35)Создание квантовой механики. Корпускулярно-волновой дуализм.

Основанная на уравнениях Максвелла классическая теория излучения нагретых тел противоречила результатам экспериментов. Все попытки объяснить это с позиций классической физики оказались безуспешными.

Эти противоречия разрешил немецкий физик Макс Планк (1858-1947). В 1901 г. он высказал предположение, что энергия излучается малыми порциями - квантами, причем энергия каждого кванта пропорциональна частоте испускаемого излучения. Связывающей эти величины коэффициент пропорциональности ныне называется постоянной Планка. Только после этого удалось построить согласующуюся с опытными данными теорию излучения, которая устранила абсолютно неприемлемую гипотезу (известную как ультрафиолетовая катастрофа), согласно которой все тела должны излучать в коротковолновом диапазоне бесконечную энергию.

В 1911 г. Эрнст Резерфорд (1871-1937) предложил модель строении атома, который ранее считался мельчайшей неделимой частицей.

Квантовая теория вещества и излучения получила подтверждение в экспериментах, обнаруживших, что при облучении твердых тел светом из них выбиваются электроны. При этом оказалось, что энергия вылетающие электронов зависит от частоты падающего света, а не от его интенсивности. Эйнштейн объяснил этот так называемый фотоэффект на основе квантовой теории, доказав, что энергия, необходимая для освобождения электрона зависит от частоты света (светового кванта), поглощаемого веществом.

Было доказано, что свет может вести себя и как частица, и как волна, т.е. обладает дуализмом. Одним из доказательств этого свойства света является интерференция. Интерференция света - это физическое явление, при котором два луча света накладываются друг на друга. При этом на экране возникает картина чередующихся темных и светлых полос. Интерференционную картину можно рассчитывать на основе как волновых свойств света, так и рассматривая свет как фотоны, т.е. как частицы. Из квантового описания следует, что в одних частях экрана (соответствующих светлым полосам) вероятность найти фотоны больше, а в других частях (темные полосы) - меньше.

Основная идея квантовой механики состоит в том, что в микромире определяющим является представление о вероятности событий. На микроскопическом уровне, (т.е. когда речь идет о фотонах или элементарных частицах вещества) мы не можем точно предсказать результат конкретного эксперимента (например, указать на экране точку, в которую должен попасть фотон). Все что мы можем сделать, - это лишь рассчитать вероятность различных исходов опыта. И только при наличии очень большого количества частиц наши предсказания хода эксперимента обретают необходимую точность. Эта очень глубокая мысль предполагает принципиальную ограниченность наших возможностей предсказывать развитие событий.

Ясность в эту специфическую особенность квантовой теории в 1927 г. внес немецкий физик Гейзенберг (1901-1976), автор знаменитого принципа неопределенности. Согласно этому принципу, невозможно одновременно осуществить точное измерение двух дополняющих друг друга характеристик частиц, например, ее скорости и координаты. Принцип Гейзенберга фундаментален и очень важен. Гейзенберг наглядно объяснял свой принцип на примере гипотетического микроскопа. Если бы мы захотели установить координату электрона, точное значение импульса которого уже известно, то для того, чтобы увидеть электрон и определить его положение, нам пришлось бы осветить его, т.е. направить на него пучок фотонов. Однако фотоны, сталкиваясь с электроном, передадут ему часть своей энергии и тем самым изменят его импульс на неопределенную величину. Таким образом мы измерим точную координату частицы, но ее импульс окажется неопределенным.

В дальнейшем был достигнут существенный прогресс в понимании природы частиц и широком приложении квантовой теории к различным областям физики, В результате синтеза квантовой теории и специальной теории относительности возникла квантовая электродинамика - теория электромагнитных взаимодействий, которая рассматривает процесс взаимодействия заряженных частиц как обмен фотонами.

Создание специальной теории относительности и квантовой теории - это два революционных переворота в физике начала XX в., которые в корне изменили наши представления о пространстве, времени, излучении и веществе.

