиции.

Структурные этапы деятельности по решению задач (по В.И. Загвязинскому).

I. Анализ текста задачи.

1. Осознание задачи:

• выяснение информации, имеющейся в явном виде (вы­деление элементов);

• выявление структурных связей и отношений.

2. Актуализация и организация знания (приспособление извлеченной информации к конкретным условиям задачи):

• поиск информации (привнесенные задания);

• распознавание вида задачи;

• изоляция отдельных элементов и их изучение;

• комбинирование отдельных деталей;

• перегруппировка элементов.

3. Перекодирование задачи (чертеж, схематическая запись и т.д.).

4. Переформулировка задачи.

   2. Осознание проблемности задачи, форму­лировка проблемы.

   3. Поиск плана решения:

• выдвижение гипотезы (идеи о возможном пути решения);

• доказательство гипотезы;

• составление развернутого плана решения.

2. Осуществление решения:

• выполнение последовательности шагов плана;

• проверка промежуточных результатов решениязадачи.

2. Ретроспективный анализ задачи ; установление и закрепление в памяти тех приемов, которые привели к решению:

• обсуждение выполненного решения с точки зрения его рациональности;

• обсуждение поиска способа решения, выяснение того, какие приемы были удачны, чтобы учащиеся смогли обоб­щить эти приемы и привести их в систему;

• сопоставление решенной задачи с другими, выявление общих закономерностей.

При ретроспективном анализе деятельности по решению зада­чи возможна следующая система вопросов к учащимся:

• Какие моменты в процессе решения представляли узловые этапы решения? Какой момент решения был самым важным?

• В чем состояла самая главная трудность? Что можно сделать лучше?

• Нет ли здесь какого-либо приема, заслуживающего внимания, который можно применить в следующий раз в аналогичной ситу­ации?

В НАШЕЙ РАБОТЕ ретроспективный анализ назовём ИССЛЕДОВАНИЕМ РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ

Каждый курс определенного предмета можно представить в виде системы познавательных задач. Эта система должна отвечать, по крайней мере, пяти показателям:

• содержать задачи, соответствующие иерархии учебных целей: первого уровня усвоения — знакомства — различения; второго уров­ня усвоения

алгоритмического; третьего уровня усвоения — твор­ческого.

• учитывать практически все основные виды структурных свя­зей, возможных в данной области знаний;

• представлять собой «лестницу» задач возрастающей сложно­сти, которая определяется по количеству познавательных шагов, необходимых для решения, и по сочетанию среди этих шагов ре­продуктивных, алгоритмических и творческих;.

• обеспечивать полноту процедур творческой деятельности, что предусматривает: самостоятельный перенос ранее усвоенных зна­ний и умений в новую ситуацию; видение новой проблемы в зна­комой ситуации; видение новой функции объекта; осознание струк­туры объекта; поиск альтернативных способов решения; комби­нирование ранее известных способов действий в новый способ (по И. Я. Лернеру).

Анализ школьных учебников показывает, что часто среди за­дач к темам превалируют одноплановые, требующие творческих процедур одного и того же типа (перенос знаний в новую ситуа­цию). Необходимо разнообразие задач, охватывающих все виды, творческих процедур. Тем не менее, на наш взгляд, поисково-исследовательская технология связана с самостоятельным поиском и исследования решения учебных задач с постепенно повышающейся трудностью. После диагностики уровня ЗУНов и развития ученику предоставляется право работать на своём уровне с возможным применением приёмов, методов, планов, эвристических подсказок, которые имеются в специально разработанных карточках, а лучше всего, если разноуровневые задания и эвристические средства оказания помощи извлекаются из памяти ПЭВМ. Учитель осуществляет общее руководство самостоятельной работой учащихся на основе им организованного постоянного тестового мониторинга всего процесса поиска и исследования решения задач. Большую помощь в этом может оказать использование интерактивной доски, позволяющей учителю осуществлять постоянный пооперационный мониторинг всего процесса поиска и исследования решения задачи/ В нашем ЧИТАЛЬНОМ зале ТЕОРИЮ ОБУЧЕНИЯ В.И.Загвязинского почитайте

2. нт.Способы определения начального и конечного уровня знаний, умений по применению поисково-исследовательской технологии в обучении поиску и исследованию решения задач с отношениями на больше(меньше) и на разностное сравнение нт.

