27. Классическая теория поля в магнетиках: вектор намагничивания, магнитная восприимчивость, молекулярные токи. Магнитное поле в магнетиках. Теорема Гаусса и о циркуляции в магнетиках.

— вектор намагниченности.

У ферромагнетиков магнитная проницаемость зависти от магнитной индукции . Зависимость итоговой магнитной индукции от исходной магнитной индукции поля .

— остаточная намагниченность. Ферромагнетики приобретают её после прекращения воздействия магнитным полем.

— Коэрцитивная сила. Величина магнитной индукции, которую надо приложить в ферромагнетику, чтобы размагнитить его.

В озьмём поле в вакууме и поместим туда кусок магнетика длиной . Рассмотрим что происходит в поперечном сечении магнетика (стрелки — направление тока). Как видно из рисунка, полуорбиты соседних атомов компенсируют свой магнитный момент, а полуорбиты, стоящие по краям, не компенсируются и образуют молекулярный ток.

— линейная плотность молекулярного тока, — сила тока на поверхности.

В итоге весь кусок магнетика можно характеризовать магнитным моментом.

По определению вектора намагниченности:

В итоге получаем:

Обладая вектором намагниченности, мы можем говорить о том, что , где — собственное поле магнетика.

По теореме о циркуляции:

С другой стороны (так как сонаправлен с ):

В итоге:

Введём — напряжённость магнитного поля.

Оказалось, что , где æ — магнитная восприимчивость.

— магнитная проницаемость магнетика

Теорема Гаусса не изменяется по сравнению с вакуумом.

Теорема о циркуляции.

— сила тока, породившего магнитное поле

В дифференциальном виде:

Размерности:

СИ:

Сгс:

28. Классификация магнетиков. Ферромагнетики. Квантовая теория ферромагнетизма.

Смотри 26. Теория магнетиков. Магнитный момент атомов. Прецессия Лармора. Природа диа-, парамагнетизма. Опыты Эйнштейна–де-Хааза, Бернста.

Квазистационарные электрические и магнитные поля

29. Квазистационарное магнитное поле. Явление электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Объяснение опытов Фарадея. 1-я гипотеза Максвелла. Явления само- и взаимоиндукции. Бетатрон (принцип действия).

Квазистатическое поле — такое поле, у которого время релаксации его параметров значительно меньше времени изменения этих параметров.

Опыты Фарадея:

1 . В постоянном магнитном поле перемещают проводник длиной со скоростью . При этом . На заряды будет действовать сила Лоренца, поэтому между концами проводника возникнет разница потенциалов. Опыт показывает, что .

Где — угол между направлением движения электронов (а по совместительству и всего проводника) и вектором магнитной индукции. Так как , то :

— напряжённость поля, созданного силой Лоренца.

2 . В постоянном магнитном поле при перемещении замкнутого проводника в нём будет возникать электрический ток. Опыт показывает, что , где — магнитный поток.

, где — угол между нормалью плоскости проводника и вектором магнитной индукции. — участок проводника, помещённый в магнитное поле.

Минус образовался из-за того, что нормаль плоскости проводника направлена противоположно вектору магнитной индукции.

3. В изменяющемся магнитном поле находится неподвижный проводник.

Несмотря на отсутствие силы Лоренца, ток существует. Опыт показал, что . Само переменное магнитное поле порождает собственное электрическое. Это и есть первая гипотеза Максвелла. Количественным выражением первой гипотезы Максвелла является закон Фарадея–Ленца:

Явление возникновения тока в замкнутых проводниках при изменении вектора магнитной индукции было названо электромагнитной индукцией. Соответствующий ток — ток индукции.

Правило Ленца: ток индукции всегда направлен так, чтобы собственное магнитное поле препятствовало начальному.

Таким образом, источниками образования электрического поля являются:

1. Электрический заряд. Имеет источниковый и потенциальный характер.

2. Переменное магнитное поле. Имеет не потенциальный и безисточниковый характер.

Самоиндукция.

Частный случай электромагнитной индукции — явление самоиндукции — явление возникновения электрических токов в проводниках, по которым течёт переменный ток.

Переменный ток в проводнике порождает переменное магнитное поле, которое порождает переменный магнитный поток, который порождает электродвижущую силу индукции (закон Фарадея), которая порождает электрический ток.

Где — коэффициент пропорциональности (коэффициент индуктивности контура), — поток, пронизывающий контур проводника.

(генри)

зависит от геометрических параметров и взаимного расположения контуров.

Взаимоиндукция.

Е щё один частный случай индукции — взаимоиндукция. Взаимоиндукция заключается в возникновении индукционного тока в других контурах, находящихся рядом.

Где — коэффициент взаимоиндукции, зависит от ориентации и положения контуров.

Также наблюдается и обратный эффект: