Варіанти завдань для самостійного розв’язання задачі №7
За даними, наведеними в табл. 7.5 та табл. 7.6, визначте координати оптимального місця розташування розподільного складу паливно-мастильних матеріалів та представте його графічно.
Таблиця 7.5 Інформація про постачальників |
|||||
Дані |
Постачальники |
||||
П1 |
П2 |
П3 |
П4 |
П5 |
|
Тариф Тпі, у.о./ткм |
Тп1 |
Тп2 |
Тп3 |
Тп4 |
Тп5 |
Партія поставки QПі, т |
QП1 |
QП2 |
QП3 |
QП4 |
QП5 |
Координати Rх, км |
RП1х |
RП2х |
RП3х |
RП4х |
RП5х |
Координати Rу, км |
RП1у |
RП2у |
RП3у |
RП4у |
RП5у |
Таблиця 7.6 Інформація про клієнтів |
|||
Дані |
Клієнти |
||
КА |
КВ |
КС |
|
Тариф ТКі, у.о./ткм |
ТКА |
ТКВ |
ТКС |
Партія реалізації QКі, т |
QКА |
QКВ |
QКС |
Координати Rх, км |
RКАх |
RКВх |
RКСх |
Координати Rу, км |
RКАу |
RКВу |
RКСу |
Чисельні значення ТПі, QПі, RПіх, RПіу, ТКі, QКі, RКіх, RКіу визначаються відповідно до варіанта (номер за списком) за табл. 7.7.
Таблиця 7.7
Вихідні дані постачальників для розв’язання задачі оптимального місця розташування розподільного складу паливно-мастильних матеріалів
№ вар. |
Параметри задачі |
|||||||||||||||||||
Тп1 |
Тп2 |
Тп3 |
Тп4 |
Тп5 |
QП1 |
QП2 |
QП3 |
QП4 |
QП5 |
RП1х |
RП2х |
RП3х |
RП4х |
RП5х |
RП1у |
RП2у |
RП3у |
RП4у |
RП5у |
|
1 |
1,1 |
1,1 |
1,1 |
1,1 |
1,1 |
160 |
70 |
120 |
95 |
145 |
150 |
275 |
400 |
500 |
600 |
125 |
300 |
275 |
100 |
550 |
2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
170 |
65 |
115 |
90 |
135 |
160 |
275 |
410 |
490 |
600 |
120 |
400 |
255 |
90 |
400 |
3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
180 |
55 |
110 |
100 |
155 |
150 |
280 |
400 |
500 |
620 |
150 |
350 |
250 |
110 |
485 |
4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
190 |
75 |
125 |
85 |
165 |
170 |
300 |
450 |
480 |
570 |
200 |
410 |
280 |
95 |
500 |
5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
200 |
50 |
130 |
80 |
175 |
200 |
350 |
500 |
450 |
550 |
125 |
300 |
275 |
100 |
550 |
6 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
150 |
90 |
135 |
95 |
125 |
145 |
285 |
405 |
505 |
400 |
120 |
400 |
255 |
90 |
400 |
7 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
175 |
80 |
140 |
90 |
185 |
150 |
275 |
400 |
500 |
600 |
150 |
350 |
250 |
110 |
485 |
8 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
185 |
85 |
145 |
100 |
195 |
160 |
275 |
410 |
490 |
600 |
200 |
410 |
280 |
95 |
500 |
9 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
195 |
95 |
150 |
85 |
130 |
150 |
280 |
400 |
500 |
620 |
125 |
300 |
275 |
100 |
550 |
10 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
155 |
100 |
155 |
80 |
140 |
170 |
300 |
450 |
480 |
570 |
120 |
400 |
255 |
90 |
400 |
11 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
2,1 |
140 |
50 |
160 |
95 |
150 |
200 |
350 |
500 |
450 |
550 |
150 |
350 |
250 |
110 |
485 |
12 |
2,2 |
2,2 |
2,2 |
2,2 |
2,2 |
135 |
45 |
165 |
90 |
160 |
145 |
285 |
405 |
505 |
400 |
200 |
410 |
280 |
95 |
500 |
13 |
2,3 |
2,3 |
2,3 |
2,3 |
2,3 |
130 |
105 |
170 |
100 |
170 |
150 |
275 |
400 |
500 |
600 |
125 |
300 |
275 |
100 |
550 |
14 |
2,4 |
2,4 |
2,4 |
2,4 |
2,4 |
125 |
110 |
175 |
85 |
145 |
160 |
275 |
410 |
490 |
600 |
120 |
400 |
255 |
90 |
400 |
15 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
2,5 |
120 |
50 |
180 |
80 |
135 |
150 |
280 |
400 |
500 |
620 |
150 |
350 |
250 |
110 |
485 |
16 |
1,1 |
1,1 |
1,1 |
1,1 |
1,1 |
200 |
45 |
120 |
95 |
155 |
170 |
300 |
450 |
480 |
570 |
200 |
410 |
280 |
95 |
500 |
