Пример №8.

Рис. 25.

Определить ток в проводах линий которой подключен двигатель с номинальной мощностью , если: , , .

Определить активное сопротивление фаз обмоток статора. На какое напряжение можно включить двигатель при соединении фаз треугольником и неизменной мощности двигателя?

Решение.

1. Потребляемая двигателем мощность

2. Ток в подводящих проводах

3. Мощность одной фазы

4. Активное сопротивление фазы обмотки двигателя

5. Чтобы при переключении со звезды на треугольник мощность осталась неизменной, необходимо сохранить неизменной величину фазного напряжения, т.е. уменьшить его в раз.

Пример №9.

Рис. 26.

К трехфазной сети с линейным напряжением подключены двигатель Д и однофазные силовые потребители (рис. 26). Обмотки трехфазного двигателя мощностью и соединены треугольником. Однофазные силовые потребители с параметрами: , , , – соединены звездой.

Определить: 1) показания амперметров A₁, A₂, A₃ и A₄; мощность P, потребляемую всей нагрузкой; показания вольтметров.

2) в линейном проводе C сгорел предохранитель (обрыв линейного провода C). Как при этом изменится показание вольтметра V₁, если оборвется и нулевой провод? Как изменится показание вольтметра V₂?

Решение.

Расчет трехфазной цепи можно осуществить, не прибегая к символическому методу и построению топографической диаграммы

1. Амперметр A₁ включен в линейный провод C, подводящий питание к двигателю, обмотки которого соединены треугольником и представляют равномерную нагрузку фаз; следовательно (из ):

2. Амперметр A₂ измеряет ток в фазе B силового потребителя, соединенного звездой. При наличии нулевого провода напряжение на каждой фазе потребителя

,

тогда ток в фазе B будет равен:

,

где:

3. Показания амперметра A₃, включенного в фазу C силового потребителя:

,

где:

4. Амперметр A₄ включен в нулевой провод, ток в котором определяется геометрической суммой токов в фазах силового потребителя, соединенного звездой ( )

При наличии нулевого провода напряжения на фазах сдвинуты на угол 120°. Угол сдвига фаз между током и напряжением, исходя из условия, для всех фаз одинаков:

Следовательно фазные токи сдвинуты так же, как и напряжения, на угол 120°.

Величины токов определены: , . на основании этих данных можно построить векторную диаграмму (рис. 27)

Рис. 27

На векторной диаграмме складываются геометрически I_A и I_B и получается суммарный ток, равный 14,7 А.

Т.к. этот суммарный ток находится в противофазе с током I_C, то ток в нулевом проводе I_N равен

Следовательно, амперметр A₄ покажет ток 7,3 А.

5. Для расчета мощности P, потребляемой всей нагрузкой, вычисляется активная мощность каждого силового потребителя:

, где .

, где .

, где .

Тогда активная мощность, потребляемая всей нагрузкой, будет равна

6. При обрыве линейного провода C и нулевого провода две фазы силового потребителя A и B окажутся соединенными последовательно и подключенными к линейному напряжению

Т.к. сопротивления этих фаз равны по величине, т.е. , то это линейное напряжение распределится между ними поровну:

Т.о. вольтметр V₁ покажет напряжение 190 В вместо 220 В, которое он показывал до обрыва.

7. При обрыве линейного провода C фазы BC и CA двигателя окажутся соединенными последовательно и подключенными к линейному напряжению .

Т.к. сопротивления обмоток двигателя равны между собой, то линейное напряжение U_AB распределится поровну между обмотками BC и CA двигателя, т.е.:

Т.о. вольтметр V₂ показывает напряжение 190 В вместо 380 В, которое он показывал до обрыва.