16.Уравнения и св-ва эвольвентной боковой пов-ти зуба.

Наиболее распространёнными в промышленности являются зубчатые колёса сЭвольвент-ной боковой поверхностью зуба. Эвольвету описывает

точка, закреплённая на пря-мой при качении без проска-льзывания по прямой непод-вижной окружности.

Свойства эвольвенты:

1.Эвольвента расположена вне основной окружности.

2.МК является радиусом кривизны эвольвенты в произвольной точке М и нормалью

к ней в этой точке. Отрезок М1К1 , проведённый через любую точку М1 эвольвенты касательно к основной окру-жности, является радиусом кривизны эвольвенты в точке М.3.Нормаль к эвольвенте в любой точке М1 касается

основной окружности в точке К1

4.Эвольвента — разворачи-вающаяся кривая, поскольку по мере возрастания неограни-ченно увеличивается. — угол развернутости эвольве-нты в точке М.

5.При возрастании МК – увеличивается при любом , при ,

т.е. у зубчатой рейки боковая поверхность эвольвентного зуба очерчена по прямой.

Получим уравнение эвольвенты:

(инволюта ) (1) и (2) — параметрические (параметр ) уравнения эвольвенты в полярных координатах с полярной осью .

17.Осн. Закон в эвольвентном зубчатом зацеплении. Коэф-фициент перекрытия.

Передаточное отношение определяется отношением , и не меняется, если

Изменением межосевого расстояния в беззазорном зацеплении меняется лишь угол зацепления .

Для (нулевых) колёс

( ) по условию , что шаги (модули) как и расп-ределение шага между тол-щиной выступа и шириной впадины по начальным окруж-ностям должны быть одина-ковы, на роль последних могут претендовать делительные ок-ружности.

Передаточному отношению пары колёс приписывают знак: “ + “ — вращаются в одном направлении (при внутреннем зацеплении).

“ - “— вращаются в противоположных направлениях (при внешнем зацеплении).

При зацеплении боковых поверхностей зубьев, точка их контакта перемещается по общей касательной к основн-ым окружностям колёс, кото-рая называется линией зацеп-ления. Кинематически пере-дача движения от одного зуба к другому эквивалентна передачи его нерастяжимой нитью с катушки радиусом на катушку радиуса . Вдоль этой нити передаются усилия как и по линии зацеп-ления. При изменении межо-севого расстояния передато-чное отношение не изменяя-ется , т.к. радиусы катушек ос-таются постоянными.

Коэффициентом перекрытия зубчатой передачи называется отношение времени зацепления пары зубьев ко времени поворота их на один угловой шаг.

Если <1, то будут перерывы в зацеплении и передача бу-дет стучать ; если =1, то продолжительность зацепле-ния и угол поворота на угло-вой шаг зубьев — одинаковы. Коэффициент перекрытия характеризует плавность ра-боты передачи. Его можно определить, заменив время величиной угла поворота, ли-бо длиной (продолжительнос-тью) перемещений по дугам какой – либо окружности.

18. Кинематика изготовления зубчатых колес. Способ исправления зубьев.

Существует 3 способа изготовления зубчатых колёс:

1.Способ копирования.

2.Способ накатки зубьев.

3.Способ обката.

1.При копировании изготавливают дисковую, либо пальчиковую фрезу, имеющую форму впадины между зубьями. Недостаток: малая производительность и малая точность из – за того, что форма впадины определяется модулем и числом зубьев.

2. Способ накатки применяют при возможности размягчения заготовки, например если она из термопластичной смолы. Инструмент — зубчатая рейка с зубьями для формирования впадин колеса. У рейки боковые поверхности зубьев прямолинейны. Это упрощает процесс их варагирования.

3. Способ обкатки. Аналогичен предыдущему способу. Рейка подаётся вплотную к заготов-ке, а затем её дальнейшее продвижение осуществляется небольшими перемещениями, сопровождаемыми движении-ем строгания заготовки в нап-равлении образующих зубьев. При этом получает движение от самостоятельного привода, обеспечивающего качение без скольжения делительной окружности заготовки и дели-тельной прямой (ДП) рейки—см.рис. Кроме зубчатой рейки

используются также долбяки для колёс с внутренними зубь-ями , червячные фрезы ,кото-рые представляют совокуп-ности радиально расположен-ных инструментальных зубча-тых реек. Преимущества: можно одним инструментом нарезать все колёса одного модуля, вы-сокая точность и производи-тельность.Недостаток: требуется специальное оборудование и имеется ограничение на число зубьев (при z < 17 , нулевые колё-са невозможны, т.к. ножка у них будет подрезана).

Передачи с исправленными колесами.

При смещении инструменталь-ной рейки относительно цент-ра нарезаемого колеса по де-лительной окружности перекатывается другая (не делительная) прямая рейки и, хотя шаг зубьев Р остаётся пре-жним, распределение шага между толщиной зуба и шири-ной впадины по делительной окружности изменяется.

В остальных случаях касание с корригированным колесом по делительным окружностям невозможно, оно происходит по начальным окружностям (радиусы ).

— делительное межосевое расстояние.Радиусы окруж-ностей вершин (радиусы за-готовок) определяют из усло-вия получения радиального зазора ,

.