17 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
1,2 |
190 |
65 |
115 |
90 |
165 |
200 |
350 |
500 |
450 |
550 |
125 |
300 |
275 |
100 |
550 |
18 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
1,3 |
180 |
40 |
110 |
100 |
175 |
145 |
285 |
405 |
505 |
400 |
120 |
400 |
255 |
90 |
400 |
19 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
1,4 |
170 |
70 |
125 |
85 |
125 |
150 |
275 |
400 |
500 |
600 |
150 |
350 |
250 |
110 |
485 |
20 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
1,5 |
175 |
80 |
130 |
80 |
185 |
160 |
275 |
410 |
490 |
600 |
200 |
410 |
280 |
95 |
500 |
21 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
1,6 |
185 |
55 |
135 |
95 |
195 |
150 |
280 |
400 |
500 |
620 |
125 |
300 |
275 |
100 |
550 |
22 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
1,7 |
195 |
95 |
120 |
90 |
130 |
170 |
300 |
450 |
480 |
570 |
120 |
400 |
255 |
90 |
400 |
23 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
1,8 |
155 |
85 |
140 |
100 |
140 |
200 |
350 |
500 |
450 |
550 |
150 |
350 |
250 |
110 |
485 |
24 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
1,9 |
140 |
100 |
155 |
85 |
150 |
145 |
285 |
405 |
505 |
400 |
200 |
410 |
280 |
95 |
500 |
25 |
2 |
2 |
2 |
2 |
2 |
135 |
90 |
145 |
80 |
160 |
300 |
150 |
450 |
200 |
100 |
300 |
305 |
150 |
180 |
200 |
Таблиця 7.8
Вихідні дані клієнтів для розв’язання задачі оптимального місця розташування розподільного складу паливно-мастильних матеріалів
№ вар. |
Параметри задачі |
|||||||||||
ТКА |
ТКВ |
ТКС |
QКА |
QКВ |
QКС |
RКАх |
RКВх |
RКСх |
RКАу |
RКВу |
RКСу |
|
1 |
0,8 |
0,6 |
0,7 |
320 |
250 |
150 |
0 |
500 |
600 |
300 |
575 |
550 |
2 |
0,1 |
0,5 |
0,8 |
300 |
200 |
100 |
575 |
400 |
300 |
200 |
500 |
400 |
3 |
0,4 |
0,9 |
0,3 |
350 |
240 |
170 |
435 |
345 |
405 |
300 |
575 |
550 |
4 |
1 |
0,5 |
1 |
360 |
230 |
180 |
500 |
600 |
0 |
200 |
500 |
400 |
5 |
0,7 |
1 |
0,8 |
370 |
270 |
140 |
400 |
380 |
500 |
250 |
0 |
300 |
6 |
0,5 |
1 |
0,9 |
375 |
100 |
200 |
550 |
420 |
325 |
0 |
550 |
200 |
7 |
1 |
0,9 |
0,5 |
400 |
270 |
120 |
405 |
435 |
400 |
300 |
575 |
550 |
8 |
0,6 |
0,7 |
1 |
350 |
235 |
145 |
300 |
0 |
550 |
200 |
500 |
400 |
9 |
1 |
1 |
0,7 |
320 |
120 |
145 |
0 |
500 |
600 |
300 |
575 |
550 |
10 |
0,7 |
0,7 |
0,7 |
320 |
250 |
150 |
575 |
400 |
300 |
200 |
500 |
400 |
11 |
0,5 |
0,5 |
0,6 |
300 |
200 |
100 |
435 |
345 |
405 |
250 |
0 |
300 |
12 |
0,9 |
0,9 |
0,9 |
350 |
240 |
170 |
500 |
600 |
0 |
0 |
550 |
200 |
13 |
1 |
0,9 |
1 |
360 |
230 |
180 |
400 |
380 |
500 |
300 |
575 |
550 |
14 |
0,8 |
0,5 |
0,6 |
370 |
270 |
140 |
550 |
420 |
325 |
200 |
500 |
400 |
15 |
0,8 |
0,6 |
0,7 |
375 |
100 |
200 |
405 |
435 |
400 |
300 |
575 |
550 |
16 |
0,1 |
0,5 |
0,8 |
400 |
270 |
120 |
300 |
0 |
550 |
200 |
500 |
400 |
17 |
0,4 |
0,9 |
0,3 |
350 |
235 |
145 |
0 |
500 |
600 |
250 |
0 |
300 |
18 |
1 |
0,5 |
1 |
320 |
120 |
145 |
575 |
400 |
300 |
0 |
550 |
200 |
19 |
0,7 |
1 |
0,8 |
320 |
250 |
150 |
435 |
345 |
405 |
300 |
575 |
550 |
20 |
0,5 |
1 |
0,9 |
320 |
250 |
150 |
500 |
600 |
0 |
200 |
500 |
400 |
21 |
1 |
0,9 |
0,5 |
300 |
200 |
100 |
400 |
380 |
500 |
300 |
575 |
550 |
22 |
0,6 |
0,7 |
1 |
350 |
240 |
170 |
550 |
420 |
325 |
200 |
500 |
400 |
23 |
1 |
1 |
0,7 |
360 |
230 |
180 |
405 |
435 |
400 |
250 |
0 |
300 |
24 |
0,7 |
0,7 |
0,7 |
370 |
270 |
140 |
0 |
500 |
600 |
0 |
550 |
200 |
25 |
0,5 |
0,5 |
0,6 |
375 |
100 |
200 |
575 |
400 |
300 |
300 |
575 |
550 |
Питання для експрес-контролю якості засвоєння знань до задачі №7.
