1.4 Модель решения проблемной задачи и конструирование приемов и методов поисковой деятельности учащихся.

Основным недостатком методики постановки и решения проблемных задач является не разработанность способов управления и самоуправления их решением путём самостоятельной поисковой деятельности учащихся (приёмов, методов и планов ПДУ). Структурирование таких способов вытекает из построенной нами модели, учитывающей узловые элементы модели П.К. Анохина с учётом исследований в нейропсихологии и психологии и прежде всего А.Р. Лурия и С.Л. Рубинштейна о мыслительной деятельности человека в проблемной ситуации [4,5]. В нашей модели деятельность по постановке и решению проблемной задачи удобно разбить на 8 моментов. Таблица (Приложение 4)

Поисковая деятельность учащихся в данной модели распадается на 8 существенных моментов, представленных в описании.

1-ый момент. Поисковая деятельность учащихся возникает с появлением проблемной ситуации математического содержания, с анализа этой проблемной ситуации, вычленения области поиска, установления известных и неизвестных данных задачи и формулировки её требования. В это же время у учащихся возникает эмоционально-мотивационное состояние, побуждающее учеников к поисковой деятельности.

Для преодоления затруднений в прохождении данного момента разработаны проблемогенные приёмы, облегчающие анализ проблемной ситуации с целью выделения известных, искомых данных и требования формулировки проблемной задачи.

2-ой момент. Решающий пытается исследовать условие и вопрос (требование) задачи, установить их противоречивость, наличие известных или недостающих данных. Ученик, как показывают наблюдения, всегда ищет ответ задачи на основе известных способов решения, привлекает известные технические знания и собственный опыт. С целью улучшения эффективности такой работы разработаны актуализирующие приёмы поисковой деятельности.

3-ий момент. В связи с тем, что ученик решает задачу проблемного характера на основе известных знаний и прошлого опыта, которых ему недостаточно, возникает новая проблемная ситуация. Решающий перекодирует задачу (записывает её в других знаках, символах), переформулирует задачу (изменяет её словесное оформление), чтобы свести её к известной, аналогичной задаче, которую он уже решал. При этом ученик привносит новые математические сведения, изменяя форму представления данных и требований задачи. Чтобы поиск был более результативным, используются преобразующие приёмы поисковой деятельности (краткая запись задачи, её моделирование в виде рисунка, чертежа, таблицы, схемы, граф-схемы) с целью выделения существенных признаков задачи, зависимостей между величинами.

4-ый момент. В результате предыдущей поисковой работы у учащихся может возникнуть предположение о способе решения задачи. Они пытаются обосновать его, представить в виде гипотезы. Для облегчения этой работы служат эвристические приёмы поисковой деятельности: решение простых задач, входящих в составную; решение части задачи; решение аналогичной сюжетной задачи и др.

5-ый момент. Возникшее и обоснованное предположение, в свою очередь, приводит к определённым действиям, осуществленным в определённой последовательности, т.е. к плану решения задачи. К каждому пункту плана подбираются соответствующие операции. В это же время появляются критерии контроля и оценки промежуточных и конечных результатов действий. Академик П.К. Анохин их назвал «акцептором действий». Для предупреждения ошибок при прохождении пятого момента служат упреждающие приёмы поисковой деятельности [6].

6-ой момент. Выполняя операции, связанные с каждым пунктом плана, решающий соотносит их с выработанными критериями. Если получение промежуточных результатов им соответствует, то деятельность решающего продолжается, в противном случае – прекращается. Решающий пытается вернуться на предыдущие этапы. Для повышения результативности такой работы служат пооперационные приёмы поисковой деятельности.

7-ой момент. Конечный результат поисковой деятельности оформляется в виде ответа, который соотносится с выделенными критериями. К ним относятся известные способы проверки решения математических задач. В нашей модели они носят название результативных приёмов поисковой деятельности. При прохождении этого момента оценивается весь процесс поиска решения задачи, констатируется возможность использования найденного способа для решения других задач.

8-ой момент. Оценочные приёмы поисковой деятельности помогают выбрать лучший из разных способов решения задач. Он должен отличаться краткостью, доступностью и простотой вычислений. Кроме того, решающий должен мысленно воспроизвести процесс своего поиска, ощутить трудности и подумать, как использовать их преодоления при решения других задач.

Рассмотренные приёмы ПДУ сначала изучались и применялись разрозненно, а затем объединялись вместе при решении задач определённого класса, образуя своего рода методы поисковой деятельности [7], [8].

Для облегчения их актуализации и выбора приёма, адекватного классу задачи решаемой задачи, составлялись планы поисковой деятельности, обобщённость которых постепенного нарастала.

Эти планы сначала давались в печатной материализованной форме, затем проговаривались решающими вслух, позже про себя. Постепенно в процессе формирования у учащихся учебной деятельности приёмы ПДУ, методы ПДУ, планы ПДУ эвристического характера интериоризировались, переходили во внутренний план. Обучение им и с помощью их осуществлялась по теории поэтапного формирования умственных действий П.Я. Гальперина. Об этом более подробно в последующих главах данного пособия

Предложенная модель не раз публиковалась как в РБ, так и за рубежом, была доработана в связи с результатами новейших исследований в области нейропсихологии, когнитивной и педагогической психологии для разработки поисково-исследовательской технологией (задачным подходом) обучения младших школьников математике. Под ней понимается «разработка средств (предписаний, приёмов) для того, чтобы: во-первых, помочь учащимся в осознании проблемности предъявляемых задач (сделать проблемность наглядной), во-вторых, найти способы разрешения проблемных ситуаций (заключённых в задачах), личностно значимых для учащихся и, в-третьих, научить их видеть и анализировать проблемные ситуации, вычленять проблемы и задачи.[12]

Оказалось, что решение учебной задачи по любой школьной дисциплине вполне вписывается в данную модель. Различие лишь в специфике предмета. Разумеется, приёмы ПДУ будут отличными от приёмов, разработанных на содержании начальному обучению математике.