36) Принцип дополнительности и соотношение неопределенностей СООТНОШЕНИЯ НЕОПРЕДЕЛЕННОСТЕЙ — математически формулируемый принцип квантовой теории, согласно которому запрещается существование таких состояний физической системы, в которых две динамические переменные (далее обозначаемые в общем виде А и В) имели бы вполне определенное значение, если эти переменные являются канонически сопряженными величинами. Поскольку может иметь место несколько различных пар канонически сопряженных величин, постольку можно говорить во множественном числе о соотношениях неопределенностей. Хотя соотношения неопределенностей рассматриваются в качестве принципа квантовой механики, однако его действие может быть прослежено на основе понятий классической механики. Канонически сопряженные величины представляют собою математические переменные, входящие в т. н. канонические уравнения механики (уравнения Гамильтона) и определяющие состояние механической системы в любой момент времени. В качестве канонически сопряженных переменных величин выбирают обычно обобщенные координаты q и обобщенные импульсы/”. С помощью т. н. канонических преобразований можно перейти от q тир к другим канонически сопряженным величинам Q и Р, которые могут иметь другой физический смысл.

Если две переменные А и В канонически сопряжены друг с другом в смысле гамильтонова формализма, то никакой эксперимент не может привести к одновременному точному измерению таких переменных. Неточность измерения связана при этом не с несовершенством измерительной техники, а с объективными свойствами исследуемой системы. Математически соотношения неопределенностей записываются в общем виде следующим образом: ΛΑ-ΔΒ >h. Эта запись означает, что произведение погрешностей измерения канонически сопряженных величин не может быть по порядку величины меньше постоянной Планка h. Чем точнее определено значение одной из входящих в соотношение величин, тем менее определенно значение другой величины: при попытке предельно точно определить значение одной из величин неопределенность значения другой оказывается в области бесконечных значений. Учитывая чрезвычайную малость постоянной Планка h в сравнении с макроскопическими величинами той же физической размерности, приходится делать заключение, что соотношения неопределенностей существенны лишь дри изучении явлений атомного масштаба.

Математическое выражение соотношений неопределенностей было впервые сформулировано В. Гейзенбергом в 1927 в контексте проблемы парадоксального соединения волновых и корпускулярных свойств у микрочастиц. Обсуждая с ним эту проблему, Н. Бор настойчиво искал способ рационального объединения корпускулярных и волновых свойств в объектах микромира. Размышляя о теоретико-познавательных проблемах, Бор пришел тогда к идее дополнительности — корпускулярные и волновые свойства не исключают друг друга, но находятся во взаимнодополнительном отношении. Иногда принцип дополнительности Бора представляется в качестве некоего обобщения соотношений неопределенностей. Однако первоначально Гейзенберг решительно отрицал возможность такого построения новой теории, в которой учитывались бы волновые свойства частиц. Он был тогда убежден, что можно построить новую теорию исключительно на основе идеи дискретности. Конкретное же соотношение неопределенностей между координатой и импульсом частицы было сформулировано им под влиянием Бора, который полагал необходимым найти выражение для характеристики связей между корпускулярными и волновыми свойствами микрочастиц. В соотношениях неопределенностей различные дополнительные свойства частиц своеобразно объединены в одной формуле — на основе методологического принципа был построен специальный математический аппарат.

Отличительная особенность атомных процессов заключается в их корпускулярно-волновой природе, что проявляется в экспериментах. Движение частицы связано с распространением специфической волны, а сама частица может быть обнаружена в любой точке этой волны. В результате движение микрочастицы имеет вероятностный характер. Напр., в эксперименте, где изучается явление дифракции электронов, частица определенной энергии падает на дифракционную решетку; процесс падения электрона многократно повторяется. При этом возникает характерная дифракционная картина, свидетельствующая о волновых свойствах электрона, ибо явление дифракции заключается именно в отклонении от прямолинейного движения, присущего законам геометрической оптики, которая отвлекается от волнового характера физического процесса. Сама картина дифракции электрона показывает, что в акте взаимодействия электрона с дифракционной решеткой участвуют все ее ячейки. Это означает, что невозможно предсказать траекторию движения электрона при его падении на решетку, иначе говоря, невозможно узнать, в каком направлении будет двигаться электрон. Наблюдаемое явление дифракции электронов подтверждает волновую природу микрочастиц и вместе с тем указывает на вероятностный характер их поведения. В квантовой теории состояние частицы в описанной ситуации выражается волновой функцией и не может быть представлено с точностью, характерной для классических понятий. Т. о., к микроскопическим объектам неприменимы классические понятия импульса и координаты. При описании поведения микрочастиц возникает необходимость учета их квантовых свойства, что и проявляется в соотношениях неопределенностей.