Яка наука займається управлінням матеріальними потоками на підприємстві?
Яким методом знаходиться оптимальне місце розташування розподільного складу, в чому він полягає?
Які вихідні данні необхідні для розв'язання задачі визначення оптимального місця розташування розподільного складу?
Яка основна мета задачі визначення оптимального місця розташування розподільного складу підприємства?
Чи є в задачі визначення оптимального місця розташування розподільного складу обов'язковою умовою однакова кількість постачальників і клієнтів?
Чи можуть координати оптимального місця розташування розподільного складу бути від'ємними?
Чи можуть координати оптимального місця розташування розподільного складу бути дробовими?
Як визначити сумарні витрати на транспортування партії продукції?
Як визначити координати оптимального місця розташування розподільного складу?
Де в авіаційній галузі знаходить прикладне застосування задача визначення оптимального місця розташування розподільного складу?
Аналітично-розрахункова задача №8
Оптимальне управління запасами авіаційного підприємства
І. Вихідні дані
Лампи в світлосигнальній системі заходу на посадку замінюються з інтенсивністю 100 одиниць в день. Відділ матеріально-технічного забезпечення аеродрому заказує ці лампи з певною періодичністю. Вартість розміщення замовлення на покупку ламп складає 100 у.о. Вартість зберігання лампи на складі оцінюється в 0,02 у.о. в день. Строк виконання замовлення від моменту його розміщення до реальної поставки дорівнює 12 днів.
Вам, як менеджеру з закупівель, доручено визначити оптимальну стратегію замовлення ламп світлосигнальної системи заходу на посадку.
ІІ. Завдання до ситуації
1. Знайдіть економічний об’єм та довжину циклу замовлення ламп.
2. Знайдіть ефективний термін виконання замовлення та точку поновлення замовлення.
3. Підрахуйте щоденні витрати на утримання замовлення у відповідності з оптимальною стратегією.
4. Графічно представте модель управління запасами ламп.
5. Надайте рекомендації щодо кількості й термінів замовлення ламп світлосигнальної системи заходу на посадку.
ІІІ. Інформаційне забезпечення задачі
Таблиця 8.1
Параметри моделі управління запасами ламп системи заходу на посадку
Параметри моделі |
Значення параметру |
Інтенсивність попиту D, од./день |
100 |
Витрати на оформлення, пов’язані з розміщенням замовлення K, у.о. |
100 |
Витрати на зберігання однієї лампи h, у.о./день |
0,02 |
Термін виконання замовлення L, дні |
12 |
ІV. Алгоритм розв’язання задачі
1. У нашому випадку маємо модель управління запасами найпростішого типу – однопродуктову статичну модель, яка характеризується постійним у часі попитом, миттєвим поповненням запасу і відсутністю дефіциту.
Знайдемо економічний об’єм замовлення ламп за формулою (8.1):
, (8.1)
де K – витрати на оформлення, пов’язані з розміщенням замовлення;
D – інтенсивність попиту;
h – витрати на зберігання однієї лампи.
2. Довжина циклу замовлення ламп складає (8.2):
. (8.2)
3.
Так як термін виконання замовлення L=12
днів перевищує тривалість циклу
замовлення
то необхідно визначити ефективний
термін виконання замовлення Lе.
Число цілих циклів, що міститься в L,
дорівнює (8.3):
n
= (найбільше ціле ≤ L /
). (8.3)
n = (найбільше ціле ≤ 12/10) = 1.
Ефективний термін виконання замовлення розраховується за формулою (8.4):
Lе = L - n . (8.4)
Lе = 12 - 1·10 = 2 дні.
Точка поновлення замовлення має місце при рівні запасу, який визначається за формулою (8.5):
Тз = LеD. (8.5)
Тз = 2·100 = 200 одиниць.
4. Щоденні витрати, пов’язані з утриманням запасу у відповідності з оптимальною стратегією, визначаються за формулою (8.6):
. (8.6)
5. Графічна інтерпретація моделі управління запасами ламп світлосигнальної системи заходу на посадку наводиться на рис. 8.1.
Рис. 8.1. Модель управління запасами ламп світлосигнальної системи заходу на посадку
6. Оптимальну стратегію замовлення ламп для системи заходу на посадку можна сформулювати наступним чином: необхідно замовляти у=1000 ламп для світлосигнальної системи заходу на посадку кожні t0=10 днів, коли їх кількість на складі знижується до Тз=200 одиниць. Витрати, пов’язані з оптимальним управлінням запасом ламп, складають U=20 у.о./день.