Контроль знаний, умений и навыков учащихся является важной составной частью процесса обучения. Целью контроля является определение качества усвоения учащимися программного материала, диагностирование и корректирование их знаний и умений, воспитание ответственности к учебной работе. Для выяснения роли контроля в процессе обучения математике рассматривают его наиболее значимые функции: обучающую, диагностическую, прогностическую, развивающую, ориентирующую и воспитывающую.

В соответствии с формами обучения на практике выделяются три формы контроля: индивидуальная, групповая и фронтальная.

При индивидуальном контроле каждый школьник получает свое задание, которое он должен выполнять без посторонней помощи. При групповом контроле класс временно делится на несколько групп (от 2 до 10 учащихся) и каждой группе дается проверочное задание. При фронтальном контроле задания предлагаются всему классу. В процессе этой проверки изучается правильность восприятия и понимания учебного материала, качество словесного, графического предметного оформления, степень закрепления в памяти.

Перед обучением поиску и исследованию решения задач учитель должен установить уровень исходных (опорных) знаний и умений по решению рассматриваемого вида.

Прежде всего это знание и умение выделять:

• условие задачи;

• вопрос задачи;

• решение задачи;

• ответ задачи;

• смысл выражения равно;

• смысл выражения больше на, требующий:

в задачах в прямой форме – действия сложения;

в задачах в косвенной форме – действия вычитания;

• смысл выражения меньше на , требующий:

в задачах в прямой форме – действия вычитания;

в задачах в косвенной форме – действия сложения;

• умение определять форму задачи по её тексту:

если отношение на больше относится к искомому значению,то это задача в прямой форме и требует действия сложения;

если отношение на меньше относится к искомому значению,то это задача в прямой форме и требует действия вычитания;

если отношение на больше относится к известному значению,то это задача в косвенной форме и требует действия вычитания, к тому же она обычно содержит слова это, что, он и др;;

если отношение на меньше относится к известному значению,то это задача в косвенной форме и требует действия сложения, к тому же она обычно содержит слова это, что, он и др.;

• словосочетания на сколько больше? на сколько меньше? говорят о том, что рассматривается задача на разностное сравнение, всегда требующая действия вычитания,

При поиске и исследованию решения составных задач надо сначала выяснить, что решаемая задача не на одно, а на больше действий путём постановки воапросов: ПРИВЕДИТЕ ПРИМЕР ЗАДАЧИ С РЕШЕНИЕМ

Берите задачу прямо из учебника или из пособий Т.К.Чеботаревской

• Можно ли сразу ответить на вопрос задачи? Почему нельзя?

• Что неизвестно?

• Что нужно знать, чтобы найти неизвестнеое?

• Какое отношение в тексте задаче?

• Как по нему определить в прямой или косвенной форме задача?

• Вспомни правило, как определить форму задачи.

