13. Интегральная форма закона Ома. Сторонние силы. Эдс. Правила Кирхгофа.

Для создания постоянного тока, надо замкнуть систему, но этого мало, потому что обратно заряд двигаться не будет. Нужны неэлектрические (сторонние) силы, которые будут двигать заряд против поля. Источник таких сил называют источником электрического тока.

Где — напряжённость поля, — напряжённость сторонних сил.

Тот участок цепи, а котором движут свободные носители только электрические силы — однородный. Тот, где электрические и сторонние силы — неоднородный.

Р ассмотрим движение тока по неоднородному участку цепи 1–3. — проекция вектора на вектор .

Величина — сопротивление проводника. Величина — удельное сопротивление проводника.

Где — работа по перемещению заряда , которую выполняет источник электрического тока, — электродвижущая сила (ЭДС).

В итоге получаем:

Величина — напряжение. Отсюда:

Это и есть закон Ома в интегральном виде. Напряжение — работа по перемещению единичного заряда по данному участку цепи.

• В однородном участке цепи: ,

• В неоднородном: ,

• В замкнутой цепи: ,

Где — внутреннее сопротивление источника тока.

1Ом — сопротивление проводника длиной 1м с площадью сечения с удельным сопротивлением 1 . Сопротивление зависит от температуры:

Где — температура в градусах Цельсия, — температурный коэффициент, — удельное сопротивление при .

Правила Кирхгофа:

1. Алгебраическая сумма тока в узле цепи равна нулю. При этом втекающий в узел ток принято считать положительным, а вытекающий — отрицательным. Узел — такая точка, в которой сходятся 3 или более проводников. .

2. В любом замкнутом контуре электрической цепи: Если при выбранном направлении обхода идём от + к -, то , иначе .

14. Работа и мощность тока. Закон Джоуля–Ленца. Кпд источника тока.

Рассчитаем работу тока. Работа тока — работа сил электрического поля, движущего заряды в проводнике.

Так как , то

Так как , то

Закон Джоуля–Ленца гласит: если в проводнике протекание тока не связано с его механическими, химическими и прочими изменениями, то эта работа пойдёт на нагрев проводника.

Рассчитаем работу источника тока:

Так как , то:

То есть работа источника тока идёт на работу во внешней цепи и на внутренний участок., при этом — полезная работа, — полная работа. Рассчитаем КПД источника тока:

Мощность тока:

15. Проводимость в металлах. Опыты Толмена и Стюарта. Классическая теория проводимости твёрдых тел (Лоренца–Друдэ) и её затруднения.

Любое твёрдое тело обладает проводимостью. По величине (удельная способность проводить в среде электрический ток) тела можно разделить на три группы:

1. Проводники:

2. Полупроводники:

3. Диэлектрики:

Все металлы подчиняются закону Ома в дифференциальной форме .

Опыт Рикке показал, что ионы не являются свободными носителями заряда.

Где — температура в градусах Цельсия, — температурный коэффициент, — удельное сопротивление при .

Закон Видемана–Франца:

Где — коэффициент теплопроводности, — коэффициент, — абсолютная температура.

Опыты Толмена и Стюарта

Возьмём катушку, которая может вращаться вокруг своей оси. Концы катушки с помощью скользящих контактов замкнуты на гальванометр. Если находящуюся в быстром вращении катушку резко затормозить, то свободные заряды в проволоке продолжат двигаться по инерции, в результате чего гальванометр должен зарегистрировать импульс тока.

Линейное ускорение катушки при торможении направлено вдоль проводов. При торможении к каждому свободному заряду приложена сила инерции . Под её действием заряд ведёт себя в металле так, как если бы на него действовало электрическое поле:

Поэтому электродвижущая сила в катушке равна:

Где — длина катушки проводника. Запишем закон Ома:

Где — сила тока, а — сопротивление во всей цепи, включая гальванометр. Количество зарядов, протекающее через поперечное сечение проводника за время при силе тока , равно:

Где — заряд, пробежавший через гальванометр, — длина проводника в катушке. Тогда за время торможения через гальванометр пройдёт заряд:

Все параметры известны, поэтому можно найти , и опыты показали, что это значение совпадает с соответствующим значением у электрона. Таким образом, было показано, что ток обусловлен именно движением электронов.

Основные положения классической теории проводимости твёрдых тел (теории Лоренца–Друдэ):

1. Каждый атом проводника ведёт себя независимо от наличия других, то есть рассматривается как индивидуальная частица.

2. Валентные электроны как наименее связанные, могут отрываться и образовывать свободный электронный газ. Этот газ подчиняется законам Ньютона и распределению Максвелла по скоростям ( ).

3. Электрон(ы) при своём движении, вызванном действием электрического поля, сталкиваются с узлами кристаллической решётки по закону абсолютно неупругого столкновения. Чтобы поддержать ток, требуется снова оторвать электрон и ускорить его до скорости тока.

При движении в кристаллической решётке:

Где — среднее время пробега электрона между двумя последовательными соударениями.

Где — концентрация электронов

Где — скорость теплового движения, — среднее расстояние между узлами кристаллической решётки.

(при температуре плавления меди),

Отсюда видно, что (удельная способность проводить в среде электрический ток) не зависит от (коэффициент жидкого трения). Это является первым недостатком классической теории. Также: , , откуда , а опыт говорит, что . Это второй недостаток классической теории.

Проверим закон Джоуля–Ленца:

Закон Джоуля–Ленца сохраняется.

Также сохраняется закон Видемана–Франца, но знаковая цифра коэффициента не совпадает. Ещё одним затруднением является явление сверхпроводимости.

16. Элементы квантовой теории проводимости тел. Сверхпроводимость. (БКШ и высокотемпературная сверхпроводимость).

17. Зонная теория проводимости тел. Проводимость проводников, полупроводников, диэлектриков.

18. Примесная проводимость полупроводников. Явления на границах полупроводников. Полупроводниковый диод, триод.

Магнетизм

20. Взаимодействие элементов тока в вакууме. Закон Ампера.

Опыты показывают:

1. Движущиеся электрические заряды не подчиняются закону кулона.

2. Одинаково направленные токи притягиваются, разно направленные отталкиваются.

3. Есть такие среды, которые действуют на движущиеся заряды (токи) как и сами токи, например постоянные магниты.

4. Сила магнитного взаимодействия пропорциональна силам тока в проводниках.

5. Сила магнитного взаимодействия определяется длиной проводника.

6. Сила магнитного взаимодействия зависит от расстояния.

7. Сила магнитного взаимодействия зависит от формы и ориентации проводников.

8. Магнитное взаимодействие подчиняется принципу суперпозиции.

Элемент тока — такой проводник, размерами которого можно пренебречь по сравнению с расстоянием до другого элемента тока.

В качестве характеристики элемента проводника берём величину , где — сила тока, — длина и направление элемента тока.

Г де — нормаль, проведённая к плоскости, в которой лежат вектора и , — вектор, соединяющий элементы тока, — синус угла между векторами.

Введём коэффициент пропорциональности:

Это и есть закон Ампера. Запишем этот закон, используя векторное произведение векторов:

Определим размерность :

Си

— магнитная проницаемость вакуума. Гн (генри) — размерность индуктивности.