Порядок расчета трубопровода для транспортировки кж.

Известно: P_вх, P_вых, T_вх, L, D, q.

Цель расчета - определить G и Х_вых.

Начало расчета в предположении однофазности потока и определении для этого случая расхода G₁. Затем определяется паросодержание на выходе - Х_вых при G₁. Если Х_вых  0, то жидкость течет с испарением. В этом случае задается новый расход G₂ G₁ и для него определяется длина участка с однофазным течением L' , а также давление и температура жидкости в конце участка Р' и Т'.

G определяется с помощью уравнения расхода, а Т из уравнений изменений температуры.

Участок L' определяем по зависимости:

L'/D = [W ( r+Cp T)] / 4q

В конце участка с однофазным потоком имеем: L=L', P=P', Т=Т'=Т_s.

Участок с двухфазным потоком.

L_см=L - L'.

Расчет по участкам.

Р

P', Т' Р₁ Р₂

х₁ х₂ х₃

х₁

азбиваем L_см на равные L.

L'

L₁ L₂ L₃

Рис.54

Давление в конце первого участка Р₁:

Р₁ = Р¹ - _т ( _ж W )² V_ж ( L₁ / 2D )

Паросодержание принимается равным на входе в участок, т.к. Х₁= 0.

На участке L₂ будет Х₂:

X₂ = (4qL₁)/(D_жWr) - [ i_s(P₁) - i_s(P¹)]/r

По известному Х₂ определяем падение давления на втором участке по гомогенной модели:

P₂ = P₁ - P₂ = _т (_жW)²[V_ж(1-X) + V_г X₂]·(L/2D)

Затем определяем Х₃ и рассчитываем Р₃.

Если расчетное давление на выходе из трубы Р_{р вых}  Р_вых (заданного), то следует увеличить расход КЖ и повторить расчет, если Р_{р вых}  Р_вых , то следует уменьшить расход КЖ и повторить расчет.

Расчет повторяем до тех пор, пока не будет выполняться условие:

( P_{р вых} - P_вых ) / P_вых  ,

где  - заранее заданная малая величина.

Влияние паросодержания с Х  0,03 практически не влияет на расход КЖ по сравнению с однофазным потоком.

Охлаждение магистрали.

Кипение КЖ на этапе охлаждения трубопроводов реализуется при различных режимах движения парожидкостной смеси. Охлаждение сопровождается колебаниями расхода и давления, что обусловлено генерацией пара.

Наибольший интерес представляет определение амплитуды колебания давления, т.к. максимальное давление может превышать предельно допустимое.

Обычно ограничиваются изучением первого пика колебаний расхода и давления. Давление в трубопроводе может в 1,52 раза (и более) превышать давление на входе.

40

20

W, м/с

Р, МПа

1.0

0.5

Р (L₁/D=10)

1

0

2 3

4

τ, ρек

τ_п

τ₀

20

Р_вх

Жидкий азот.

 = 0; T _W= 290 К; Т _вх = 78К.

Трубопровод с D = 20 мм; L/D = 5000.

τ_п - этап поступательного движения;

τ₀ - этап обратного движе-ния.

W(L₁/D=10)

Рис.55

Одновременно с подачей жидкости происходит понижение температуры стенок трубопровода.

T _W, К

280

180

80

0 20 40 60 70 сек

L₁ /L = 0

L₁ /L=0.25

L₁ /L =0.75

L₁ /L = 1 (стенка на выходе)

L₁ /L = 1 (поток на выходе)

D=20 мм, δ=1 мм, L/D=2800

Т _вх = 78К, Р _вх = 0.4 МПа

(длинный трубопровод, N₂)

Рис.56

Период охлаждения  можно разделить на два этапа: ( = ₁+₂)

₁- от начала подачи жидкости до появления парожидкостной смеси на выходе;

₂- от момента появления парожидкостной смеси на выходе до полной реализации теплового ресурса стенки и установления стационарного расхода.

Учитывая это можно классифицировать трубопроводы на:

- длинные:   ₁, участок испарения относительно мал (L_и/L  1);

- средние:  = ₁ + ₂ (L_и/L1);

- короткие:   ₂ и L_и / L  1, т.к. длина таких трубопроводов с самого начала недостаточна для полного испарения.

К длинным относятся трубопроводы с L/D(1,52)*10³, к коротким L/D0,5*10³.

В крупных криогенных системах длина основных магистралей превышает несколько тысяч калибров, и охлаждение длинных трубопроводов представляет практический интерес.

Вернемся к пику давления при захолаживании. Значительное превышение по сравнению с давлением на входе имеет место в длинных и средних трубопроводах для которых зона испарения меньше длины трубы. На величину пика давления влияют условия отвода образующихся паров из трубы:

- трубопровод с обратным клапаном на входе;

- трубопровод, открытый с обеих сторон;

- трубопровод тупиковый.

Н аибольший пик у трубопровода с обратным клапаном на входе.

Р/Р_вх

4

3

2

1

1. с обратным клапаном

2. тупиковый

3. открытый с двух сторон

1

2

3

0 1000 2000 3000 l/D

Рис.57