46. Одновременный частотный анализ спектра.

Одновременный частотный анализ.

Сущность одновременного частотного анализа состоит в применении набора резонаторов, настроенных на различные частоты и подвергающихся одновременно воздействию исследуемого сигнала. В качестве резонаторов используются узкополосные фильтры, на которые параллельно поступает исследуемый сигнал (рис. 1). Выходные напряжения фильтров после детектирования с помощью коммутатора поочередно подаются на вертикально отклоняющие пластины электронно-лучевой трубки. Горизонтальная развёртка луча ЭЛТ и управление коммутатором осуществляется от общего генератора ступенчатого напряжения. Спектральные составляющие сигнала возбуждают колебания в узкополосных фильтрах. Если фильтры имеют идеальные частотные характеристики с полосой пропускания Δω_ф (рис. 2а), а спектр входного сигнала является линейчатым (рис. 2б) с частотами ω₁, ω₂ и ω₃, сигналы будут возбуждены в фильтрах 1, 2 и 3. На выходах остальных фильтров, настроенных на более высокие частоты, сигналы будут отсутствовать. На выходах детекторов 1, 2 и 3 образуются постоянные напряжения, пропорциональные амплитудам гармоник ω₁, ω₂ и ω₃. С помощью переключаемого электронного коммутатора напряжения с выходов детекторов поочередно поступают на вертикально отклоняющие пластины ЭЛТ. Ступенчатое напряжение, управляющее переключателем коммутатора, используется также для отклонения луча ЭЛТ в горизонтальном направлении. При этом спектральные линии ω₁, ω₂ и ω₃ займут соответствующее положение относительно горизонтальной оси, как показано на рис. 1.

Рисунок 1. Одновременный частотный анализ.

Важнейшей характеристикой анализатора спектра является его разрешающая способность – способность выделить (разрешить) две соседние спектральные линии. Количественной мерой разрешающей способности является наименьший интервал частот между двумя спектральными линиями, при котором они ещё различаются анализатором. Для рассмотренного случая применения фильтров с идеальной частотной характеристикой и минимальными зазорами (рис. 2а) мерой разрешающей способности является ширина полосы пропускания Δω_ф. Если частотный интервал между гармониками будет меньше Δω_ф, они могут попасть в один фильтр и образовать на экране ЭЛТ одну спектральную линию.

Рисунок 2. а) Частотная характеристика фильтра; б) Спектр входного сигнала.

Реальные фильтры имеют частотные характеристики с плавным спадом при удалении от частоты резонанса (рис. 3а). Если частотные характеристики фильтров перекрываются, один гармонический сигнал с частотой ω₀ (рис. 3б) вызовет отклик на выходах фильтров 1, 2 и 3 (рис. 3в). Частоты колебаний будут соответствовать частотам настройки фильтров, а амплитуды – ординатам частотных характеристик на частоте ω₀ (рис. 3а). Таким образом вместо одной линии анализатор зафиксирует целый спектр, частоты которого зависят не от частоты исследуемого сигнала, а от настройки резонаторов. Доказано, что показание анализатора представляется совокупностью линий, вписанных в резонансную кривую, но с резонансом на частоте ω₀. Из этого следует, что, если увеличить число резонаторов с равномерно расположенными резонансными частотами, определение максимума станет возможным. Более того, амплитуду и частоту синусоидального сигнала можно определить с помощью анализатора точно.

Рисунок 3. а) Частотная характеристика реальных фильтров; б) Гармонический сигнал с частотой ω₀; в) Отклик на выходах трёх фильтров.

Если же анализируется более сложный сигнал, то возникает неустранимая погрешность, обусловленная тем, что на резонатор действуют все составляющие спектра одновременно и невозможно разделить их влияние, а, следовательно, и измерить амплитуду и частоту каждой составляющей.