7. Потенциальная диаграмма.

Потенциальной диаграммой называется графическое изображение распределения электрического потенциала вдоль замкнутого контура в зависимости от сопротивления участков, входящих в выбранный контур.

Для построения потенциальной диаграммы выбирают замкнутый контур. Этот контур разбивают на участки таким образом, чтобы на участке находился один потребитель или источник энергии. Пограничные точки между участками необходимо обозначить буквами или цифрами.

Произвольно заземляют одну точку контура, её потенциал условно считается нулевым. Обходя контур по часовой стрелке от точки с нулевым потенциалом, определяют потенциал каждой последующей пограничной точки как алгебраической суммы потенциала предыдущей точки и изменения потенциала между этими соседними точками.

8. Расчёт разветвленных электрических цепей с одним источником эдс методом эквивалентных преобразований.

При расчете электрических цепей в большинстве случаев известны параметры источников ЭДС, сопротивления элементов электрической цепи. Задача расчета электрической цепи сводится к определению токов в ветвях. По найденным токам можно рассчитать напряжения на элементах цепи, мощность отдельных элементов и электрической цепи в целом, мощность источников, сечения проводников.

Для расчета электрических цепей с одним источником энергии применяется метод эквивалентных преобразований, заключающийся в постепенном преобразовании и замене последовательно и параллельно соединенных элементов эквивалентными. Всю группу элементов цепи заменяют одним эквивалентным. Преобразования начинают в ветвях, наиболее удалённых от источника. Затем в преобразованной (предельно простой) цепи по закону Ома определяют ток. Полученные в процессе преобразования расчетные схемы позволяют определить токи во всех остальных ветвях.

Пример:

Д ано: R₁ = 3 Ом; R₂ = 2 Ом; R₃ = 5 Ом; R₄ = 10 Ом; E = 50 В.

Рис. 2.9 - Пример эквивалентных преобразований: а) схема электрической цепи до преобразования; б) расчетная схема после первого преобразования; в) - расчетная схема после второго (окончательного) преобразования

Определить токи в ветвях схемы, представленной на рис. 2.9, а.

Выбираем направления токов в ветвях. Преобразуем параллельно соединенные резисторы R₂ и R₃, заменяя их эквивалентным элементом R_{2, 3}

Расчетная схема после первого преобразования показана на рис. 2.9, б.

Проводим второе преобразование. Для этого последовательно соединенные резисторы R₁, R_{2, 3}, R₄ заменяем одним эквивалентным R_ЭКВ.

R_ЭКВ = R₁ + R_{2, 3} + R₄ = 3 + 1,43 + 10 = 14,43 Ом.

Теперь исходная схема сведена к простейшей, показанной на рис. 2.9, в, в которой

Для определения токов I₂ и I₃, необходимо определить напряжение U_аб, рис. 2.9, а, которое рассчитываем по рис. 2.9, б

U_аб = R_{2, 3}·I₁ = 1,43·3,47 = 4,96 В.

Возвращаясь к схеме рис 2.9, а, получим

Для проверки правильности расчета токов составляем баланс мощности. Мощность, вырабатываемая всеми источниками энергии в цепи, должна быть равна мощности, потребляемой всеми приёмниками электрической энергии (нагрузкой). Относительная погрешность расчета не должна превышать одного процента.

Мощность, вырабатываемая источником ЭДС

Р_И = Е·I₁ = 50·3,47 = 173,5 Вт.

Мощность, потребляемая нагрузкой

Погрешность баланса мощности

Если баланс сходится с допустимой погрешностью, то расчет токов выполнен верно.