3.2. Гидро- и аэродинамические расчеты

Гидравлическая система любой энергетической установки состоит из трубопроводов, коллекторов, каналов активной зоны и предназначена для прокачки теплоносителя. Дополнительными устройствами, входящими в гидравлическую систему, являются теплообменные аппараты, парогенераторы, арматура, дрос­сельные и сепарирующие устройства. Замкнутая гидравлическая система подво­дящих и отводящих трубопроводов, распределительных устройств внутри кор­пуса реактора и каналов (кассет) с тепловыделяющими элементами называется циркуляционным контуром [13].

Большинство гидродинамических расчетов в ядерной энергетике связано с течениями в каналах. Главными задачами при расчете таких течений (преиму­щественно несжимаемых однофазных сред) являются определение гидравличес­ких сопротивлений каналов различной формы и местных сопротивлений, а также расчеты распределений расходов, скоростей, и касательных напряжений. Целью расчета гидравлических сопротивлений явля­ется определение потерь давления в каналах и затрат мощности на прокачку теплоносителя.

Для гидравлических расчетов используются следующие величины, характеризующие поток в каналах: геометрические характеристики канала (площадь сечения, гидравлический диаметр или другой определяющий размер, абсолютная эквивалентная шероховатость и т. д.); скорость, плотность среды. Средняя плотность среды определяется по средней температуре среды в канале на данном участке. Все теплоносители, используемые в атомной энергетике, включая жидкие металлы, являются ньютоновскими жидкостями и, таким образом, подчиняются общим закономерностям:

- при течении в трубах площадь сечения f = nd²_в/4, где d_в - внутренний диаметр; п - число труб;

- при продольном обтекании пучков труб в цилиндрическом корпусе , где D - внутренний диаметр корпуса; d_H - наружный диа­метр труб, м;

- при течении в кольцевом канале , где d₂, d₁ – наружный и внутренний диаметр кольцевого канала;

- при поперечном обтекании пучков труб без учета загромождения трубами f = lb, где l, b — длина и ширина пучка (узкое сечение при этом , где s₁ - шаг в поперечном направлении, d_H – наружный диаметр труб).

За определяющий размер принимается эквивалентный или гидравлический диаметр, м, d_г = 4f / Р, где f - сечение для прохода теплоносителя, м²; П- смо­ченный периметр, м.

При течении внутри труб d_г = d_в; при течении в кольцевом канале d_г = d₂ -d₁; при продольном обтекании пучков труб с учетом периметра корпуса , а без учета периметра корпуса (для бесконечной решетки) и при расположении труб или стержней в треугольной упаковке , в квадратной упаковке . Здесь - относительный шаг; s - шаг расположения стержней или труб, м. За определяющий размер при поперечном обтекании пучков труб принимается наружный диаметр труб d_H, м.

Общее сопротивление каналов складывается из сопротивления трения и местных сопротивлений, связанных с ускорением потока и преодолением разности плотностей (нивелирный напор):

Для однофазного потока при умеренных подогревах две последние составляющие обычно малы по сравнению с первыми членами. Сопротивление трения рассчитывается по формуле

,

где  — плотность среды, кг/м³;  - средняя скорость теплоносителя в канале, м/с;  — коэффициент гидравлического сопротивления трения, зависящий, от числа Рейнольдса (Rе) и относительной шероховатости (/d_Г). Величина  - эквивалентная абсолютная шероховатость, м; , где d_Г – гидравлический диаметр канала, м. Значения , м, для различных материалов приведены ниже.

Нержавеющая сталь 110^-5

Алюминий 1,510^-5

Углеродистая сталь:

новые трубы или при тщательной очистке воды 810^-5

паропроводы насыщенного пара или воды с незна­чительной коррозией 210^-4

водопроводы, находившиеся в эксплуатации 10^-3

С учетом начального гидродинамического участка формула (3.1) будет иметь вид:

.

Величина k = 0, если профиль скоростей на входе в канал установившийся. Для плоского профиля скоростей на входе: k = 1,16 для круглой трубы, k = 0,63 для плоской щели, k = 1,1  2,02 для прямоугольной трубы при h/b = 0,125  1,0.

Трубы с равномерной шероховатостью считаются гидравлически гладкими, если /d_Г < 15/Re, откуда предельное число Рейнольдса Re_пред= 15 d_Г/. Число Рейнольдса, определяющее границу наступления квадратического закона сопротивления, равно Re_гр 560 d_Г /.

В современных энергетических установках наблюдается тенденция к исполь­зованию все более высоких скоростей теплоносителей. Это приводит к тому, что часто каналы работают в области квадратичного закона сопротивления, где важ­ное значение приобретает точное значение . Поскольку в справочниках приво­дятся лишь весьма ориентировочные значения этой величины, то для точных расчетов необходимы специальные измерения абсолютной эквивалентной шеро­ховатости выбранных трубопроводов.

Величина местного сопротивления рассчитывается по формуле

где _м — коэффициент местного сопротивления; — скорость потока, к кото­рой отнесен коэффициент сопротивления (обычно это скорость в меньшем сече­нии), м/с.