9.2. Методы прогнозирования отложений на теплообменных поверхностях

Расчетные методы позволяют определить количество отложений и их воздействие на теплообмен в различные периоды эксплуатации оборудования. Прогнозирование отложений имеет важное значение для эксплуатационного персонала, поскольку позволяет оптимизировать режимы очистки поверхностей от отложений и таким образом снизить потери.

Попытки построения расчетной модели, основанные на теоретических законах, не увенчались успехом, поскольку этот процесс является многофакторным и не все участвующие в процессе механизмы достаточно исследованы.

По аналогии с процессами теплообмена, процесс загрязнения теплообменных поверхностей может быть описан эмпирическими зависимостями, через критерий подобия. Для этого необходимо определить, какие факторы оказывают существенное влияние на этот процесс образования отложений:

• режим течения, который определяется значением критерия Re;

• тепловой поток q, кВт/м²;

• время , сек;

• качество воды - карбонатная жесткость Ж, солесодержание Со, кислотность рН;

• материал теплообменной поверхности М;

• шероховатость поверхности , однако как показали эксперименты, этот параметр не является существенным.

Откликом может быть:

g – удельное количество отложений, кг/м²;

– массовая скорость образования отложений, (кг/м²)/с,

; .

Выбор наиболее существенных факторов осуществляется корреляционным анализом. При этом определяется коэффициент корреяляции каждого фактора с откликом. Чем ближе коэффициент корреляции к единице, тем существеннее фактор. Расчетами установлено, что параметры Re, q, Co, pH, Ж имеют коэффициент корреляции больше 0,6.

Рассматривая коэффициент загрязнения, предлагается использовать безразмерный критерий загрязнения , названный по имени известного теплотехника З. Л. Миропольского:

М_i = ,

где - скорость воды;

-плотность воды;

- концентрация загрязнений в воде(соли, дисперсные частицы, микроорганизмы и др.).

Схематично отношение загрязнений в потоке воды к загрязнениям, оседающим на теплообменную стенку в виде, поясняющем критерий Миропольского, представлено на рис. 9.8.

Рис. 9.8. Схема соотношения загрязнений в потоке воды

Критерий Мi является отношением массовой скорости отложений на теплообменную стенку к массовой скорости всех загрязнений в потоке.

Построение эмпирической зависимости, характеризующей процесс образования отложений, производилось методом линейной регрессии. Он заключается в решении системы линейных уравнений с целью определения коэффициентов перед переменными величинами или , в нашем случае, варьируемыми факторами:

y = а_о +а₁х₁ + а₂х₂ + … + а_ix_i,

где а_о, а₁, а₂, …, а_i – коэффициенты;

х_1, х₂, …, x_i – варьируемый фактор, где может быть х₁ = Re, x₂ = q, … и т.д.

На основании экспериментальных или эксплуатационных данных составляется система из более чем десяти уравнений (до 50, и более), матричным вычислением определяются а_о, а₁, а₂, …, а_i.

Однако не все варьируемые факторы линейно связаны с откликом. Чтобы не решать систему нелинейных уравнений, прибегают к линелизации параметров, т. е. пытаются сделать их линейными. Эта операция чаще всего производится путем логарифмирования факторов. Практически все параметры после логарифмирования имеют с откликом линейную зависимость. Таким образом, в систему линейных уравнений вместо х_1, х₂, … вставляются не значения Re и q …, а их логарифмы.

После определения коэффициентов необходимо произвести обратную операцию – линелизацию, в результате чего найденные коэффициенты становятся показателями степени при варьируемых параметрах.

Таким образом, в результате обработки экспериментальных данных получена следующая эмпирическая зависимость:

,

где М – параметр, характеризующий материал, сталь 20 М=26110^-6; сталь 08Х18Н10Т М = 29  10^-6; сталь 08Х14МФ  М = 19  10^-6;

Р – параметр, характеризующий положение трубы. При вертикальном положении Р = 1, при горизонтальном положении Р = 20;

q_min – минимальный тепловой поток ,установлено, что при значении q_min = 10 кВт /м² , при q < q_min тепловой поток на образование отложений не влияет. Так, например, в конденсаторе турбины q  20 - 30 кВт/м², в реакторе и ПГ q  100 - 400 кВт/м²;

Н_о – критерий гомохронности, определяется соотношением Н_о = .

Существуют и другие зависимости, которые связывают параметры с количеством образующих отложений. Некоторые из них были указаны ранее в п. 9.1.4. Это взаимосвязь пористости и теплопроводности в зависимости от температуры эксплуатации или формирования.

Толщина образующихся отложений связана с удельным количеством отложений g и их плотностью _отл простым соотношением

.

В свою очередь плотность отложений зависит от их пористости

_отл=(1-П) _упл ,

где _упл– плотность монолитной или уплотненной структуры отложений; на основании имеющихся данных [20] принимается равной 2400 кг/м³;

Используя данные п.9.1.4, представленные на рис. 9.5, удельное количество отложений эксплутационный персонал может определить путем обработки показаний штатных приборов и расчетом текущего значения коэффициента теплопередачи k_т по формуле

,

где k_о – коэффициент теплопередачи аппарата в начале эксплуатации.