- •1.Место и роль математики в арсенале управленческих приемов
- •2.Историческая справка становления и развития исследования операций
- •3.Постановка задачи принятия решений
- •4.Основные этапы разрешения проблемы принятия решений
- •5.Классификация задач принятия решений
- •6.Классификация математических методов принятия решений
- •7.Классификация математических моделей принятия решений
- •8. Схема процесса принятия решений
- •9. Декомпозиция задач принятия решений
- •10. Оперативные приемы принятия решений
- •11. Пример подготовки решения на основе макроэкономических данных
- •12. Критерий принятия решений. Необходимость и условия его ввода. Функция предпочтения.
- •13. Минимальный критерий принятия решения. Его определение, достоинства, недостатки. Порядок применения
- •14. Критерий Байеса-Лапласа
- •15. Критерий Сэвиджа
- •16. Критерий Гурвица
- •17. Критерий Ходжа-Лемана
- •18. Критерий Гермейера
- •19. Среды решения и выработка решения в условиях определенности
- •20. Детерминированные методы принятия решений. Матричная модель производственной программы.
- •21. Классификация оптимизационных задач принятия решений.
- •22. Линейное программирование в принятии решений. Классические примеры.
- •23. Симплекс-метод решения задач линейного программирования.
- •24. Двойственная задача линейного программирования.
- •25. Модель оптимального планирования производства.
- •26. Экономические характеристики оптимального плана.
- •27. Транспортная задача.
- •Итерационное улучшение плана перевозок
- •Решение с помощью теории графов
- •28. Алгоритм метода северо-западного угла.
- •29. Метод потенциалов решения транспортной задачи.
- •30. Целочисленное программирование в принятии решений.
- •31. Динамическое программирование в принятии решений.
- •32. Нелинейное программирование в принятии решений.
- •33. Дискретное программирование в принятии решений.
- •34. Стохастическое программирование в принятии решений
- •35. Особенности применения методов математического программирования в принятии решений
- •36. Многокритериальная оптимизация в принятии решений
- •37. Многокритериальные задачи принятия решений: различные методы свертки критериев
- •38. Задачи оптимизации и нечеткие переменные
- •39. Графы в принятии решений
- •40. Основные понятия теории графов
- •41. Кратчайший путь на графе
- •42. Задача коммивояжера
- •43. Кратчайшее дерево на графе
- •44. Критический путь на графе
- •45. Потоки в сетях в принятии решений
- •46. Анализ последовательности решения с использованием дерева решения
- •47. Классическая схема принятия решений в условиях неопределенности.
- •48. Методы теории игр (теория конфликтов), роль информации и равновесие по Нэшу в теории принятия решений.
- •49. Матрицы последствий и рисков
- •50. Принятие решений в условиях полной неопределенности
- •51. Пр в условиях частичной неопределенности
- •52. Ситуации в практике менеджмента, допускающие игровой подход
- •53. Риск в принятии решений как среднее квадратическое отклонение
- •54. Измерение относительного риска: компромисс между риском и прибылью
- •55. Математические методы определения полезности, страха риска и премии за риск
- •56. Байесовский подход
- •57. Принятие решений группой лиц. Теорема Эрроу
- •58. Конфликтные ситуации в принятии решений. Кооперативные игры
- •59. Оптимальность по Парето. Переговорное множество
- •60. Игры с нулевой суммой и их использование в принятии решений
- •61. Моделирование и экспертные оценки при принятии решений
- •62. Методы учета неопределенностей принятия решений: вероятностные модели, теория нечеткости, интервальная математика.
- •63. Эконометрические методы принятия решений. Основные понятия и определения.
- •64. Особенности использования эконометрических методов в принятии решений.
- •65. Основные проблемы использования эконометрических методов в принятии решений.
- •66. Классификация эконометрических методов и моделей в принятия решений.
- •1) Классификация эконометрических моделей по целевому назначению:
- •2) Классификация эконометрических моделей по исследуемым экономическим процессам и содержательной проблематике. При этом выделяются:
- •3) Классификация эконометрических моделей на дескриптивные и нормативные модели:
- •4) Классификация эконометрических моделей по характеру отражения причинно-следственных связей. При этом выделяют:
- •5) Классификация эконометрических моделей по способам отражения фактора времени. При этом выделяют:
- •67. Использование регрессионных моделей в принятии решений. Пример.
- •68. Использование временных рядов в принятии решений. Пример.
- •69. Использование систем одновременных уравнений в принятии решений. Пример.
- •70. Высокие эконометрические технологии и их возможности для принятия решений.
6.Классификация математических методов принятия решений
В процессе разработки и принятия управленческих решений ЛПР может использовать различные методы, которые прямо или косвенно способствуют принятию оптимальных решений. Для удобства использования этих методов их совокупность разделена на группы по этапам процесса разработки и принятия управленческих решений. Безусловно, некоторые методы универсальны и могут использоваться на нескольких или даже всех этапах процесса разработки и принятия решений. Поэтому методы включены в ту или иную группу по признаку их наиболее частого использования в рамках выполнения конкретного этапа процесса разработки и принятия решения.
-
Математические методы принятия решений
Детерминированные методы принятия решений
Методы принятия решений в условиях рисков и неопределенности
Стохастические методы
Математический анализ
Матрицы последствий и рисков
Случайные события и вероятность
Линейная алгебра
Принятие решений в условиях полной неопределенности
Методы обработки и анализа данных
Линейное программирование
Принятие решений в условиях частичной неопределенности
Проверка статистических гипотез
Нелинейное программирование
Риск как среднее квадратическое отклонение
Случайные величины
Теория графов
Байесовский подход
Корреляция и регрессия
7.Классификация математических моделей принятия решений
При принятии управленческих решений чаще всего используются математические модели, а точнее их компьютерные реализации. В рамках математического моделирования выделяют два основных класса моделей:
имитационные - описывающие поведение организации, технологического процесса и т.д. при реализации определенного управленческого решения и в определенных условиях внешней среды;
нормативные - задающие процедуру выбора наилучшей альтернативы среди множества допустимых вариантов.
В реальной практике имитационные модели используют для оценки альтернатив, а нормативные - для их выбора.
Процесс построения любой математической модели охватывает следующие этапы: 1) Постановки задачи 2) Формализации 3) Проверки модели на адекватность и на полезность 4) Применения 5) Модернизации и корректировки
Существует много разнообразных математических моделей, которые достаточно хорошо описывают различные ситуации, требующие принятия тех или иных управленческих решений. Выделим из них следующие три класса — детерминированные, стохастические и игровые модели. При разработке детерминированных моделей исходят из той предпосылки, что основные факторы, характеризующие ситуацию, вполне определены и известны. Здесь обычно ставится задача оптимизации некоторой величины.
Стохастические модели применяются в тех случаях, когда некоторые факторы носят неопределенный, случайный характер.
Наконец, при учете наличия противников либо союзников с собственными интересами необходимо применение теоретико-игровых моделей.
