3. Тепловое излучение. Гипотеза Планка. Законы ти.

Свечение тел, обусловленное их нагреванием, называется тепловым излучением. Тепловое излучение имеет сплошной спектр частот. Тепловое излучение единственный вид равновесного излучения. Качественной характеристикой теплового излучения называется спектральная излучательная способность (спектральная плотность энергетической светимости) – мощность излучения с единицы поверхности в единицу времени.

- мощность излучения с единицы площади поверхности тела в интервале частот от до . - спектральная излучательная способность [В/м²]

Интегральная излучательная способность:

Спектральная поглощательная способность показывает, какая доля энергии за единицу времени поглощается с единицы поверхности этого тела:

Абсолютно чёрное тело-тело способное поглощает при любой температуре всё падающее на него излучение. Поглощательная способность такого тела равна 1. Серое тело – тело, поглощательная способность которого меньше 1, но одинакова для всех частот и зависит только от температуры.

Гипотеза Планка: Атомные осцилляторы совершают излучение определёнными порциями квантами. Причём энергия кванта пропорциональна частоте колебаний: Формула Планка:

1. Формула Релея-Джинса:

2. Закон Стефана – Больцмана:

3. Закон смещения Вина: . Взяв производную по и обозначив =х, получим трансцендентное уравнение: , решением которого является х=4,965. Отсюда:

4. Корпускулярно-волновой дуализм света. Фотоны.

Дифракция, интерференция и поляризация света подтверждают волновую (электромагнитную) природу света.

Давление света может быть объяснено как волновой, так и квантовой теориями света.

Так по волновой теории света под действием электрического поля волны электроны в веществе будут двигаться со скоростью в направлении, противоположном . Магнитное поле волны действует на движущиеся электроны с силой Лоренца в направлении, перпендикулярном поверхности. Следовательно, электромагнитная волна оказывает на поверхность вещества давление.

Согласно квантовой теории, каждый фотон при соударении с поверхностью передает ей свой импульс. Давление света на поверхность, складывающееся из импульсов, передаваемых всеми поглощенными фотонами, оказывается пропорциональным энергетической освещенности, т.е.объемной плотности энергии. Формулы для светового давления, полученные на основе квантовой теории совпадают с аналогичными из волновой теории.

Таким образом, электромагнитное излучение обнаруживает непрерывность электромагнитной волны и дискретность световых квантов.

При увеличении частоты излучения все более сказываются квантовые (корпускулярные) свойства света.

Фотоны.

Эйнштейн развил гипотезу Планка о квантовых свойствах излучения и предположил, что квантовые свойства проявляются не только при взаимодействии света с веществом (излучение и поглощение), но и при распространении в пространстве. При этом свет ведет себя подобно совокупности некоторых частиц, энергия каждой из них определяется формулой Планка. Эти частицы в дальнейшем получили название фотонов (квантов света).

Фотоны не являются обычными частицами, распространяющимися по определенным траекториям. Это следует уже из того, что фотонам присущи такие явления, как дифракция и интерференция. Фотоны обладают не только корпускулярными, но и волновыми свойствами. Именно такая особенность фотонов и называется корпускулярно-волновым дуализмом (двойственностью).

Поскольку фотон обладает энергией E = hν = ħω, то он должен обладать и импульсом . Но так как фотон движется в вакууме со скоростью света, то его энергия и импульс связаны соотношением:

, , т.е. ,

где: m₀ – масса покоя фотона.

Релятивистская масса при v = c должна быть бесконечно велика. Поэтому необходимо приравнять m₀ = 0, т.е. единственно возможное состояние фотона – движение с предельной скоростью, равной скорости света. Итак, если m₀ = 0, то Е = р·с.

При этом импульс фотона направлен в сторону распространения излучения.

Корпускулярные свойства фотонов характеризуются энергией Е и импульсом , но они связаны с волновыми характеристиками: частотой ω и волновым вектором :

E = ħω; или ,

т.к. – волновое число (т.е. число длин волн, укладывающихся на отрезке 2π ) с размерностью [k] = 1/м.

Основные уравнения, связывающие корпускулярные свойства фотона (энергию и импульс) с волновыми свойствами (частотой и длиной волны): Е = hν и р = hν /c = h/λ.

Корпускулярные свойства фотонов проявляются, в первую очередь, при его взаимодействии с веществом.

Волновые свойства фотонов проявляются, в первую очередь, в закономерностях его распространения.

Чем больше длина волны излучения λ, тем меньше импульс и энергия фотона ( , Е) и тем менее проявляются и обнаруживаются квантовые свойства. Чем меньше длина волны λ, тем больше импульс и энергия фотона ( , Е) и тем труднее обнаруживаются волновые свойства.