38. Статистические методы представления систем.

                                              

В тех случаях, когда не удается предста­вить, систему с помощью детерминирован­ных категорий, можно применить отобра­жение ее с помощью случайных (стохастических) событий, процессов, которые описы­ваются соответствующими вероятностными {статистическими) характеристиками и ста­тистическими закономерностями.

Статистические отображения системы в общем случае (по аналогии с аналитически­ми) можно представить как бы в виде «раз­мытой» точки (размытой области) в n-мерном пространстве, в которую переводит си­стему (ее учитываемые свойства) оператор Ф[Sx]. «Размытую» точку следует понимать как некоторую область, характеризующую движение системы (ее поведение); при этой границы области заданы с некоторой веро­ятностью («размыты») и движение точки определяется некоторой случайной функци­ей. Закрепляя все параметры, кроме одного, можно получить срез по линии а -b, фи­зический  смысл  которого — воздействие данного параметра на поведение системы, что можно описать статистическим распре­делением по этому параметру. Аналогично можно получить двумерную, трехмерную и т. д. картины статистического распреде­ления.

На статистических отображениях базиру­ются теории математической статистики, теория статистических испытаний или статистического имитационного моделирования (частным случаем которой является метод Монте-Карло), теория выдвижения и  про­верки статистических гипотез (частным слу­чаем которой является байесовский подход к исследованию процессов передачи инфор­мации в процессах общения, обучения и дру­гих ситуациях, характерных для сложных развивающихся систем).

Статистические отображения позволили расширить области применения ряда дисциплин, возникших на базе аналитических  представлений. Так возникли статистиче­ская теория распознавания образов, стоха­стическое программирование, новые разде­лы теории игр и др. На базе статистических представлении возникли и развиваются та­кие прикладные направления, как теория массового обслуживания, теория статисти­ческого анализа » др.

Расширение возможностей отображения сложных систем и процессов по сравнению с аналитическими  методами можно объяс­нить тем, что при применении статистиче­ских представлении процесс постановки за­дачи как бы частично заменяется статисти­ческими исследованиями, позволяющими, не выявляя все детерминированные связи меж­ду изучаемыми событиями или учитывае­мыми компонентами сложной системы, на основе выборочного исследования (исследования  представительной выборки) полу­чать статистические закономерности и распространять их на поведение системы в це­лом.

Однако не всегда можно получить стати­стические закономерности, не всегда может быть определена представительная (репре­зентативная) выборка, доказана правомер­ность применения статистических законо­мерностей. В ряде случаев для получения статистических закономерностей  требуются недопустимо большие затраты времени, что также ограничивает возможности их приме­нения.