Различают три типа контроля знаний, умений и навыков: внешний контроль учителя за деятельностью учащихся, взаимоконтроль и самоконтроль учащихся. Особенно важным для развития учащихся является самоконтроль, потому что в этом случае учеником осознается правильность своих действий, обнаружение совершенных ошибок, анализ их и предупреждение в дальнейшем. Письменный контроль: письменная проверка позволяет за короткое время проверить знания большого числа учащихся одновременно. Используется письменный контроль знаний учащихся в целях диагностики умения применять знания в учебной практике и осуществляется в виде диктантов, контрольных, проверочных и самостоятельных работ, тестов, рефератов. . . Самостоятельная работа: традиционная форма контроля знаний, которая по своему назначению делится на обучающую самостоятельную работу и контролирующую. Самостоятельная работа творческого характера позволит не только проверить определенные знания, умения, но и развивать творческие способности учащихся. НЕ ДЕЛАЙТЕмежстрочных ПРОПУСКОВ Контрольная работа: проводятся с целью определения конечного результата в обучении по данной теме или разделу, контролировать знания одного и того же материала неоднократно. Целесообразно проводить контрольные работы различного вида. НЕ ДЕЛАЙТЕмежстрочных ПРОПУСКОВ Практическая работа: для закрепления теоретических знаний и отработки навыков и умений, способности применять знания при решении конкретных задач используется практическая работа, которая связана не только с заданием на компьютере, но и, например, может включать задания построения схемы, таблицы, написания программы и т.д.Лабораторная работа: достаточно необычная форма контроля, она требует от учащихся не только наличия знаний, но еще и умений применять эти знания в новых ситуациях, сообразительности. Используется лабораторная работа для закрепления определенных навыков с программными средствами, когда кроме алгоритмических предписаний в задании учащийся может получать консультации учителя. НЕ ДЕЛАЙТЕмежстрочных ПРОПУСКОВ Тест: представляет собой кратковременное технически сравнительно просто составленное испытание, проводимое в равных для всех испытуемых условиях и имеющее вид такого задания, решение которого поддается качественному учету и служит показателем степени развития к данному моменту известной функции у данного испытуемого.Тестовые задания удобно использовать и при организации самостоятельной работы учащихся в режиме самоконтроля, при повторении учебного материала.

Нетрадиционные виды контроля: кроссворд, применяется для контроля знаний, подразделяются на кроссворды для текущей, тематической или обобщающей проверки; викторина – это совокупность не менее десяти вопросов по определенной тематике, на которые необходимо дать краткие и емкие ответы. Для того чтобы учащиеся приобрели умения, составляющие куль­туру решения задач, можно на различных этапах обучения (до на­чала решения, в ходе решения, после решения задач) предложить ученикам описание их действий:

1. прочтите условие задачи и запомните вопрос (требование) задачи;

2. начните обдумывать данные условия (слово за словом, эле­мент за элементом) и определите, что они дают для ответа на вопрос;

3. подумайте, не противоречат ли друг другу данные в усло­вии задачи, не помогают ли одни данные понять значение других данных того же условия;

4. если в условии не хватает каких-либо данных, вспомните, что вы знаете по теме задачи, и подумайте, что из этих знаний может помочь решению;

5. предложите свою идею решения задачи;

6. составьте план решения задачи по этапам;

7. докажите свое решение;

8. проверьте, является ли ваше решение ответом на вопрос задачи;

9. проверьте, нет ли в тексте данных, противореча­щих вашему решению;

10. проверьте, все ли данные вы учли. Все ли возможные вы­воды по существу вопроса задачи вы сделали и доказали?

Технологизация обучения решению задач предполагает четкое понимание педагогом тех умений, которыми должны овладевать учащиеся, чтобы научиться решать задачи. Опрос педагогов по этому вопросу показал, что подавляющее большинство не могут назвать конкретные умения, которым они хотели бы научить сво­их учеников. Если учащиеся участвуют в решении задач, не осо­знавая последовательности своих действий, причин своих затруд­нений или удач, то незнающему педагогу трудно осуществлять адресную по­мощь.

Приведем примерный перечень умений по решению составных задач, которые, начиная с задач на одно действие, необходимо развивать у учащихся.

• умение анализировать состав задачи (выявление совокупности элементов и описание структурных связей-отношений между ними).

• развертывание условий (определение явных и неявных данных).

• переформулирование задачи: на основе привнесенных дан­ных выдвигается новое требование

• умение расширять диапазон эвристик. В качестве эвристик могут выступать эвристические правила, содержащие рекомендации по выбору возможного дей­ствия. Правила включают:

а) эв­ристические сведения (формулы) , правила;

б) эвристические операции — мыслительные действия, направ­ленные на

достижение цели: индукция, аналогия, сравнение, обобщение и т. д.

• умение составлять план решения;

• умение аргументировать действия.

• умение выделять обобщенный алгоритм решения (если это возможно).

• умение ретроспективного анализа.

Поисково-исследовательская технология с применением мониторинга и призвана обучать младших школьников этим умениям на конкретных задачах, преимущественно учебного характера. ПЕРЕРАБОТАТЬ красное и ВКЛЮЧИТЬ В ГЛАВу