Расчет параметров кж при передаче ее по трубопроводам.

При совершенной изоляции передача КЖ возможна не только на сотни калибров, но и десятки тысяч калибров.

Возможны два режима транспортировки - однофазная жидкость и двухфазная (рис. 49).

Т_S=Т(L)

Т,Р

Т_Sвх

Р_вх

1

Т_{ж вх}

Р=Р(L)

2

Т_Sвых = Т_{ж вых}

Р_вых

Однофазное течение

Течение с испарением

Жидкость как бы переохлаждена

L

Рис.49

При транспортировки КЖ необходимо знать не только потери давления , но и Т_ж , Т_s и Х в каждом сечении (Х – паросодержание).

Образование пара не избежать даже в адиабатном потоке, если Т_{ж вх}  Т_{s вых} .

Давление в любом сечении потока определяется по уравнению Бернулли:

P = P_вх – [(_тр L)/D +]·(W²)/ 2

_тр и  можно определить по зависимостям полученным на высококипящих жидкостях. В частности при Re10⁵ _тр=0,0150,021 для N₂ и О₂ и трубки из стали 12Х18Н10Т.

T_s определяется по экспериментальным данным, таблицам, графикам.

Температура КЖ для горизонтальной трубы меняется из-за теплопритока Q и дросселирования.

р₂

T₂ - T₁ = Q/(G C_р)+ ∫ (∂Т/∂р)_idр

р₁

Для КЖ (∂Т/∂р)_i  0 и вблизи температуры насыщения при атмосферном давлении имеет отрицательное значение.

Для практических расчетов обычно требуется определение температуры КЖ на выходе из магистрали.

Расчет температуры по длине магистрали позволяет определить однофазность течения потока.

Условие однофазности: Т_выхТ_{s вых}

или Т_{s вых}Т_хр+Q/(G*Cp)+V(P_вх-Р_вых)/(_н Cp)

_н - коэффициент объемных и гидравлических потерь в насосе (_н=0,60,8).

При наличии повышенных температурных потоков образуется паровая фаза.

Паросодержание на выходе можно определить так:

X_вых = Q / (G r) + V(P_вх -P_вых)/(_н r) - Cp (T_sвых - T_хр)/r

Если X_вых  0 , то поток однофазный ;

0 X_вых1 - частичное испарение жидкости.

Q- общий теплоприток зависящий от качества изоляции и ско-рости движения КЖ.

Типичная схема (расчетная) криогенной магистрали с насосом.

Перед началом транспортировки КЖ в резервуаре соответствует состоянию насыщения: T_хр=T_s и Р=Р_хр

Т₀,Р₀

Т_{S 0}

Т₁,Р₁

Т₂,Р₂

Т₃,Р₃ (Т_вых,Р_вых)

Т_S2

Т_S1

Т_S3 (Т_Sвых)

Т₃ (Т_вых)

Р

Т_S

Т₀

Т_хр

(Т_вх)

Т₂

Т₁

0 1 2 3 L

Рис.50

Т

0-1: температура расчетная из-за изоэнтропического сжатия (наддув) и теплопритока; давление падает из-за гидропотерь; перегрев жидкости сокращается, т.е. ( Т_s1-T₁ )  ( T_{s0 -} T₀ ).

1-2: давление увеличивается; температура увеличивается.

2-3: температура увеличивается; давление уменьшается; T_s – уменьшается, т.к. уменьшается давление.

Насосы устанавливаются, если необходимо значительное давление. Давление Р_вх  ( 0,51,0 ) МПа можно обеспечить только наддувом. Существует оптимальная скорость W при заданном калибре и длине трубы, при котором прогрев жидкости минимален.

0.1 1.0 10 W, м/с

[∆T/(L·D)]*10⁴,

К/м²

1

0.1

1

2

1 - q = 5 Вт/м²

2 - q = 0.05 Вт/м²

Рис.51

Чем выше теплоприток, тем выше оптимальная скорость W движения КЖ в трубопроводе (при _тр=0,02 и =1, где  коэффициент объемных и гидравлических потерь в насосе).

W₀, м/с

4

2

1

0.4

H₂

Не

  _тр L/D

1 10 100 Вт/м²

О₂

N₂

Рис.52

Для трубопроводов с малым значением потерь от местного сопротивления (   _тр L/D ) оптимальная скорость может быть определена по зависимости:

W_0 = 1,17 [q / (_тр)]^1/3 для {/(_тр L/D)0,4}

Для трубопроводов со значительным местным сопротивлением расчет оптимальной скорости по формуле:

W₀ = 1,17 [ q / {_тр_ж [1+0,8  / ( _тр L/D)]}]^1/3

Сложнее обстоит дело для трубопроводов с частичным испарением КЖ. Пропускная способность трубопровода в этом случае снижается.

Характер течения двухфазной среды значительно сложнее.

Режимы течения (см. рис. 53).

1. пузырьковый;

2. снарядный;

3. дисперсно-кольцевой;

4. обращенный дисперсно - кольцевой;

5. эмульсионный.

С

1 2 3 4 5

жидкость

пар

Рис.53

уществует две модели. Два подхода к расчету двухфазных потоков :

- модель со скольжением фаз (предложена Мартинелли и Локкартом)

- гомогенная модель.

В отечественной литературе посвященной инженерным методам расчета сопротивления двухфазных потоков большее предпочтение отдается гомогенной модели.

Эта модель хорошо работает при малых паросодержаниях (Х) и больших массовых скоростях.

Основное допущение гомогенной модели в том, что:

- линейные скорости пара и жидкости равны;

- термодинамическое равновесие фаз.

Двухфазный поток рассматривается как однофазный с удельным объемом смеси - V_см, который может быть определен как :

V_см = V_ж (1 - X ) + V_г X;

_cм = 1 / V_cм.

Тогда расчет Р трения записывается так ( аналогично уравнению Дарси ):

(P/L)_см = (_cм [_ж W ]² V_cм)/(2D)

_cм =_тр,

где _тр - коэффициент трения однофазного потока (жидкости);

 - экспериментальный коэффициент, обычно равен 1.