Пример №15.

Обмотки двигателя соединены в звезду при напряжении . На какое напряжение необходимо включить двигатель при соединении его обмоток в треугольник, чтобы мощность не изменилась?

Решение.

1. Мощность двигателя определяется выражением , где

2. При переключении обмоток в треугольник ток ; .

3. Тогда мощность т.е. увеличивается в 3 раза.

4. Для того, чтобы мощность не изменилась, необходимо ,

5. Так как при этом ток в линии определяется .

6. Мощность, потребляемая двигателем, станет

Т.е. совпадает с выражением из п.1

Пример №16.

Рис. 33.

Определить показания амперметров, если известно, что , а вольтметр показывает 220 В. Вычислить активную мощность приемника. При определении тока в нейтральном проводе воспользоваться векторной диаграммой токов и топографической диаграммой напряжений. Приборы идеальные.

Решение.

1. Так как схема соединения «звезда с нейтралью», то напряжения на всех фазах равны. Вольтметр показывает линейное напряжение . . Действующие значения токов в фазах . Активная мощность потребляется только фазой A.

Ток в нейтральном проводе определяется по векторной диаграмме:

Из векторной диаграммы видно, что ток и ток лежат на одной прямой и противоположно направлены.

Следует, что

Пример №17.

Рис. 34.

Определить показания амперметра и ваттметра. Построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений. Вольтметр показывает 220 В, а . Приборы идеальные.

Решение.

1. В фазе C выполняется условие резонанса напряжений и полное сопротивление фазы C .

2. Таким образом, в цепи C возникло короткое замыкание и потенциал

3. К сопротивлениям фаз A и B приложено линейное напряжение. , .

4. Схема после преобразования имеет вид

   Рис. 35.

5. Таким образом, ваттметр измеряет ток в фазе B и линейное напряжение U_BC. Так как в фазе B активное сопротивление, то и мощность, измеряемая ваттметром

.

6. Угол φ определяем по векторной диаграмме, из которой видно, что ,

Пример №18.

Рис. 36.

Определить показания ваттметра и амперметра, построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений. Вольтметр показывает 200 В, а . Приборы идеальные.

Решение.

1. Вольтметр в фазе A показывает фазное напряжение. Так как схема соединения «звезда с нейтралью», то токи в фазах определим по закону Ома: . . Для нахождения тока в нейтрали и показания ваттметра необходимо построить векторную диаграмму.

, где , φ₁ – угол между U_BC и I_A.

Из диаграммы видно:

Тогда .

, т.к. треугольник равносторонний.

– по теореме Пифагора.

Пример №19.

Рис. 37.

Вычислить все токи и построить векторную диаграмму токов и топографическую диаграмму напряжений, если , а линейное напряжение сети 380 В.

Решение.

1. В фазе CA выполняется условие резонанса токов: , . Таким образом проводимость фазы CA . То есть обрыв в этой фазе. Токи в фазах: ; ; . Линейные токи:  , ,