Обобщенный коэффициент проводимости определяется по формуле

,

,

где .

Структуры отложений делятся на следующие группы:

• матричные – включения (вкрапления) одного материала в другой;

• взаимопроникающие – непрерывная протяженность всех компонентов;

• зернистые и связанные системы;

• статистические смеси – при неизвестном объемном строении включений.

Если частицы являются изомерными, то есть размеры по осям отличаются не более, чем 2-3 раза, то их форма мало влияет на эффективную проводимость.

Теплопроводность статистических смесей. На основе теорий диалектической проницаемости, в этих структурах зерна компонентов расположены в пространстве неупорядочено, хаотически. Теплопроводность этих смесей должна находиться между значениями, определенными параллельной и последовательной моделями. Как уже было рассмотрено ранее, такие модели называются неравенствами Винера (O.Wiener):

или обобщенной формулой

,

- показатель,который принимает следующие значения: при парал-лельном соединении , последовательном - .

Для определения теплопроводности смесей используют следующие формулы:

• среднеарифметическая – между параллельной и последовательной моделями

;

• формула Л.Д. Ландау и Е.М. Лифшица

;

• формула Бира (Beer)

;

• формула Лорентца – Лоренца

;

• формула В. И. Оделевского

,

где .

Все интерполяции должны соответствовать некоторым требованиям:

• удовлетворять неравенствам Винера (находиться внутри этой области);

• правильно ложиться на оси, то есть при ; .

В обобщенном виде проводимость статистических смесей можно представить в следующем виде:

;

• при параллельном соединении - ;

• при последовательном соединении - ;

• по Лихтенекеру - ;

• по Ландау – Лифшицу - ;

• по Биру - ;

• по Лорентцу – Лоренцу - .

Теплопроводность матричных смесей. В качестве примера можно привести смесь диэлектрика с вкраплениями, хорошо проводящими (это, например, фторопласт, как диэлектрик и медь в качестве вкраплений). В этом случае матрица –диэлектрик, зерна –включения. Иногда матричные смеси – это частные случаи статистических моделей (при малом содержании зерен, а также в случаях, когда они не соприкасаются).

Пенопласты - матричные смеси, теплопроводность их определяется следующим образом:

1. При наличии шарообразных включений применяется уже знакомая нам формула Максвелла:

.

Упрощенный вариант формулы Максвелла при имеет вид

.

2. Если зерна - проводники, то хорошие схождения дает формула Брюггемена (D.A. Bruggeman):

,

где m – объемная доля зерен, .

Примечания:

1. Формула Максвелла применима из условия при (ранее упоминалось при , что очевидно связано с точностью вычислений).

2. Упрощенная формула Максвелла имеет решение только при , где - теплопроводность включений (то есть теплопроводность основного материала матрицы должна быть меньше, чем включений).

3. Все предлагаемые формулы не могут описывать изменение теплопроводности от объемного содержания включений во всем диапазоне от 0 до 100 %. Они имеют ограничения, по всей видимости, до . Например, по Брюггеману при , , а при , .

9.1.6. Распределение отложений по длине трубы. При работе теплообменного аппарата, в особенности многоходового, наблюдается распределение отложений не только по ходам, но и по длине труб. Экспериментальные данные показывают, что по длине трубы отложения распределяются следующим образом (рис. 9.6).

Рис. 9.6. Распределение отложений по длине трубы:

I-солевые отложения; II - иловые отложения

В первую очередь оседают взвешенные частицы, в дальнейшем, когда взвешенные частицы уже отсепарированы, начинают осаждаться солевые отложения, образованные за счет нагрева и кристаллизации в потоке.

Интенсификаторы теплообмена в начальный момент эксплуатации увеличивают коэффициент теплоотдачи в 1,5 – 3 раза. Предполагалось, что этот эффект должен сохраняться и в процессе эксплуатации при накоплении отложений. Однако это оказалось не так.

Распределение отложений в этих зонах зависит от диаметра трубы, шага накатки и скорости потока воды, как это представлено на рис. 9.7.

В зависимости от шага итенсификаторов происходят следующие процессы:

- при малом продольном шаге интенсификаторов (обычно поперечная накатка) или малой скорости происходит равномерное заполнение впадин (рис.9.7.в);

• при большом продольном шаге или большой скорости отложения образуются неравномерно с образованием по ходу потока теневых и промывных зон (рис.9.7.а,б,г,д).

Р ис. 9.7.Накатанные трубы

Как видно из рис.9.7 при большой скорости потока в теневых зонах (X) за счет образующихся завихрений доля отложений может составлять от 25 до 40%, в промывных зонах (Y+Z) наносится отложений гораздо больше от 60 до 75%.

Таким образом, в процессе эксплуатации эффект от использования интенсификаторов снижается и может превышать коэффициент теплоотдачи для гладкой трубы всего в 1,2 – 1,8 раз т.е. использование их может быть нецелесообразно.