19.Существующие методы расчёта выправки пути.

Методы проектирования реконструкции плана:

1. Точные методы - основаны на применении формул аналитической геометрии на плоскости для определения координат (x;y) расчетных точек и расстояний между ними с оптимизацией полученного проектного решения. Эти методы трудоемки. Используют в проектных работах.

2. Приближенные методы - выполняются с помощью калькулятора и включают графоаналитические этапы. Для понимания геометрической сущности приближенного метода необходимо ввести понятие эвольвенты. Эвольвента - кривая, которую описывает конец распрямляющегося воображаемого гибкого стержня, закрепленного с другого конца в точке некоторой дуги, на которой первоначально лежит стержень.

В приближенном методе рассматриваются три графические модели плана: график кривизны, график углов (угловая диаграмма), график эвольвент.

20.Понятие об угловой диаграмме. Свойства угловых диаграмм.

Угловая диаграмма – это график зависимости угла поворота α от длины кривой К. Для правильной круговой кривой угловая диаграмма – прямая линия. Наклон этой линии к оси абсцисс зависит от радиуса кривой

Для сбитой круговой кривой, т.е. кривой, утратившей правильное геометрическое очертание, радиус и кривизна становятся непостоянными по длине кривой, поэтому это будет ломанная линия.

Первое свойство угловых диаграмм: Каждому радиусу круговой кривой соответствует определенный угол наклона  угловой диаграммы к оси абсцисс. Чем больше радиус, тем меньше угол наклона и наоборот.

Чтобы выправить кривую, необходимо определить величины сдвигов, перемещающих путь в поперечном направлении в правильное положение.

Сдвиг некоторой точки А₁, лежащей на существующей кривой, в проектное положение А₂, соответствует выправленной кривой, равен разности длин эвольвент АА₁ и АА₂.

Эвольвента - это кривая, которую описывает конец распрямляющего воображаемого гибкого стержня, закрепленного с другого конца в точке некоторой дуги, на которой первоначально лежит стержень.

В торое свойство угловых диаграмм: Длина эвольвенты в какой либо точки кривой равна площади угловой диаграммы на участке от начальной кривой до этой точки. Т.к. длина кривой то радиус правильной круговой кривой где R – радиус кривой, м; α_рад – угол поворота, рад.

Площадь угловой диаграммы выправленной кривой равна: (площадь треугольника)

Поскольку то

Длина эвольвенты какой либо точки А проектной кривой

Основное положение метода угловых диаграмм: для того, чтобы определить сдвиг между сбитой и правильной кривыми в какой либо точке, необходимо построить угловые диаграммы этих кривых, совместить их и найти разность площадей от начала до рассматриваемой точки.

П равило знаков при выправке сбитых кривых: сдвиг считается положительным, если он направлен к центру кривой и отрицательным, если направлен наружу. Для определения знака сдвига следует вычитать из площади угловой диаграммы площадь угловой диаграммы, соответствующей положению существующей кривой: .

Последовательность расчетов сдвигов:

-выполняют съемку и обработку данных;

-вычерчивают угловую диаграмму соответствующей кривой и подбирают радиус проектируемой кривой;

-рассчитывают сдвижки - сначала без учета, а затем с учетом переходных кривых.